1、圆锥曲线内切圆等结论汇报人：学嫄君 PART ONE双曲线内切圆结论1F2FOBCPAI结论：IXa12121212122aPFPFBFCFAFAFAFAFcAFac又故内切圆圆心的横坐标为故内切圆圆心的横坐标为 a证明：1F2FO结论：PQMQMaAB证明：21212122aQFQFQMMFQFQMBFAFAQQMAQQMQMa1F2FOBPA结论：QM证明：121212122()2aPFPFAFBFAQQFMFAQQFQFQMAQQMQMQMaQMa1F2FOBPA结论：QM证明：1212121212122()()2222aPFPFAFBFAQQFMFAQQFQFQMQMQFQFQMQMQ
2、FQFQMaQMa2QMa1F2FOBPAQM（2022年武昌区五月调考第8题）22122122C10,44,xyaF FaPPFQPQFQFMQM已知双曲线：的左右焦点分别为点 在双曲线右支上运动（不与顶点重合），设与双曲线左支交于点，的内切圆与相切于点,若则双曲线的离心率为（）（2022年武昌区五月调考第8题）22122122C10,44,xyaF FaPPFQPQFQFMQM已知双曲线：的左右焦点分别为点 在双曲线右支上运动（不与顶点重合），设与双曲线左支交于点，的内切圆与相切于点,若则双曲线的离心率为（）2222242212QMaabccbeaaa答案：PART TWO椭圆内切圆结论P
3、1F2FIM根据角分线性质：12121212221PFPFPFPFPIaFMIMF MFMF McPIIMeP1F2FIM22000221212,010,C,xyP xyyababF FPFFIPIPIxMIM例：已知点为椭圆C:上的动点，设分别为椭圆 的左右焦点，的内切圆圆心为直线与 轴交于点，若=2，则椭圆的离心率为_22000221212,010,C,xyP xyyababF FPFFIPIPIxMIM例：已知点为椭圆C:上的动点，设分别为椭圆 的左右焦点，的内切圆圆心为直线与 轴交于点，若=2，则椭圆的离心率为_答案：1212P IIMeePART THREE椭圆旁切圆结论1F2FPA
4、12,PF PFBC设旁切圆与分别切于点、BC2211,PBPC CFAF BFAF1111221211122222+=22AFAFBFFFAFPFPBcCFPF PCcaAFacFFAFAFac旁切圆切旁切圆切x轴于顶点轴于顶点A（a,0）1F2FPABC220002121212,020422,1xyP xyybbFFPFFxQPQFPQF例：已知点为椭圆C:+=1上的动点，设分别为椭圆的左右焦点，的内角平分线交直线于，则与的面积和为_1F2FPABCQ（2，1）Q为 旁切圆的圆心12PFF121212111221211 422PQFPQFrSSPFrPFrrPFPF PART THREE补充：角分线定理证明内角角分线定理：内角角分线定理：ABC-DsinsinsinsinABBDACDCABBDABDACCDADCABBDACDC正弦定理证明：中，中，外角角分线定理：外角角分线定理：ABCDsinsinsinsinABDBACDCABDABDBACDACDCABDBACDC中，中，THANK YOU汇报人：学嫄君
