1、 1.2 有理数 1.2.4 绝对值 第2课时0珠穆朗玛峰的海拔珠穆朗玛峰的海拔高度为高度为8848.868848.86米米艾丁湖的海拔艾丁湖的海拔高度为高度为-155-155米米哪个高？哪个高？-5-5 与与0 0 哪个高？哪个高？0 0 -5-5本节学习目标本节学习目标1.1.进一步理解相反数、绝对值的意义进一步理解相反数、绝对值的意义.2.2.会用数轴或绝对值比较两个有理数的大小会用数轴或绝对值比较两个有理数的大小我们已经知道，两个正数（或我们已经知道，两个正数（或0 0）可以比较大小，）可以比较大小，例如：例如：1 10 0，5 53 3，202012.12.思考：思考：1.1.负数和
2、负数和0 0怎样比较大小？怎样比较大小？2.2.一个正数与一个负数怎样比较大小？一个正数与一个负数怎样比较大小？3.3.两个负数怎样比较大小？两个负数怎样比较大小？议一议议一议【问题探究】知识点知识点1：利用数轴比较大小：利用数轴比较大小问题问题1 根据下图给出的一周气温数据，比较其中的最低气温是多少？根据下图给出的一周气温数据，比较其中的最低气温是多少？最高气温是多少？最高气温是多少？周日周日周一周一周二周二周三周三周四周四周五周五周六周六08081717-16-16-25-25-43-43-34-342929最低气温是最低气温是_最高气温是最高气温是_-4-499问题问题2 2 你能将这七
3、天每天的最低气温按照从低到高你能将这七天每天的最低气温按照从低到高排列吗？排列吗？周日周日周一周一周二周二周三周三周四周四周五周五周六周六08081717-16-16-25-25-43-43-34-3429290 01 1-1-1-2-2-4-4-3-32 201-1-2-4-32按照这个顺序把这些数表示在数轴上，它们表示的点的顺序是从左到右的按照这个顺序把这些数表示在数轴上，它们表示的点的顺序是从左到右的.0-1-2-3123-44 归纳：归纳：在数轴上表示的两个数在数轴上表示的两个数，右边的数总的数总比左边的数的数大.【例题讲解】【例题讲解】-4 -3 -2 -1 0 1 2 3解析：在数
4、轴表示各数为：解析：在数轴表示各数为：例例 1 利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列:-4-4，+2 +2，-1.5-1.5，0 0，-3.5-3.5，2.8 2.8-4-4 -3.5-3.5-1.5-1.50 0+2+22.82.8所以所以:-4 -3.5 -1.5 0 +2 2.8-4 -3.5 -1.5 0 +2-80.-50-80.两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小.因为因为|50|50|5050，|80|80|8080，505080 80 而而-50-80.-50-80.归纳总结：归纳总结：1.1.（20202020沈阳中考）
5、下列有理数中，比沈阳中考）下列有理数中，比0 0小的数是（小的数是（）A A-2-2B B1 1 C C2 2 D D3 32.2.（20202020临沂中考）下列温度比临沂中考）下列温度比-2-2低的是（）低的是（）A A-3-3B B-1-1C C11D D33A AA A【跟踪训练跟踪训练】解析：解析：根据两个负数，绝对值大的反而小可知根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3-3-2-2，所以比所以比-2-2低的温度是低的温度是-3-3【例题讲解】【例题讲解】例例 2 比较下列各组中两个数的大小：比较下列各组中两个数的大小：（1 1）0 0和和-6-6；（2 2）3 3和和-4.4-4.4
6、；（3 3）和和 .（3）因为）因为 ，所以，所以 .解析：解析：（1）0 6.（0大于负数大于负数）（2）34.4.（正数正数大于负数大于负数）【跟踪训练跟踪训练】用用“”或或“”号填空号填空.(1)-7(1)-7 -3.(2)-3.(2)2.82.8 2.9.2.9.(3)_ .(4)(3)_ .(4).【归纳总结】【归纳总结】有理数大小的比较有理数大小的比较1.1.一个数与一个数与0 0比较，要考虑这个数的正负比较，要考虑这个数的正负.正数大于正数大于0 0，0 0大于负数大于负数.2.2.异号两数比较异号两数比较,要考虑这两个数的正负要考虑这两个数的正负.正数大于负数正数大于负数.3.
7、3.同号两数比较同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值要考虑这两个数的绝对值.对于两个正数，绝对值大的数大，对于两个正数，绝对值大的数大，对于两个负数，绝对值大的数反而小对于两个负数，绝对值大的数反而小.4.4.多个有理数比较，适宜用数轴多个有理数比较，适宜用数轴.数轴上的点表示的数左边的小，右边的大数轴上的点表示的数左边的小，右边的大.注意：需要化简时，要先化简再比较注意：需要化简时，要先化简再比较.法法则则数数轴轴【举一反三举一反三】如图，数轴上有如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（）最小的点是（）A点点A B点点B C点点C
8、D点点D解析：解析：因为因为A A，B B，C C，D D四个点，点四个点，点B B离原点最近，所以点离原点最近，所以点B B所对应所对应的数的绝对值最小的数的绝对值最小B B 已知已知x、y两数在数轴上表示如图两数在数轴上表示如图试在数轴上找出表示试在数轴上找出表示-x，-y的点，并用的点，并用“”连接连接x，y，-x，-y解析：解析：如图所示：如图所示：由题意，得由题意，得y y0 0 x x，且，且|y|y|x|x|，所以，所以-x-xy y-y-yx.x.如果如果 a a 是有理数，试比较是有理数，试比较|a|a|与与2a 2a 的大小的大小.解析：解析：当当 a a0 0 时，时，|
9、a a|0|0，2 2a a0 0，所以，所以|a a|2 2a a；当当 a a=0=0 时，时，|a a|=0|=0，2 2a=a=0 0，所以，所以|a a|=|=2 2a a；当当 a a0 0 时，时，2 2a a0 0，|a a|=|=a a，因为，因为2a2aa a，所以，所以|a|a|2a.2a.有理有理数的数的大小大小比较比较利用绝对值比较利用绝对值比较两个负数的大小两个负数的大小利用数轴比较利用数轴比较右边的总比左边的大右边的总比左边的大两个负数，绝对两个负数，绝对值大的反而小值大的反而小A2.2.下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：下表是四个城市今年二月份某一天的平
10、均气温：其中平均气温最低的城市是（）其中平均气温最低的城市是（）A A阿勒泰阿勒泰 B B喀什喀什 C C吐鲁番吐鲁番 D D乌鲁木齐乌鲁木齐A A1.1.（20202020温州中考）数温州中考）数1 1，0 0，-，-2-2中最大的是（）中最大的是（）A A1 1 B B0 0C C-D D-2-2【解析解析】-2-01，所以最大的是，所以最大的是14.4.绝对值大于绝对值大于1 1而小于而小于4 4的整数有（）个的整数有（）个A A1 1 B B2 2C C3 3 D D4 4【解析解析】绝对值大于绝对值大于1 1而小于而小于4 4的整数有的整数有2 2，3 3，共，共4 4个个D3.3.下列正确的是（）下列正确的是（）A A-（-21-21）+（-21-21）B B|10|10|8 8C C|7|7|(7 )D7 )D 5.5.若若a a0 0，b b0 0，a a|b|b|，则你能比较，则你能比较a a，b b，-a-a，-b-b这这四个数的大小吗？四个数的大小吗？提示：结合数轴比较提示：结合数轴比较答案：答案：-b-ba a-a-ab b
