1、RJ八(下)教学课件20.1.2 中位数和众数中位数和众数第二十章 数据的分析第1课时 中位数和众数情境引入学习目标1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位 数、众数；（重点）2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分 析实际问题.（难点）经理应聘者小王第二天，小王上班了.职员C我的工资是4000元,在公司算中等收入.我们好几个人工资都是3000元.职员D 经理应聘者小王小王在公司工作了一周后你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过6000元.平均工资确实是每月6000元,你看看公司的工资报表.月收入/元45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3
2、 400 3 000 1 000人数111361111问题1 下表是某公司员工月收入的资料（1）计算这个公司员工月收入的平均数；平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工 月收入水平，你认为合适吗？6276中位数1“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？问题2 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数月收入/元45 000 18 000 10 000 5 500 5 000
3、 3 400 3 000 1 000人数111361111 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数 先排序、看奇偶练一练练一练 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：_这组数据的中位数为_的平均数，即_.124129136140145146148
4、154158165175180146 1481472处于中间的两个数146,148例1（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：由（1）知样本数据的中位数为_，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_选手的成绩快于147min，有_选手的成绩慢于147min.这名选手的成绩是142min，快于中位数_，因此可以推测他的成绩比_选手的成绩好.147有一半一半147min一半以上2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更 合理地反映该组数据的整体水平1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于 或大于这个中位数的数据各占一半，反
5、映一组数据 的中间水平中位数的特征及意义：中位数的特征及意义：数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是_.答对题数学生数94人20人18人8人练一练练一练 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x的值及这组数据的中位数.解：10，10，x，8的中位数与平均数相等，(10+x)2(10+10+x+8)4，x8，(10+x)29，这组数据的中位数是9.分析：由题意可知最中间两个数是10，x，列方程求解即可.例2一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_.17分析：这组
6、数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为71315161822，所以中间两个数必须是15，x，故(15+x)2=16，即x=17.练一练练一练思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？月收入/元45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000人数111361111众数2注意：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数 据出现
7、的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而 不是3.一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731例3解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_是这组数据的众数，它的意义是：_厘米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_厘米的鞋.思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？23.523.523.5尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L
8、号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.S16%8%24%30%22%MLXLXXL解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服.练一练练一练1数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位 数分别为（）A4.5，5 B5，4.5 C5，4 D5，5 2要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是 （）A平均数 B中位数 C众数 3在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什 么水平，应该关心的是（）A平均数 B中位数 C众数 BCB4.某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做 家务所用时间,得到一
9、组数据,并绘制成下表,请根 据下表完成各题:(1)填写表格中未完成的部分；(2)该班学生每周做家务的平均时间是 .2.44(3)这组数据的中位数是 ,众数是 .2.5385.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.人数 13 14 15 16 17 18年龄/岁0246810分析：总的年龄除以总的人数就是平均数，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.解：这些队员年龄的平均数为：(132+14
10、6+158+163+172+181)22=15，队员年龄的众数为15，队员年龄的中位数是15.意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15岁；由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁；由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁.人数 131415161718年龄/岁0246810中位数和众数中位数：中间的一个数，或中间两个数的平均数众数：出现次数最多的数平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。AL柯西 数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。克莱因西方文化中的数学 无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。希尔伯特 整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。GD伯克霍夫 数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。史密斯
