1、第第1 1课时正比例的意义课时正比例的意义三三 正比例正比例 反比例反比例JJ 六年级下册 123456提示提示：点击点击 进入习题进入习题知识点知识点 1 1正比例的意义正比例的意义1填空。填空。(1)为提高自身的阅读能力，学生们积极订阅书刊，认为提高自身的阅读能力，学生们积极订阅书刊，认真阅读。某书店销售真阅读。某书店销售小学生天地小学生天地的份数和总价的份数和总价如下表。如下表。表中表中()和和()是相关联的量，是相关联的量，()增增加，加，()也随着增加。也随着增加。总价与份数这两种相关联的量中相对应的两个总价与份数这两种相关联的量中相对应的两个数的比值都是数的比值都是()，这个比值实
2、际上是，这个比值实际上是()。因为总价与份数的比值一定，所以表中的两种因为总价与份数的比值一定，所以表中的两种量叫做成量叫做成()的量。的量。份数份数总价总价30份数份数总价总价每份每份小学生天地小学生天地的价钱的价钱正比例正比例(2)路程与时间的比值是路程与时间的比值是()，当这个比值一定时，当这个比值一定时，()和和()成成()比例关系。比例关系。速度速度路程路程正正时间时间2判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。(1)每分钟打字个数一定，总字数和打字的时间。每分钟打字个数一定，总字数和打字的时间。因为因为()()=()(一定一定)
3、，所以所以()和和()成正比例关系。成正比例关系。(2)点拨点拨的单价一定，购买的费用和数量。的单价一定，购买的费用和数量。知识点知识点 2 2正比例关系的判断方法正比例关系的判断方法总字数总字数打字的时间打字的时间每分钟打字个数每分钟打字个数总字数总字数打字的时间打字的时间成正比例。因为购买的费用成正比例。因为购买的费用数量单价数量单价(一一定定)，所以购买的费用和数量成正比例。，所以购买的费用和数量成正比例。易易 错错 点点 没有正确掌握正比例的意义导致误判没有正确掌握正比例的意义导致误判3.判断。判断。(1)圆的半径和面积成正比例。圆的半径和面积成正比例。()(2)正方体的表面积和它的棱
4、长不成正比例。正方体的表面积和它的棱长不成正比例。()辨析：圆的半径的平方和面积成正比例。辨析：圆的半径的平方和面积成正比例。(1)表中有哪两种相关联的量？表中有哪两种相关联的量？(2)表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？4某服装厂生产情况如下表。某服装厂生产情况如下表。生产天数与生产总件数。生产天数与生产总件数。提升点提升点 1 1 在实际应用问题中判断正比例关系在实际应用问题中判断正比例关系成正比例，因为每天生产的件数一定。成正比例，因为每天生产的件数一定。5已知已知x和和y成正比例关系，在表格中填上合适的数。成正比例关系，在表格中填上合适的数。5提
5、升点提升点 2 2 根据正比例关系解题根据正比例关系解题312.5156根据等式根据等式a=bc(a,b,c均不为均不为0)，判断哪种量一定时，判断哪种量一定时，另外两种量成正比例关系。另外两种量成正比例关系。b一定时，一定时，a与与c成正比例关系。成正比例关系。c一定时，一定时，a与与b成正比例关系。成正比例关系。第第2 2课时正比例的图象课时正比例的图象三三 正比例正比例 反比例反比例JJ 六年级下册 123提示提示：点击点击 进入习题进入习题知识点知识点 1 1认识正比例图象认识正比例图象1一个工程队修路的时间和修路的长度的情况如下表。一个工程队修路的时间和修路的长度的情况如下表。(1)
6、将上表补充完整。将上表补充完整。120180240300(2)根据图象回答问题。根据图象回答问题。图中的圆点表示图中的圆点表示()。表示正比例关系的图象是表示正比例关系的图象是()。不计算，根据图象判断，不计算，根据图象判断，如果修如果修8天，可以修路天，可以修路()m。480修路的长度与时间的交点修路的长度与时间的交点经过原点的射线经过原点的射线(3)工程队修路的长度和修路的天数成正比例吗？为工程队修路的长度和修路的天数成正比例吗？为什么？什么？成正比例，因为修路的长度成正比例，因为修路的长度修路的天数每修路的天数每天修路米数天修路米数(一定一定)，所以工程队修路的长度和修，所以工程队修路的
7、长度和修路的天数成正比例。路的天数成正比例。2下面是某山区开凿水渠的进展情况。下面是某山区开凿水渠的进展情况。(1)根据上表的数据画出图象。根据上表的数据画出图象。知识点知识点 2 2在方格纸上画图表示成正比例的量在方格纸上画图表示成正比例的量略略(2)不计算，根据上图判断，这个山区不计算，根据上图判断，这个山区3天开凿水渠天开凿水渠()米，米，4.5天开凿水渠天开凿水渠()米。米。(3)开凿水渠的米数和天数成正比例吗？为什么？开凿水渠的米数和天数成正比例吗？为什么？300成正比例，因为图象是经过原点的射线。成正比例，因为图象是经过原点的射线。450(1)从图中可以看出，甲车行驶从图中可以看出
8、，甲车行驶的路程与行驶的时间成什么比例关系？乙车呢？的路程与行驶的时间成什么比例关系？乙车呢？3甲、乙两车行驶的路程和甲、乙两车行驶的路程和时间的关系如下图。时间的关系如下图。提提 升升 点点运用正比例图象解决问题运用正比例图象解决问题均成正比例关系。均成正比例关系。5(9060)750(千米千米)(2)如果甲、乙两车分别从如果甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向两地同时出发，相向而行，经过而行，经过5小时相遇，小时相遇，A，B两地相距多少千米？两地相距多少千米？第第3 3课时反比例的意义课时反比例的意义三三 正比例正比例 反比例反比例JJ 六年级下册 123提示提示：点击点击 进入习题进
9、入习题456知识点知识点 1 1反比例的意义反比例的意义1填空。填空。(1)某电视机厂装配一批电视机，每天装配的台数和需要某电视机厂装配一批电视机，每天装配的台数和需要的天数如下表。的天数如下表。表中表中()和和()是相关联是相关联的量，每天装配的台数越多，则需要的天数的量，每天装配的台数越多，则需要的天数()。每天装配的台数和对应的需要的天数的乘积都是每天装配的台数和对应的需要的天数的乘积都是()，这个乘积表示，这个乘积表示()。因为每天装配的台数和对应的需要的天数的乘积一因为每天装配的台数和对应的需要的天数的乘积一定，所以表中两种量成定，所以表中两种量成()关系。关系。越少越少每天装配的台
10、数每天装配的台数需要的天数需要的天数3600需要装配的总台数需要装配的总台数反比例反比例(2)如果如果xy=7.5，那么，那么x和和y成成()比例关系。比例关系。反反2判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由。判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由。(1)长方体的体积一定，底面积和高。长方体的体积一定，底面积和高。因为因为()()=()(一定一定)，所以所以()和和()成反比例。成反比例。(2)订阅订阅现代少年报现代少年报的总价一定，订阅的份数和报纸的总价一定，订阅的份数和报纸的单价。的单价。知识点知识点 2 2反比例的判断方法反比例的判断方法底面积底面积高高长方体的体积长方体的
11、体积底面积底面积高高成反比例。因为订阅的份数成反比例。因为订阅的份数报纸的单价总价报纸的单价总价(一定一定)，所以订阅的份数和报纸的单价成反比例。，所以订阅的份数和报纸的单价成反比例。辨析：当所铺正方形地面的面积一定时，每块方砖的辨析：当所铺正方形地面的面积一定时，每块方砖的面积与需要的块数成反比例关系，而不是边长。面积与需要的块数成反比例关系，而不是边长。3所铺正方形地面的面积一定时，每块方砖的边长与需所铺正方形地面的面积一定时，每块方砖的边长与需要的块数成反比例关系吗？为什么？要的块数成反比例关系吗？为什么？不成反比例关系，因为每块方砖的边长与需要的不成反比例关系，因为每块方砖的边长与需要
12、的块数的积不确定。块数的积不确定。易易 错错 点点判断反比例关系时没有找准相对应的量判断反比例关系时没有找准相对应的量4判断下面两种量成什么比例。判断下面两种量成什么比例。(1)除数一定，被除数和商成除数一定，被除数和商成()比例。比例。(2)用一批纸装订成同样的练习本，每本的张数和装用一批纸装订成同样的练习本，每本的张数和装订的本数成订的本数成()比例。比例。(3)一袋大米的质量一定，平均每天的用量和能用的一袋大米的质量一定，平均每天的用量和能用的天数成天数成()比例。比例。提升点提升点1 1综合运用正、反比例的判断方法判断综合运用正、反比例的判断方法判断正正反反反反605看图回答问题。看图
13、回答问题。提升点提升点2 2根据反比例关系图象解决问题根据反比例关系图象解决问题(1)根据上图填写下表。根据上图填写下表。10302020301060(2)图中的两种量成反比例吗？为什么？图中的两种量成反比例吗？为什么？成反比例，因为两种量的乘积一定。成反比例，因为两种量的乘积一定。6有有x，y，z三个相关联的量，且三个相关联的量，且 =z(x,y,z均不为均不为0)。请写出哪个量一定时，另外两个量成什么比例。请写出哪个量一定时，另外两个量成什么比例。x一定时，一定时，y和和z成反比例；成反比例；z一定时，一定时，x和和y成正比例；成正比例；y一定时，一定时，x和和z成正比例。成正比例。第第4
14、 4课时整理与复习课时整理与复习三三 正比例正比例 反比例反比例JJ 六年级下册 免费免费获取更多课件资源可加获取更多课件资源可加QQ：213582480123提示提示：点击点击 进入习题进入习题45钢笔的总价随着数量的增加而增加，它们的比值都是钢笔的总价随着数量的增加而增加，它们的比值都是定值，所以钢笔的总价和数量成正比例。定值，所以钢笔的总价和数量成正比例。1观察下面关于钢笔的总价和数量的统计表，回答问题。观察下面关于钢笔的总价和数量的统计表，回答问题。上表中，钢笔的总价和数量是怎样变化的？它们成什么上表中，钢笔的总价和数量是怎样变化的？它们成什么比例？比例？2每天生产玩具的个数、生产的天
15、数和生产玩具总每天生产玩具的个数、生产的天数和生产玩具总数这三种量，在什么情况下成正比例？在什么情数这三种量，在什么情况下成正比例？在什么情况下成反比例？况下成反比例？每天生产玩具的个数每天生产玩具的个数生产的天数生产玩具总数，生产的天数生产玩具总数，当生产的天数一定时，生产玩具总数与每天生产玩具当生产的天数一定时，生产玩具总数与每天生产玩具的个数成正比例；当每天生产玩具的个数一定时，生的个数成正比例；当每天生产玩具的个数一定时，生产玩具总数与生产的天数成正比例；当生产玩具总数产玩具总数与生产的天数成正比例；当生产玩具总数一定时，每天生产玩具的个数与生产的天数成反比例。一定时，每天生产玩具的个
16、数与生产的天数成反比例。3判断下面两种量成什么比例关系？并说明理由。判断下面两种量成什么比例关系？并说明理由。(1)工作效率一定，工作总量和工作时间。工作效率一定，工作总量和工作时间。(2)分子一定分子一定(不为不为0)，分母和分数值。，分母和分数值。成正比例关系，因为工作总量成正比例关系，因为工作总量工作时间工工作时间工作效率作效率(一定一定)。成反比例关系，因为分母成反比例关系，因为分母分数值分子分数值分子(一定一定)。(3)打同一份稿件，打字的速度和打字所用的时间。打同一份稿件，打字的速度和打字所用的时间。(4)每根雪糕的价格一定，雪糕的销售额和销售量。每根雪糕的价格一定，雪糕的销售额和
17、销售量。成反比例关系，因为打字的速度成反比例关系，因为打字的速度打字所用的时打字所用的时间稿件的总字数间稿件的总字数(一定一定)。成正比例关系，因为雪糕的销售额成正比例关系，因为雪糕的销售额销售量每销售量每根雪糕的价格根雪糕的价格(一定一定)。4一辆小汽车行驶一辆小汽车行驶30千米耗油千米耗油4升。升。(1)题中哪两种量是相关联的量？哪种量是一定的？题中哪两种量是相关联的量？哪种量是一定的？(2)小汽车行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？小汽车行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？成正比例，因为小汽车行驶的路程和耗油量的比成正比例，因为小汽车行驶的路程和耗油量的比值一定。值一定。小汽车行驶的
18、路程和耗油量是两种相关联的量。小汽车行驶的路程和耗油量是两种相关联的量。每升汽油行驶路程是一定的。每升汽油行驶路程是一定的。(3)照这样计算，照这样计算，12升汽油可以行驶多少千米？升汽油可以行驶多少千米？(4)把汽车行驶的路程和耗油量在下面的方格纸上表把汽车行驶的路程和耗油量在下面的方格纸上表示出来。示出来。3041290(千米千米)略略125个个275个个5下图表示每天生产下图表示每天生产50个零件的工人个零件的工人1天、天、2天、天、3天天生产零件的个数。看图估计一下：这个工人生产零件的个数。看图估计一下：这个工人2.5天生产多少个零件？天生产多少个零件？5.5天生产多少个零件？天生产多
19、少个零件？阶段小达标阶段小达标(3)(3)三三 正比例正比例 反比例反比例JJ 六年级下册 1234提示提示：点击点击 进入习题进入习题5671填空。填空。(每空每空2分，共分，共38分分)(1)在工作效率、工作时间和工作总量三个量中，如果工作在工作效率、工作时间和工作总量三个量中，如果工作效率一定，效率一定，()和和()成成()比例；如果比例；如果工作时间一定，工作时间一定，()和和()成成()比例；比例；如果工作总量一定，如果工作总量一定，()和和()成成()比例。比例。(2)如果如果a4b(a，b均不为均不为0)，那么，那么a和和b成成()比例；如果比例；如果 =，那么，那么x和和y成成
20、()比例。比例。(3)甲数是乙数的甲数是乙数的 ，甲数与乙数成，甲数与乙数成()比例。比例。工作总量工作总量反反正正工作时间工作时间工作效率工作效率工作总量工作总量正正反反正正工作效率工作效率工作时间工作时间正正(4)图上距离一定，实际距离与比例尺成图上距离一定，实际距离与比例尺成()比例。比例。(5)三角形的面积一定，它的底和高成三角形的面积一定，它的底和高成()比例；正方比例；正方形的边长和面积形的边长和面积()比例。比例。(6)如下表，如下表，a和和b成成()比例，请补充完整比例，请补充完整a和和b相应的相应的值。值。反反正正512反反不成不成162判断。判断。(每题每题2分，共分，共1
21、0分分)(1)一个篮球的进价和售价是两种相关联的量，它们成正一个篮球的进价和售价是两种相关联的量，它们成正比例关系。比例关系。()(2)一个因数一定，积与另一个因数成正比例。一个因数一定，积与另一个因数成正比例。()(3)如果如果5x8y=0，那么，那么x和和y不成比例。不成比例。()(4)两种相关联的量，不成正比例就一定成反比例。两种相关联的量，不成正比例就一定成反比例。()(5)一匹布的面积一定，做成的每面小旗的面积和面数成一匹布的面积一定，做成的每面小旗的面积和面数成反比例。反比例。()3选择。选择。(每题每题2分，共分，共10分分)(1)正方体的体积和它的棱长正方体的体积和它的棱长()
22、。A成正比例成正比例 B成反比例成反比例 C不成比例不成比例(2)如果两种相关联的量成比例，那么说明这两种量中如果两种相关联的量成比例，那么说明这两种量中相对应的两个数的相对应的两个数的()一定。一定。A和或积和或积 B差或比值差或比值 C积或比值积或比值CC(3)表示表示x和和y成正比例关系的式子是成正比例关系的式子是()。Axy=2.4 Bx=C x=(4)修一条路，已修的米数和剩下的米数修一条路，已修的米数和剩下的米数()。A成正比例成正比例 B成反比例成反比例C不成比例不成比例(5)一堆煤的质量一定，平均每天的用煤量和所用的天一堆煤的质量一定，平均每天的用煤量和所用的天数数()。A成正
23、比例成正比例 B成反比例成反比例C不成比例不成比例BCB4根据下面的表格回答问题。根据下面的表格回答问题。(共共12分分)(1)下表是李老师在同一时间，同一地点测得的下表是李老师在同一时间，同一地点测得的3棵树的棵树的高度和它们的影长。高度和它们的影长。(6分分)表中有哪两种相关联的量？表中有哪两种相关联的量？表中相关联的两种量成什么比例？为什么？表中相关联的两种量成什么比例？为什么？树高和影长。树高和影长。成正比例，因为树高与影长的比值一定。成正比例，因为树高与影长的比值一定。(2)新丰机械厂变速箱的齿轮齿数及对应转速如下。新丰机械厂变速箱的齿轮齿数及对应转速如下。(6分分)成反比例。成反比
24、例。2012016015(个个)齿数与转速成反比例吗？齿数与转速成反比例吗？要使齿轮达到每分要使齿轮达到每分160转，齿轮应有多少个齿？转，齿轮应有多少个齿？(1)题中题中()一定，一定，()和和()成成()比例。比例。5某电视机厂生产电视机情况如下表。某电视机厂生产电视机情况如下表。(10分分)工作效率工作效率生产数量生产数量工作时间工作时间正正略略(2)根据统计表画出图象。根据统计表画出图象。(3)估计生产估计生产1.8万台电视机需要万台电视机需要()时。时。4.5(1)根据表中的数据找规律，把上表填写完整。根据表中的数据找规律，把上表填写完整。6下表是下表是6位同学家位同学家4月份的用电
25、情况。月份的用电情况。(10分分)16.515.9517.6(2)表中变化的量有几种？它们的变化规律是什么？表中变化的量有几种？它们的变化规律是什么？(3)写出表中给出的已知的相关联的两种量中相对应的写出表中给出的已知的相关联的两种量中相对应的两个数的比值，并说说比值表示什么。两个数的比值，并说说比值表示什么。表中变化的量有用电量和电费两种相关联的量，它们表中变化的量有用电量和电费两种相关联的量，它们的变化规律是：电费随着用电量的增加而增加。的变化规律是：电费随着用电量的增加而增加。(4)表中的两种相关联的量成正比例关系吗？为什么？表中的两种相关联的量成正比例关系吗？为什么？7某运输队运送一批
26、物资，要一次全部运完，每辆车的载某运输队运送一批物资，要一次全部运完，每辆车的载质量与所用辆数如下表。质量与所用辆数如下表。(10分分)表中的两种量是相关联的量。表中的两种量是相关联的量。(1)表中的两种量是相关联的量吗？表中的两种量是相关联的量吗？(2)写出表中给出的两种量中相对应的两个数的积，这些积写出表中给出的两种量中相对应的两个数的积，这些积一定吗？一定吗？(3)这个积表示的意义是什么？这个积表示的意义是什么？2.548120，430120，524120，260120，积都是积都是120，一定。，一定。这个积表示的意义是这批物资的总质量。这个积表示的意义是这批物资的总质量。(4)表中的两种量成反比例关系吗？为什么？表中的两种量成反比例关系吗？为什么？表中的两种量成反比例关系。表中的两种量成反比例关系。因为每辆车的载质量因为每辆车的载质量所用辆数这批物资的总质量所用辆数这批物资的总质量(一定一定)，所以每辆车的载质量和所用辆数成反比例关系。，所以每辆车的载质量和所用辆数成反比例关系。
