1、第二章 有理数及其运算第一节 有 理 数学过的数学过的数:古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰只老鹰有了有了整数整数 二人分一只西瓜，用数如何表示二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜半只西瓜有了有了分数分数货币购物，用数如何表示货币购物，用数如何表示1010元元5 5角角3 3分分有了有了小数小数。瓦罐没有东西了瓦罐没有东西了 有了有了0已经学习过这么多数，已经学习过这么多数，数够用了吗数够用了吗?零上零上5C零下零下5C用小学学过的数能表示下列数吗用小学学过的数能表示下列数吗用小学学过的数能表示下列数吗用小学学过的数能表示下列数吗0用小学学过的数，你
2、能表示每队的最后得分吗？用小学学过的数，你能表示每队的最后得分吗？情境导入小学学过的数不够用了小学学过的数不够用了?情境导入第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算“零上温度与零下温度零上温度与零下温度”、“高于海平面与高于海平面与低于海平面低于海平面”、“比比0高的得分与比高的得分与比0底的得分底的得分”等都是具有相反意义的量等都是具有相反意义的量.为了表示具有相反意为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用正义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示数来表示,而把与这个量意义相反的量规定为负的，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示用负数来表示.你能举出
3、生活中一些具你能举出生活中一些具有相反意义的量吗？有相反意义的量吗？探索新知获得新知零上与零下零上与零下盈利与亏损盈利与亏损加分与扣分加分与扣分高出与低于高出与低于具有相反意义的量具有相反意义的量具有相反意义的量：具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等用用正数和负数正数和负数可以表示可以表示具有相反意义的量具有相反意义的量比比0大大数叫做数叫做正数正数，像像10、1.2、17这样的这样的它们都它们都是正数
4、是正数 在正数前面加上在正数前面加上“”号的数叫做号的数叫做负数负数，它们它们都都比比0小小。例如例如1010，3 3 你认为你认为0应该放在什么地方？应该放在什么地方？0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数探索新知现在，你能解决前面提出的问题了吗？现在，你能解决前面提出的问题了吗？零上零上5C零下零下5C5C-5C你 能 吗现在，你能解决前面提出的问题了吗？现在，你能解决前面提出的问题了吗？吐鲁番海拔吐鲁番海拔-155米米你 能 吗现在，你能解决前面提出的问题了吗？现在，你能解决前面提出的问题了吗？如果答对题所得的分用正数表示，那么每如果答对题所得的分用正数表示，那么每个代表队答题得
5、分的情况如下表：个代表队答题得分的情况如下表：-3-30 0+8+80 0你 能 吗全国主要城市天气预报全国主要城市天气预报城市城市天气天气 高温高温低温低温城市城市天气天气高温高温低温低温哈尔滨哈尔滨 小雨小雨156长春长春多云多云1810沈阳沈阳小雨小雨197天津天津小雨小雨128西宁西宁小雪小雪5-4银川银川小雪小雪0-3兰州兰州小雪小雪3-3西安西安小雨小雨167财富全球500强中的主要零售企业排名排名公司公司年收入年收入利润利润雇员人数雇员人数2 2沃尔玛沃尔玛166809.0166809.05377.05377.0114000011400004646麦德龙麦德龙46663.6466
6、63.6295.1295.11714401714406666家乐福家乐福39855.739855.7805.6805.6297290297290111111特斯科特斯科30351.930351.91088.41088.4134896134896120120洋华堂洋华堂28670.928670.9423.6423.69704097040153153大荣大荣25230.125230.1195.2195.24795347953184184佳士客佳士客22451.322451.325.225.23437534375资料来源资料来源:2002年年财富财富全球全球500统计统计 单位单位:百万美元百万美元
7、例题讲解1 1、(1)(1)在知识竞赛中如果用在知识竞赛中如果用“+10”+10”表示表示加加1010分，那么扣分，那么扣2020分记作什么？分记作什么？(2)(2)东、西为两个相反方向，如果东、西为两个相反方向，如果-4-4米表米表示一示一 个物体向西运动个物体向西运动4 4米米 ，那么，那么+2+2米表米表示什么？原地不动记为什么？示什么？原地不动记为什么？(3)(3)某仓库运进面粉某仓库运进面粉7.57.5吨记作吨记作+7.5+7.5吨，那吨，那么运出么运出3.83.8吨应记作什么？吨应记作什么？巩固练习练练 习习 一：一：1.如果零上如果零上5记作记作+5+5,那么零下那么零下3 记作
8、什么记作什么?2.东西为两个相反方向东西为两个相反方向,如果如果-4米表示一个物体向西运动米表示一个物体向西运动4米米,那么那么+2米表示什么米表示什么?物体原地不动记为什么物体原地不动记为什么?3.某仓库运进面粉某仓库运进面粉7.5吨记作吨记作7.5吨吨,那么运出那么运出3.8吨记作什么吨记作什么?4.如果把每月生产如果把每月生产180个零件记作个零件记作0个个,则一月份加工则一月份加工160个个零件记作零件记作_,二月份加工二月份加工210个零件记作个零件记作_.我们把正整数、我们把正整数、0和负整数统称为整数；和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数正分数和负分数统称为分数.整数和分
9、数整数和分数统称为有理数统称为有理数.注意：注意：有限小数和无限循环小数可以化成分有限小数和无限循环小数可以化成分数，故属于分数数，故属于分数.探索新知你能将学过的数进行分类吗？你能将学过的数进行分类吗？整数整数正整数正整数零零负整数负整数负分数负分数分数分数有理数有理数正分数正分数探索新知把下列各数填入相应的集合中：把下列各数填入相应的集合中：正数集合：正数集合：负数集合：负数集合：整数集合：整数集合：分数集合：分数集合：9115,418-0,6.532-7-3，418-32-7-，1507-391,418-,6.532-，例2 6、下列说法正确的是（）A.0是整数，也是正数 B.是负分数C
10、.3.2不是正数 D.不是有理数3113.14练练 习习 二：二：7、下列关于“0”的叙述中，不正确的是（）A.不是正数，也不是负数 B.不是有理数，是整数 C.是整数也是有理数 D.不是负数，是有理数练练 习习 二：二：归纳小结3 3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数整数和分数和分数分成两大类，也可以按分成两大类，也可以按正有理数、零、负正有理数、零、负有理数有理数分成三大类分成三大类.2 2、小学里学过的数除、小学里学过的数除0 0外都是正数；正数前面添外都是正数；正数前面添上上“”号的数是负数；号的数是负数；0 0既不是正数，也不是既不是正数，也不是负数负数，它表示正、负数的界限，它表示正、负数的界限.1 1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中可以表示实际问题中具有相反意义具有相反意义的量的量.通常称：通常称：正数和正数和0为非负数为非负数，正整数和正整数和0为非为非负整数，也叫做自然数负整数，也叫做自然数.零既不是正数也不是负数零既不是正数也不是负数议一议：议一议：零是最小的数吗？有没零是最小的数吗？有没有最小的数？有没有最大的有最小的数？有没有最大的数？零是最小的自然数吗？数？零是最小的自然数吗？4 4、我学得怎样？我学得怎样？
