1、第二章 有理数及其运算 6.有理数的加减混合运算（2）C o n t e n t s目录01020304旧知回顾例题讲解问题探究巩固提升05课堂小结实际应用06 有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行。1、计算：)526(519)4.7(2.9)1(14)3212(52113214)2(3、下列式子相等吗？2、加法有何运算定律？5.32113)5.3(2113)1(与212215)212(215)2(与例1 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？上升用加法，下降用减法，因此可以算为：4.5-3.2
2、+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（千米）用正负号表示上升和下降后，这一连续的过程可以用加法体现：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）比较以上两种算法，你发现了什么？在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式：4.5-3.2+1.1-1.4（仍可看作和式）读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4”加减法统一成加法
3、 因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算。如:4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=4.5+1.1+（-3.2）+（-1.4）=5.6+（-4.6）=1反馈：1、把下列各式写成省略加号的代数和的形式。)72(71)1()2()43()41(5.2)2(2、说出下列算式的意义。（1）1-3+5-7+94174.1952725.18)2(例2 计算)32(15)31)(1(解：原式方法二：解：原式方法一：107)8()65()12)(2(解：原式107865121076581210765201076119151319有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第二步
4、：运用加法交换律，交换加数的位置；第三步：适当运用加法结合律进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要小心：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。一般正数与正数、负数与负数先相加；化合成整数的先相加；互为相反数的先相加；同分母的先相加。由以上的解题，有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：下表是某年某市汽油价格的调整情况：时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化元/吨-140+290+400+600-220+300-190+480注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。问：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下
5、降了？变化了多少元？练一练计算（1）-24+3.2-13+2.8-3 解：-24+3.2-13+2.8-3 =（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-40+6 =-34 注意：运用运算律将正负数分别相加。解：注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数（3）（-0.5）-（-）+（+2.75）-（+5.5）解 原式 =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3 =-3注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数412、练一练:某水利勘察队,第一天向上游走 6.8 千米,第二天又向上游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向?相距多少千米?能力拓展1、试一试：用-5，-8，+6这三个有理数编一道有理数的加减运算题，列式并完成计算。3、算一算)715()716(313125.021)814(1通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算 2在运用交换律交换加数的位置时，一定要把加数前面的符号一起进行交换习题2.8 1、2、3.作业：
