1、第一课时第二章有理数学过的数：学过的数：古代猎人打了一只老鹰，用数如何古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰表示一只老鹰有了有了整数整数.两人分一个西瓜，用数如何两人分一个西瓜，用数如何表示半个西瓜表示半个西瓜有了有了分数分数.货币购物，用数如何表示货币购物，用数如何表示10元元5角角3分分有了有了小数小数.瓦罐没有东西了瓦罐没有东西了有了有了0 0.零上零上5C零下零下5C用小学学过的数能表示下列数吗？用小学学过的数能表示下列数吗？数怎么不够用了数怎么不够用了?加加10分分扣扣10分分得得0分分第第1题题 第第2题题 第第3题题 第第4题题 第第5题题第一队第一队第二队第二队第三队第三队
2、第四队第四队 某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1010分，分，答错一题扣答错一题扣1010分，不答不得分；每一个队的基础分都是分，不答不得分；每一个队的基础分都是0 0分。分。红色所表示的得红色所表示的得分比分比0 0分低分低.带带“”的得分的得分比比0 0分低分低.这里出现了比这里出现了比0 0分低的得分，我们可以用带有分低的得分，我们可以用带有”的数来表示，如的数来表示，如1010（读作：（读作：负负1010）表示比）表示比0 0分低分低1010分分的数；的数；对于比对于比0 0分高的得分，可以在前面加上分高的得分，可以在前面加上“”，如，如
3、1010（读作：（读作：正正1010）表示比）表示比0 0分高分高1010的数的数.第第1 1题题第第2 2题题第第3 3题题 第第4 4题题 第第5 5题题合计合计第一组第一组第二组第二组第三组第三组第四组第四组 生活中你见过带有生活中你见过带有“”的数吗？的数吗？全国主要城市天气预报全国主要城市天气预报城市城市天气天气 高温高温低温低温城市城市天气天气高温高温低温低温哈尔滨哈尔滨 小雨小雨156长春长春多云多云1810沈阳沈阳小雨小雨197天津天津小雨小雨128西宁西宁小雪小雪5-4银川银川小雪小雪0-3兰州兰州小雪小雪3-3西安西安小雨小雨167财富全球500强中的主要零售企业排名排名公
4、司公司年收入年收入利润利润雇员人数雇员人数2 2沃尔玛沃尔玛166809.0166809.05377.05377.0114000011400004646麦德龙麦德龙46663.646663.6295.1295.11714401714406666家乐福家乐福39855.739855.7805.6805.6297290297290111111特斯科特斯科30351.930351.91088.41088.4134896134896120120洋华堂洋华堂28670.928670.9423.6423.69704097040153153大荣大荣25230.125230.1195.2195.2479534
5、7953184184佳士客佳士客22451.322451.325.225.23437534375资料来源资料来源:2002年年财富财富全球全球500统计统计 单位单位:百万美元百万美元 像像88448844、4343、100100、357357、0.780.78、这样的数叫这样的数叫做做正数正数，它们都比，它们都比0 0大大.在正数前面加上在正数前面加上“”的数叫做的数叫做负数负数，例如，例如:154、38.87、0.102%、。你认为你认为0应该放在什么地方？应该放在什么地方？0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数.获得新知零上与零下零上与零下盈利与亏损盈利与亏损加分与扣分加分与扣分
6、高出与低于高出与低于具有相反意义的量具有相反意义的量 具有相反意义的量：具有相反意义的量：上升与下降、增与减、上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与亏损、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等轻等.用用正数和负数正数和负数可以表示可以表示具有相反意义的量具有相反意义的量.例例(1)(1)在知识竞赛中在知识竞赛中,如果如果+10+10分表示加分表示加1010分分,那么那么扣扣2020分怎样表示分怎样表示?(2)(2)某人转动转盘某人转动转盘,如果用如果用+5+5表示沿逆时针方向转表示沿逆
7、时针方向转了了5 5圈圈,那么沿顺时针方向转了那么沿顺时针方向转了1212圈怎样表示圈怎样表示?(3)(3)在某次乒乓球质量检测中在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标一只乒乓球超出标准质量准质量0.020.02克记作克记作+0.02,+0.02,那么那么0.030.03克表示什么克表示什么?(4)(4)如果向如果向东东运动运动4m4m记作记作+4m+4m，那么向西运动，那么向西运动7m7m应记作什么？若在应记作什么？若在原地不动原地不动又记作什么？又记作什么？知识运用随堂练习随堂练习你会把我们学过的所有你会把我们学过的所有的数进行分类吗的数进行分类吗?整数整数分数分数正正整数：如整数：如1
8、 1、2 2、3 3零零：0 0负负整数：如整数：如1 1、2 2、3 3正正分数：如分数：如1/21/2、1/31/3、5.25.2负负分数：如分数：如-1/5-1/5、-3.5-3.5、-5/6-5/60 0随堂练习随堂练习某厂计划每天生产零件某厂计划每天生产零件800800个，第一天生产零个，第一天生产零件件850850个，第二天生产零件个，第二天生产零件800800个，第三天生产零个，第三天生产零件件750750个，你能正、负数表示该厂每天的超产量个，你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？吗？解：第一天超产零件是解：第一天超产零件是5050个个.第二天超产零件是第二天超产零件是0 0个个
9、.第三天超产零件是第三天超产零件是5050个个.关键关键：以以800800个零件为正、负数的标准（个零件为正、负数的标准（分界限分界限）.随堂练习随堂练习5.5.如果零上如果零上55记作记作+5,+5,那么零下那么零下33记作记作 .6.6.某仓库运进面粉某仓库运进面粉7.57.5吨记作吨记作+7.5+7.5吨吨,那么运出那么运出3.83.8吨吨,记作记作 .7.7.把下列数分别填在对应的括号内：把下列数分别填在对应的括号内：1313，-0.5-0.5，2.72.7，123123，0 0，2/52/5，-4-4，7/4.7/4.（1 1）分数（）分数（）；（）；（2 2）负整数（）负整数（）；
10、）；（3 3）有理数（）有理数（）.-0.5-0.5，2.72.7，-，5247-4 13，-0.5，2.7，123，0，2/5，-4，7/433.8吨、找规律、找规律:（1 1）1 1，-2-2，3 3，-4-4，5 5，-6-6，7 7，-8-8，其中第其中第199199个数为个数为_，第，第20102010个数为个数为 ，规律，规律是是 ；（2 2）1 1，2 2，-3-3，4 4，5 5，-6-6，7 7，8 8，-9-9 其中第其中第345345个数为个数为 _，第，第20102010个数个数 ，规律是，规律是 ；（3 3）-1-1，2 2，-3-3，4 4，-5-5，6 6，-7-
11、7，8 8，-9-9 其中第其中第279279个数为个数为 _ ，第，第320320个数的符号个数的符号为为_,规律是规律是_.199奇数为正数，偶数为负数奇数为正数，偶数为负数+-279-345-2010-20103的倍数为负数，其他为正数的倍数为负数，其他为正数奇数为负数，偶数为正数奇数为负数，偶数为正数选做题选做题2 2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重(150(1505)g.5)g.这里表示什么意思？这里表示什么意思？里面食品的重量为里面食品的重量为150g150g左右，最多不会超过左右，最多不会超过155g,155g,最少不会少于最少不会少
12、于145g.145g.选做题选做题3 3、小明的爸爸开的小店昨天获利、小明的爸爸开的小店昨天获利120120元，他在元，他在每日收支账本上记下每日收支账本上记下“120120元元”.今天小店亏了今天小店亏了2020元，他应记作元，他应记作.(A)20(A)20元元 (B)-20(B)-20元元 (C)-20 (D)100(C)-20 (D)100元元进一步来看，一周来他的账本上的数据为：进一步来看，一周来他的账本上的数据为：周一周一 周二周二 周三周三 周四周四 周五周五 周六周六 周日周日120120元元 -20-20元元 8080元元 0 0元元 -10-10元元 150150元元 100
13、100元元 如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？选做题选做题4 4、我学得怎样？、我学得怎样？5、调查八月份家中的收入和支出情况，并且、调查八月份家中的收入和支出情况，并且正确表示出来正确表示出来.一个数不是正数就是一个数不是正数就是负数，对吗？负数，对吗？思考思考知识回顾知识回顾1.1.如果收入如果收入2000元，记为元，记为+2000元，那么元，那么支出支出5000元，记为元，记为。2.“2.“如果一个数不是正数，那么它就是如果一个数不是正数，那么它就是负数负数”这个说法对吗？为什么？这个说法对吗？为什么？思考思考 并回答：并回答：3.3.海拔海
14、拔+300+300米表示高于海平面米表示高于海平面300300米，则海拔米，则海拔-600-600米表示米表示5.你认为负数的引入有什么作用你认为负数的引入有什么作用？6.6.向东走向东走200200米，记为米，记为+200,+200,那么向西那么向西走走200200米，记为米，记为 ；向东走；向东走-200-200米实际表示米实际表示可以表示具有相反意义的量了可以表示具有相反意义的量了.说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，情况的例子，通常向指定方向变化用正数表通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。示；向指定方
15、向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。即负数表示向指定方向的相反方向变化。知识回顾知识回顾例例1 一个月内一个月内,小明体重增加小明体重增加2kg,小华体小华体重减少重减少1kg,小强体重无变化小强体重无变化,写出他们这写出他们这个月的体重增长值个月的体重增长值;解解:这个月小明体重增长这个月小明体重增长2kg，小华体重增长小华体重增长1kg，小强体重增长小强体重增长0kg.例例2 2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是化情况是:美国减少美国减少6.4%,德国增长德国增长1.3%,法国减少法国减少2.4%,英国减少
16、英国减少3.5%,意大利增长意大利增长0.2%,中国增长中国增长7.5%.写出这些国家写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率年商品进出口总额的增长率.解：六个国家解：六个国家2001年商品进出口额的增长率年商品进出口额的增长率：美国美国 6.4%，德国德国 1.3%，法国法国 2.4%，英国英国3.5%，意大利意大利 0.2%，中国中国 7.5%.“负负”与与“正正”相对相对，增长，增长1就是减少就是减少1；增长；增长6.4，是，是什么意思？什么情况什么意思？什么情况下增长率是下增长率是0？增长增长6.4，就是减少就是减少6.4既没有增加既没有增加又没有减少又没有减少的情况下增的情况下增
17、长率为长率为0引入负数以后，引入负数以后，“增长增长”就有了普遍就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可以后遇到增长时，其增长量可正也可负。负。在同一个问题中在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量分别用正数与负数表示的量具有具有_ 的意义的意义.相反相反 19901995年下列国家年平均森林面积（单位：平方年下列国家年平均森林面积（单位：
18、平方千米）的变化情况是：中国减少千米）的变化情况是：中国减少866，印度增长，印度增长72，韩国，韩国减少减少130，新西兰增长，新西兰增长434，泰国减少，泰国减少3294，孟加拉减少，孟加拉减少88.（1）用正数和负数表示这六国）用正数和负数表示这六国19901995年年平均森林年年平均森林面积增长量；面积增长量；（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？么关系？下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）A、2003年全球财富年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣
19、强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为公司年收入为25320100万美元，利润为万美元，利润为195200万美元，万美元，该公司亏损额为该公司亏损额为195200万美元。万美元。B、如果、如果9.6表示比海平面高表示比海平面高9.6米，那么米，那么19.2米表示米表示比海平面低比海平面低19.2米。米。C、如果收入增加、如果收入增加18元记作元记作18元，那么元，那么50元表示支出元表示支出减少减少50元。元。D、一天早晨的气温是、一天早晨的气温是4，中午比早晨上升，中午比早晨上升4，所以，所以中午的气温是中午的气温是4。探究活动探究活动阅读与思考阅读教科书阅读教科书用正负数表示加工允许误用
20、正负数表示加工允许误差差1.直径为直径为30.032mm和直径为和直径为29.97的零的零件是否合格件是否合格?2.你知道还有哪些事件可以用正负数表你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗示允许误差吗?请举例请举例.探究活动探究活动 由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如用到了诸如“3003003 3”等这样的表示方法，例如：等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为某工业用设备的零件直径尺寸为3003003 3（），它（），它表示该直径的正
21、常尺寸应在表示该直径的正常尺寸应在298298302302之间。之间。娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“6006003030（mlml）”字样，请问字样，请问3030（mlml）是什么含义？质检局对该产）是什么含义？质检局对该产品抽查品抽查5 5瓶，容量分别是瓶，容量分别是603ml603ml、611ml611ml、589m589m、l573mll573ml、627ml627ml，问抽查产品的容量是否合格？，问抽查产品的容量是否合格？抽查的抽查的5 5瓶饮料均在瓶饮料均在600-30600-30（mlml）与）与600+30600+30（
22、mlml）之间，）之间，因此是合格的因此是合格的1、有一批食品罐头，标准质量为每听、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取，现抽取10听听样品进行检测，结果如下表。（单位：样品进行检测，结果如下表。（单位：g）质量质量497 501 503 498 496 495 500 499 501 50512345678910如果把超标准的质量的克数用正数表示如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示不足的用负数表示,在下表中列出在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表听罐头与标准质量的差值表.(单位：单位：g)质量质量误差误差12345678910如果在罐头的标签上注有：如果在罐头的
23、标签上注有：“”，则在所抽，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？取的罐头中是否有不合格的？g50043质量：质量：-3+1+3-2-4-50-115例例3 在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）：周 日 周 一 周 二 周 三 周 四 周 五 周 六上升上升2cm上升上升3cm上升上升1cm上升上升0.5cm下降下降1cm下降下降2cm上升上升1cm如果把上升如果把上升2cm记作记作+2cm，那么其余几天的水位变，那么其余几天的水位变化应怎样记
24、录？若上周六水位为化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？哪一天？202cm 205cm 206cm 206.5cm 205.5cm 203.5cm 204.5cm1.如果收入如果收入15元记作元记作15元，那么支出元，那么支出20元记作元记作 元元.2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作米记作 米，米，1190米的意义是米的意义是 .3.若下降若下降8米记作米记作8米，那么米，那么12米表示米表示 ，不升不降记
25、作不升不降记作 .4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）元）则该股票上涨的是星期则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期，下跌的是星期 .星期星期一一二二三三四四五五涨跌涨跌 0.4 0.55 0.2 0.34 0.5 摩托车厂本周计划每天生产摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车辆摩托车,由于工人实行轮休由于工人实行轮休,每天每天上班的人数不一定相等上班的人数不一定相等,实际每天生产量实际每天生产量(与计划量相比与计划量相比)的增长值的增长值如下表如下表:星期 一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25 根据上面的记录根据上面的记录,问问:哪几天生产的摩托车比计划量多哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生星期几生产的摩托车最多产的摩托车最多,是多少辆是多少辆?星期几生产的摩托车最少星期几生产的摩托车最少,是多少辆是多少辆?探究活动探究活动 正、负数表示的基准通常为正、负数表示的基准通常为“0 0”，但并不是所有的基准都，但并不是所有的基准都必须为必须为“0 0”，比如上例中就是以，比如上例中就是以250250为基准量，高于它的部分为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。记为正，低于它的部分记为负。再见再见
