1、南充市高2023届高考适应性考试（一诊）文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设集合，则（）A. B. C. D. 2. 若复数满足，则（）A. B. C. D. 3. 已知命题p：，则是（）A. ，B. ，C. ，D. ，4. 如图，在中，则（）A. B. C. D. 5. 函数在上的图象的大致形状是（）A. B. C. D. 6. 斐波那契数列因数学家莱昂纳多斐波那契（LeonardodaFibonaci）以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”因n趋向于无穷大时，无限趋近于黄金分割数，也被称为黄金分割数列在数学
2、上，斐波那契数列由以下递推方法定义：数列满足，若从该数列前10项中随机抽取1项，则抽取项是奇数的概率为（）A. B. C. D. 7. 某工厂的烟囱如图所示，底部为，顶部为，相距为的点，与点在同一水平线上，用高为的测角工具在，位置测得烟囱顶部在和处的仰角分别为，.其中，和在同一条水平线上，在上，则烟囱的高（）A. B. C. D. 8. 已知直线与椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围（）A. B. CD. 9. 执行如图所示的程序框图，输出的结果为258，则判断框内可填入的条件为（）A. B. C. D. 10. 对于函数，给出下列四个命题：（1）该函数的值域是；（2）当且仅当时，该函数取最大值
3、；（3）该函数的最小正周期为；（4）当且仅当时，；其中所有正确命题个数（）A. B. C. D. 11. 设定义R在上的函数，满足任意，都有，且时，则，的大小关系是（）A. B. CD. 12. 已知函数有两个极值点，若，则关于x的方程的不同实根个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知等差数列的前n项和为，若，则_14. 中心在原点双曲线，其渐近线方程是，且过点，则双曲线的标准方程为_15. 已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且平面ABC，若该棱锥的体积为2，则此球的表面积等于_16. 已知向量与夹角为锐角，且，任意，的最小值为，若向
4、量满足，则的取值范围为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17. 在中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c已知向量，且（1）求角A的大小；（2）若，求的面积18. 自2019年1月1日起，对个人所得税起征点和税率进行调整.调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减去5000元后的余额为应纳税所得额依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如表：个人所得税税率（调整前）个人所得税税率（调整后）免征额3500元免征额5000元级数全月应纳税所得额税率（%）级
5、数全月应纳税所得额税率（%）1不超过1500元的部分31不超过3000元的部分32超过1500元至4500元的部分102超过3000元至12000元的部分103超过4500元至9000元的部分203超过12000元至25000元的部分20（1）假如李先生某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记x表示总收入，y表示应纳的税，试分别求出调整前和调整后y关于x的函数表达式；（2）某税务部门在李先生所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：收入（元）人数304010875先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选2人作为新纳税法知识宣讲
6、员，求选中的2人收入都在的概率；19. 在平面五边形ABCDE中（如图1），ABCD是梯形，是等边三角形现将沿AD折起，连接EB，EC得四棱锥（如图2）且（1）求证：平面平面ABCD；（2）在棱EB上有点F，满足，求二面角的余弦值20. 已知抛物线上一点到准线的距离为，焦点为，坐标原点为，直线与抛物线交于、两点（与点均不重合）（1）求抛物线的方程；（2）若以为直径的圆过原点，求与的面积之和的最小值21已知函数（1）当时，求在处的切线方程；（2）若函数有两个不同的极值点，求证：（二）在选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C满足参数方程为（为参数，）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，且，求实数m的值23. 已知函数（1）求不等式的解集；（2）记函数的最大值为M若正实数a，b，c满足，求证：6
