1、RJ版八年级下第十七章第十七章 勾股定理勾股定理17.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理第第1课时课时 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理4提示：点击 进入习题答案显示671235BBCB8BCAA提示：点击 进入习题答案显示101112913见习题见习题见习题见习题BD1415见习题见习题见习题见习题B1下列说法正确的是下列说法正确的是()A每个定理都有逆定理每个定理都有逆定理B每个命题都有逆命题每个命题都有逆命题C原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题D真命题的逆命题是真命题真命题的逆命题是真命题2下列定理中，没有逆定理的是下列定理中，没有逆定理的是(
2、)A直角三角形的两锐角互余直角三角形的两锐角互余B若三角形三边长若三角形三边长a，b，c(其中其中ac，bc)满足满足a2b2c2，则该三角形是直角三角形，则该三角形是直角三角形C全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等D互为相反数的两数之和为互为相反数的两数之和为0C*3.【2019益阳】已知益阳】已知M，N是线段是线段AB上的两点，上的两点，AMMN2，NB1，以点，以点A为圆心，为圆心，AN长为半径画长为半径画弧；再以点弧；再以点B为圆心，为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于长为半径画弧，两弧交于点点C，连接，连接AC，BC，则，则ABC一定是一定是()A锐角三角形锐角三角形 B直角三
3、角形直角三角形C钝角三角形钝角三角形 D等腰三角形等腰三角形【答案答案】B【点拨点拨】如图，依据作图即可得到如图，依据作图即可得到ACAN4，BCBM3，AB2215，进而得出，进而得出AC2BC2AB2，即可得出，即可得出ABC是直角三角形是直角三角形人教版初中数学勾股定理的逆定理实用PPT人教版初中数学勾股定理的逆定理实用PPT4如图，每个小正方形的边长为如图，每个小正方形的边长为1，则网格中的，则网格中的ABC是是()A直角三角形直角三角形B锐角三角形锐角三角形C钝角三角形钝角三角形D以上都不对以上都不对A人教版初中数学勾股定理的逆定理实用PPT人教版初中数学勾股定理的逆定理实用PPT5
4、在在ABC中，中，A，B，C的对边分别为的对边分别为a，b，c，且且(ab)(ab)c2，则，则()AA为直角为直角 BB为直角为直角CC为直角为直角 DABC不是直角三角形不是直角三角形A人教版初中数学勾股定理的逆定理实用PPT人教版初中数学勾股定理的逆定理实用PPT*6.【2020绍兴】长度分别为绍兴】长度分别为2，3，3，4的四根细木棒的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允木棒允许连接，但不允许折断许折断)，得到的三角形的最长边长为，得到的三角形的最长边长为()A4 B5 C6 D7人教版初中数学勾股定理的逆定理实用PPT人教版初中数学勾股定理
5、的逆定理实用PPT【点拨点拨】三边长度分别为三边长度分别为5，3，4，能构成三角形，能构成三角形，且最长边长为且最长边长为5；三边长度分别为三边长度分别为2，6，4，不能构成三角形；，不能构成三角形；三边长度分别为三边长度分别为2，7，3，不能构成三角形；，不能构成三角形；三边长度分别为三边长度分别为3，3，6，不能构成三角形，不能构成三角形综上所述，得到的三角形的最长边长为综上所述，得到的三角形的最长边长为5.【答案答案】B人教版初中数学勾股定理的逆定理实用PPT人教版初中数学勾股定理的逆定理实用PPT*7.ABC的三边长分别为的三边长分别为a，b，c，下列条件：，下列条件：ABC；A：B：
6、C3：4：5；a2(bc)(bc)；a：b：c5：12：13.其中能判定其中能判定ABC是直角三角形的有是直角三角形的有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个人教版初中数学勾股定理的逆定理实用PPT人教版初中数学勾股定理的逆定理实用PPT【答案答案】C人教版初中数学勾股定理的逆定理实用PPT人教版初中数学勾股定理的逆定理实用PPT*8.【2020河北】如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式河北】如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的设计的“毕达哥拉斯毕达哥拉斯”图案，现有五种正方形纸片，面积分图案，现有五种正方形纸片，面积分别是别是1，2，3，4，5，选取其中三块，选取其中三块(可重
7、复选取可重复选取)按如图的按如图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是形，则选取的三块纸片的面积分别是()A1，4，5B2，3，5C3，4，5D2，2，4【答案答案】B9下面几组数中，为勾股数的一组是下面几组数中，为勾股数的一组是()A4，5，6 B12，16，20C10，24，26 D2.4，4.5，5.1B【点拨点拨】A中虽然中虽然4，5，6均为正整数，但均为正整数，但425262；C中虽然满足中虽然满足(10)2242262，但，但100；D中虽然满足中虽然满足2.424.525.12，但不是
8、整数，但不是整数10下列几组数：下列几组数：9，12，15；8，15，17；7，24，25；n21，2n，n21(n是大于是大于1的整数的整数)其中是勾股数的有其中是勾股数的有()A1组组 B2组组 C3组组 D4组组D【点拨点拨】首先要注意到勾股数必须是一组正整数，其首先要注意到勾股数必须是一组正整数，其次要满足两个较小数的平方和等于最大数的平方本次要满足两个较小数的平方和等于最大数的平方本题易误认为也是勾股数题易误认为也是勾股数12如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，B90，ABBC2，AD1，CD3.(1)求求DAB的度数；的度数；(2)求四边形求四边形ABCD的面积的面积13【
9、2019呼和浩特】如图，在呼和浩特】如图，在ABC中，中，A，B，C所对的边分别为所对的边分别为a，b，c.(1)若若a6，b8，c12，请直接写出，请直接写出A与与B的和与的和与C的大小关系；的大小关系；解：解：AB0.尝试：化简整式尝试：化简整式A.发现：发现：AB2，求整式，求整式B.解：解：A(n21)2(2n)2n42n214n2n42n21(n21)2.AB2，B0，Bn21.联想：由上可知，联想：由上可知，B2(n21)2(2n)2，当，当n1时，时，n21，2n，B为直角三角形的三边长，如图所示，填写下表中为直角三角形的三边长，如图所示，填写下表中B的值的值173715在在ABC中，中，CACB，ACB，点，点P为为ABC内一点，将内一点，将CP绕点绕点C顺时针旋转顺时针旋转得到得到CD，连接，连接AD.(1)如图如图，当，当60，PA10，PB6，PC8时，时，求求BPC的度数；的度数；解：如图，连接解：如图，连接DP，易知，易知DCP为等边三角形，为等边三角形，易证得易证得CPB CDA，BPCADC，CDP60，AD6，DP8.AD2DP2AP2.ADP90.ADC150.BPC150.(2)如图如图，当，当90，PA3，PB1，PC2时，求时，求BPC的度数的度数
