1、19.2.1正比例函数正比例函数人教版数学八年级下册（第一课时）学习目标课堂小结正比例函数的定义课堂练习目录01学习目标学习目标1.1.掌握正比例函数的定义，通过定义来判掌握正比例函数的定义，通过定义来判 断是不是正比例函数断是不是正比例函数2.2.学会求正比例函数的解析式学会求正比例函数的解析式02正比例函数的定义正比例函数的定义问题问题1 2011 2011年开始运营的京沪高速铁路全长年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.1 318km.设设列车平均速度为列车平均速度为300km/h.300km/h.考虑以下问题：考虑以下问题：（1 1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹）
2、乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？131813183004.43004.4（h h）（2 2）京沪高铁列车的行程）京沪高铁列车的行程y y（单位：（单位：kmkm）与运行时间）与运行时间t t（单位：（单位：h h）之间有何数量关系）之间有何数量关系？y y=300=300t t（0 0 t t 4.44.4）（3 3）京沪高铁列车从北京南站出发）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h2.5 h后，是否已经过了后，是否已经过了距始发站距始发站1 100 km1 100 km的南京站？的南京站？y
3、 y=300=3002.5=7502.5=750（kmkm）,这这是列车尚未是列车尚未 到到 达达 距距 始始 发站发站 1 1 100km100km的南京站的南京站.思考思考下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系么？如果是，下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系么？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1 1）圆的周长）圆的周长L L随半径随半径r r的变化而变化的变化而变化L=2rL=2r谁是谁的函数你谁是谁的函数你清楚么？清楚么？思考思考下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系么？如果是，下列问题中，变量之间的对应关
4、系是函数关系么？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（2 2）铁的密度为）铁的密度为7.9g/cm7.9g/cm，铁块的质量，铁块的质量m m（单位：单位：g g）随它的体积随它的体积V V（单位（单位cmcm）大小变化而变化；）大小变化而变化；m=7.9 vm=7.9 v哪个是变量哪个哪个是变量哪个是常量你清楚么？是常量你清楚么？思考思考下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系么？如果是，下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系么？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些
5、共同特征？（3 3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm0.5cm，一些练习本撂在一起的总，一些练习本撂在一起的总厚度厚度h h（单位：单位：cmcm）随这些练习本的本数）随这些练习本的本数n n的变化而变化；的变化而变化；h=0.5nh=0.5n哪个是函数哪个哪个是函数哪个是自变量呢？是自变量呢？思考思考下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系么？如果是，下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系么？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（4 4）冷冻一个）冷冻一个00物体，使它每分下降物体，使它每分下降22，物体的
6、温度，物体的温度T T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t t（单位：分）的变化而变化。（单位：分）的变化而变化。(4)T=-2t(4)T=-2t(1)L=2r(1)L=2r(3)h=0.5n(3)h=0.5n(2)m=7.9 v(2)m=7.9 v以上这五个函数解析式有以上这五个函数解析式有什么共同特点呢？什么共同特点呢？问题（问题（2 2）y y=300=300t t （0 0 t t 4.44.4）它们都是常量与自变量乘它们都是常量与自变量乘积的形式积的形式.一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k 0）的函数，叫做正比例函数，其中的函数，叫做正比例函数，其中k叫叫做
7、比例系数做比例系数。为什么为什么k k不等于零呢？不等于零呢？k=0k=0时是不是正比例函数时是不是正比例函数呢？呢？注意：注意：1.1.符合符合y=kxy=kx的形式的形式 2.2.比例系数比例系数k 0k 0 3.3.自变量的次数为自变量的次数为1 103课堂练习课堂练习1.1.下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？2(1)32(2)(3)2(4)yxyxxysr是，比例系数是，比例系数k=3.不是不是.是，比例系数是，比例系数k=.12 s不是不是r的正比例函数的正比例函数 但是但是s是是r的正比例函数的正比例函数2k6k31k2.2.判断下
8、列函数中哪些是正比例函数？判断下列函数中哪些是正比例函数？(2)(2)y=x+2(1)(1)y=2x(6)(6)y=-3x2 3xy(3)(3)xy3(4)(4)mn6(5)(5)是是是是不是不是不是不是不是不是是是 (2)(2)若若 是正比例函数是正比例函数,则则m=m=.32)2(mxmy1-2(3)(3)若若 是正比例函数是正比例函数,则则m=m=.)2(32mxym2132m02 m123m132m02 m3.3.(1)(1)若若 是正比例函数是正比例函数,则则m=m=.235mxym=4 m=m=4 m=2 2m=4 m=m=4 m=2 2m2m2m=2m=24.4.已知已知y y与
9、与x x成正比例，且成正比例，且x=4x=4时时y=12y=12（1 1）求）求y y与与x x之间的函数解析式之间的函数解析式（2 2）求）求x=3.5x=3.5时，时，y y的值的值（3 3）求）求x x为何值时，为何值时，y=7.5y=7.5（1 1）12=4k12=4k k=3 k=3 y=3x y=3x（2 2）y=3xy=3x当当x=3.5x=3.5时时 y=3y=33.5=10.53.5=10.5 （3 3）y=3xy=3x当当y=7.5y=7.5时时 7.57.5=3x=3x x=2.5 x=2.5 5.5.若函数若函数 是正比例是正比例函数，则函数，则k k与与b b的值分别是多少的值分别是多少1)1(bxkyk101kk11kk1 k101bb6.7.8.04课堂小结课堂小结你知道什么是正比例函数了么？你知道什么是正比例函数了么？要写一个正比例函数的解析式我要写一个正比例函数的解析式我们要注意哪些地方？们要注意哪些地方？感谢您的观看感谢您的观看人教版数学八年级下册
