1、第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系 试卷评讲人教版七年级下册数学人教版七年级下册数学310820373482640262116510131216312610051015202530354045错误人数错误人数题号题号活动一：数据展示有序数有序数对定义对定义平面坐标系平面坐标系结构（象限）结构（象限）用坐标定点用坐标定点的位置（建的位置（建立坐标系）立坐标系）坐标轴上坐标轴上点的坐标点的坐标距离与点距离与点的坐标的坐标平移与点的坐标平移与点的坐标2 171 8 15 5 16 19 6 13 20 9 12 14 18 3 4 7 11 21 22 23 10 确定平面直角坐标系中点的坐
2、标。各象限内点的特征。活动二:易错点针对训练易错知识练习1：如图所示（1）如图，长方形ABCD中，A（-4,1），AB垂直于y轴，BC=2，则点D的坐标是_.（2）在此坐标系中，若A（a+b,ab）在第一象限，那么B（-a,b）在第_象限。练一练：根据我们的图表，你能发现哪些知识点是你没有熟练掌握的吗？下面我们一起练一练。二二（-4，3）平行于平行于x轴的点轴的点平行于平行于y轴的点轴的点纵坐标相等横坐标相等象限象限|坐标坐标横横纵纵第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负活动二:易错点针对训练易错知识 坐标轴上的点的特征。点的坐标变化与图形平移间的关系。练习2.在直角坐标系中，一个图
3、案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a，那么所得的图案与原来图案相比（）A.形状不变，大小扩大到原来的a倍 B.图案向右平移了a个单位长度 C.图案向上平移了a个单位长度 D.图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度练习3.设点A(m,n)在x轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）A.m=0，n为一切数 B.m=0，n0 C.m为一切数，n=0 D.m0，n=0 练一练：根据我们的图表，你能发现哪些知识点是你没有熟练掌握的吗？下面我们一起练一练。DD点在点在x轴轴上上点在点在y轴轴上上纵坐标为0横坐标为0 x+ax-ay+ay-a横坐标变化纵坐标变化右移左移上移下移例：已
4、知点M(2a-3，a+6)，请分别根据以下条件求出点M的坐标.（1）点M在y轴上；（2）点N的坐标为（3，-6），直线MN/y轴；与坐标轴平行的平行线上点的坐标特征。活动三:试卷难点解析难点知识环节一：师生交流解：（1）点M在y轴上，2a-3=0 解得 a=a+6=M（0，）23215215（2）MN/y轴 2a-3=3 解得a=3 a+6=9 M（3，9）坐标轴上的点的特征。与坐标轴平行的平行线上点的坐标特征。活动三:试卷难点解析难点知识 点的坐标与距离的关系。环节二：变式训练P(x,y)到到x轴轴到到y轴轴到坐标轴距离纵坐标绝对值|y|横坐标绝对值|x|变式1：已知点P(6，0)，有一点Q
5、在过点P且与x轴垂直的直线上,且点P到点Q的距离为3，则点Q的坐标为_。变式2：已知点M(2a-3，a+6)，且点M到x轴、y轴的距离相等，求出点M的坐标。解：由题意可得|2a-3|=a+6|分两种情况讨论 2a-3=a+6 解得a=9 29-3=15 9+6=15 M（15，15）（6，3）或（6，-3）2a-3+a+6=0 解得 a=-1 2（-1）-3=-5 （-1）+6=5 M（-5，5）答：M（15，15）或（-5，5）A（-2，1）B（4，2）C（2，-2）活动三:试卷难点解析难点知识环节二：变式训练变式3：已知点P(2m4，m1)，当点P向上平移一个单位后，点的纵坐标比横坐标大3
6、，P点坐标为_.变式4：下图所示的平面直角坐标系中，A点坐标为（-2，1），B点坐标为（4，2）求此时A、B两点和C（2，-2）组成的三角形的面积。割补法求面积。（-10，-8）平移与坐标变化的关系。解：如图，分别过点A、B做平行于y轴的直线EF、BH,过点C、B做平行于X轴的直线EB、FH,四条直线相交于如图点E、F、H、B。则三角形ABC面积=长方形EFHB面积-三角形AEB面积-三角形AFC面积-三角形CHB面积.即三角形ABC面积=64-（61+43+24）=11E（-2，2）F（-2，-2）H（4，-2）21活动四:试卷错题再探知识11.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方
7、向运动，第1次从原点运动到点（1，1)，第2次接着运动到点（2，0)，第3次接着运动到点（3，2)按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（）A.(2017，0)B.(2017，1)C.(2017，2)D.(2016，0)小组合作：互帮互组，小组成员交流试卷中是否仍有难以解决的题目点的坐标的规律。B第一次第一次第三次第三次第五次第五次第七次第七次第九次第九次ABCDE横坐标变化：横坐标变化：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10纵坐标变化：纵坐标变化：1 0 2 0 1 0 2 0 1 0题目选择1234567891011121314151617181920212223返活动
8、四:试卷错题再探知识19.如图，描出A(-3,-2)、B(2，-2)、C(-2,1)、D(3，1)四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？小组合作：互帮互组，小组成员交流试卷中是否仍有难以解决的题目确定平面直角坐标系中点的位置。图形中的点的顺序。A.B.C.D.返活动五：课堂小结通过这一节课的学习，你认为你学到了什么呢？对于试卷中的知识你又掌握了哪些呢？坐标轴上点的坐标特征坐标轴上点的坐标特征象限内的点的特征象限内的点的特征距离与点的坐标的关系距离与点的坐标的关系平行与平行与点的坐标的关系点的坐标的关系平移与点的坐标平移与点的坐标画两条数轴画两条数轴垂
9、直垂直用公共原点用公共原点象限和组成部分象限和组成部分确定平面内确定平面内点的位置点的位置建立平面直建立平面直角坐标系角坐标系点点P 坐标（坐标（x,y）活动六：巩固反馈1.已知点坐标为(2-a,3a+6)，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（）A（3，3）B（3，-3）C（6，-6）D（3，3）或（6，-6）2.将六边形ABCDEF的各个顶点的横坐标分别减去3，纵坐标保持不变，所得到的六边形与原六边形比较（）A.向上平移三个单位，形状不变 B.向下平移三个单位，形状不变C.向右平移三个单位，形状不变 D.向左平移三个单位，形状不变3.已知点P（-3，2），PA/x轴，且PA=4，则点A的
10、坐标为_ _.DD（1，2）或）或（-7，2）活动六：巩固反馈4.已知点B到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点B的坐标为_ _.5.在此坐标系中，若A（a+b,ab）在第二象限，那么B（-a,|b|）在第_象限。6.如图，A,B的坐标为（2,0），（0,1），若将线段AB平移至A1B1，则ab的值为_.（5，3）或）或（5，-3）或（）或（-5，3）或（）或（-5，-3）一一2活动六：巩固反馈7.如图，A1B1C1是ABC向上平移2个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4).(1)请画出ABC，并写出点A，B，C的坐标；(2)求出BOB1的面积
11、.解：（1）坐标为A（1，-1），B（4，0），C（3，2）（2）面积=24=421活动四:试卷错题再探小组合作：互帮互组，小组成员交流试卷中是否仍有难以解决的题目题目选择10.如图，在某海上区域，位于A处的一艘游船出了事故，位于点O处的一架小型救生艇以每分钟60千米的速度前往营救，1分钟后到达点A，根据图示可知，发生事故时，游船位于救生艇()处.A.北偏东60 B.东偏北60，距O 60千米C.东偏北60，距A 60千米 D.北偏东60，距O 60千米1234567891011121314151617181920212223返活动四:试卷错题再探小组合作：互帮互组，小组成员交流试卷中是否仍有
12、难以解决的题目题目选择13.已知点P(a3，)，若点P在x轴上，则点P的坐标为_；若点P在y轴上，则点P的坐标为_.2a14.已知线段MN4，MNy轴，若点M的坐标为（1，2)，则点N的坐标为_.15.如果点P(ab，ab)在第二象限，那么点Q(a，b)在第_象限.1234567891011121314151617181920212223返活动四:试卷错题再探小组合作：互帮互组，小组成员交流试卷中是否仍有难以解决的题目题目选择18.如图，正方形ABCD的边长为4，A点的坐标为（-1，1），AB平行于x轴，则C点的坐标为 _.12345678910111213141516171819202122
13、23返活动四:试卷错题再探小组合作：互帮互组，小组成员交流试卷中是否仍有难以解决的题目题目选择20.已知点P(2m4，m1)，请分别求出下列条件下点P的坐标.(1)点P在x轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大3；(3)点P在过点(2，4)且与y轴平行的直线上.1234567891011121314151617181920212223返活动四:试卷错题再探小组合作：互帮互组，小组成员交流试卷中是否仍有难以解决的题目题目选择21.已知三角形的三个顶点坐标分别为A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(1)请在平面直角坐标系（如图）中画出三角形ABC；(2)将三角形沿x轴的负方向平移5个单位长度，纵
14、坐标不变，得到三角形A1B1C1，请在图中画出三角形A1B1C1，并写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标；(3)将三角形ABC作怎样的平移，得到三角形A2B2C2，使得三角形A2B2C2三个顶点的坐标分别为A2(6，2)，B2(5，4)，C2(3，3)?1234567891011121314151617181920212223返活动四:试卷错题再探小组合作：互帮互组，小组成员交流试卷中是否仍有难以解决的题目题目选择22.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（2，8）、（11，6）、（14，0）、（0，0）.（1）计算这个四边形的面积；（2）如果把原来ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形的位置怎样？面积又是多少？(3)如果把原来ABCD各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标增加2，所得的四边形的位置怎样？面积又是多少？1234567891011121314151617181920212223返活动四:试卷错题再探小组合作：互帮互组，小组成员交流试卷中是否仍有难以解决的题目题目选择23.如图，A1B1C1是ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4).(1)请画出ABC，并写出点A，B，C的坐标；(2)求出AOA1的面积.1234567891011121314151617181920212223返
