1、6.1.2 平方根平方根 （第二课时）（第二课时）威威 第第 九九 中中 学学人教版九年义务教育七年级数学下册 主讲人：靳军强主讲人：靳军强学习目标：学习目标：（1）用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义（2）用计算器求一个非负数的算术平方根学习重点：学习重点：能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围学习目标学习目标 一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数x x的平方等于的平方等于a,a,即即x x2 2 a a，这个正数，这个正数x x叫做叫做a a的算术平方根的算术平方根读作读作“根号根号a a”a的算术平方根记为ax2=a(x为正数为正数)ax 规
2、定规定0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0，记作，记作00 被开方数被开方数a0a01 1、什么是算术平方根、什么是算术平方根算术平方根算术平方根 0 0a课前检测1 1下列各式中无意义的是（下列各式中无意义的是（）A A B B C C.D D2.2.的算术平方根是（的算术平方根是（）A A B B C C D D3.3.求求0.00490.0049的算术平方根。的算术平方根。7772741161812121巩固应用巩固应用o 1、若下列各式有意义，在后面的横线上写、若下列各式有意义，在后面的横线上写出出x的取值范围：的取值范围：o ；o ；o 2、若、若 ，则，则 xx5230ab2a
3、b 拼成的这个面积为拼成的这个面积为 2 的大正方形的的大正方形的 边长应该是多少呢？边长应该是多少呢？1解决上节课提出的问题解决上节课提出的问题?有多大呢？有多大呢？2=2边长 武 威 第 九 中 学有多大呢有多大呢？2 你是怎样判断出你是怎样判断出 大于大于1 1而小于而小于2 2的？的？2你能不能得到你能不能得到 的更精确的范围？的更精确的范围？21解决问题解决问题大于大于1而小于而小于2 2因为因为 ，而而 ，所以所以 211224124122 武 威 第 九 中 学有多大呢？21解决问题解决问题因为 ，而 ，所以 21.41.9621.52.251.421.51.9622.25因为
4、，而 ，所以 21.411.988121.422.06141.4121.421.988122.0164因为 ，而 ，所以 21.4141.99939621.4152.0022251.41421.4151.99939622.002225 武 威 第 九 中 学有多大呢有多大呢？21解决问题解决问题你以前见过这种数吗？你以前见过这种数吗？武 威 第 九 中 学例例1 1 用计算器求下列各式的值：用计算器求下列各式的值：(1)；(2)（精确到 ）313620.001解：(1)依次按键 3136 显示：56 3136562用计算器求算术平方根用计算器求算术平方根 (2)依次按键 2 显示：1.4142
5、13562 21.414练习：估计出与练习：估计出与 最接近的两个整最接近的两个整数。数。30方法应用方法应用你对正数你对正数a的算术平方根的算术平方根 的结果有的结果有怎样的认识呢？怎样的认识呢？aa 的结果的结果 有两种情况：当有两种情况：当a是完全是完全平方数时，是一个有限数；当平方数时，是一个有限数；当a不不是完全平方数时，是完全平方数时，是一个无限不循是一个无限不循环小数。环小数。试比较下列各组数的大小试比较下列各组数的大小（）（）154与（）（）672与1515,16422解解:(1)154(2)93,7)7(2237 6725.0215与试比较试比较 的大小的大小 212215.
6、025 5.0215:即212215222)5(武 威 第 九 中 学你会表示你会表示 吗？吗？21,vv3解决章引言中提出的问题解决章引言中提出的问题你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（单位：）而小于第二宇宙速度（单位：），的大小满足 ，其中 ，R是地球半径，怎样求 ，呢？1vm/s2vm/s1v2v21vgR222vgR29.8 m/sg 66.4 10Rm1v2v 武 威 第 九 中 学12,2vgR vgR3解决章引言中提出的问题解决章引言中提出的问题你会计算吗？你会计算吗？6319.8 6.4 107.9 10v 6422 9.8
7、 6.4 101.1 10v 因此，第一宇宙速度因此，第一宇宙速度 大约是大约是 ，第二宇宙第二宇宙 速度速度 大约是大约是 6319.8 6.4 107.9 10v 6422 9.8 6.4 101.1 10v 1v2vm/sm/s 武 威 第 九 中 学利用计算器计算，并将计算结果填在表中，利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你发现了什么规律？6.256256250625004探究规律探究规律0.06250.62562.5被开方数每扩大被开方数每扩大100倍，倍，其算术平方根就扩大其算术平方根就扩大10倍倍 武 威 第 九 中 学你能用计算器计算你能用计算器计算 （精确
8、到（精确到0.0010.001）吗？）吗？并利用刚才的得到规律说出并利用刚才的得到规律说出 ，的近似值的近似值 30.0330030000 你能否根据你能否根据 的值说出的值说出 是多少？是多少？3304应用规律应用规律例例2 比较大小比较大小：.5.0215与5例题讲解例题讲解解解：54，52512 11 510.52 小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗
9、？5例题讲解例题讲解你能将这个问题转化为数学问题吗？你能将这个问题转化为数学问题吗？武 威 第 九 中 学解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300，6x2=300，x2=50，故长方形纸片的长为 ，宽为 5例题讲解例题讲解50 x 长方形的长和宽与正方形的边长之间的长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？出符合要求的纸片吗？2 50 cm3 50cm解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300，6x2=300，x2=50，故长方形纸片的长为 ，宽为 5例题讲解例题讲解50 x 2 50 cm3 50cm因为 5049，得 7，所以 3721，比原正方形的边长更长，这是不可能的所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片503 50 武 威 第 九 中 学举例说明如何估算算术平方根的大小举例说明如何估算算术平方根的大小 6归纳小结归纳小结 武 威 第 九 中 学7布置作业布置作业教科书第教科书第44页练习页练习 第第1，2(1)、(2)、(4)题；习题题；习题6.1第第6题题课本第课本第45页：页：练习练习1、2、3 课本第课本第47页：第页：第5题题作业作业谢谢
