1、1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法【知识再现知识再现】解一元一次方程解一元一次方程,一般要通过去一般要通过去_、去、去_、_、合并、合并_、未知数的系数化为、未知数的系数化为_等步骤等步骤,把方程转化成把方程转化成_的形式的形式.分母分母括号括号移项移项同类项同类项1 1x=ax=a【新知预习新知预习】尝试完成教材尝试完成教材P6P6【探究探究】,并解决下面的并解决下面的问题问题:1.1.对于方程组对于方程组:由由x+y=10,x+y=10,可得可得x=_.x=_.将将x=_,x=_,代入代入x+2y=40,x+2y=40,得得_+2y=40._+2y=40.解得解得,y=_.,y
2、=_.10-y10-y10-y10-y10-y10-y3030 x2y40 xy10，将将y=_,y=_,代入代入x=-y+10,x=-y+10,得得x=_.x=_.因此因此,方程组方程组 的解为的解为_._.3030-20-20 x2y40 xy10，x20y30，2.2.通过上面的过程通过上面的过程,发现的结论是发现的结论是:在解二元一次方程在解二元一次方程组时组时,首先要消去一个未知数首先要消去一个未知数,简称简称_,_,得到一个得到一个_._.这种解方程组的方法叫做这种解方程组的方法叫做_,_,简称简称_._.消元消元一元一次方程一元一次方程代入消代入消元法元法代入法代入法【基础小练基
3、础小练】请自我检测一下预习的效果吧请自我检测一下预习的效果吧!1.1.用代入法解方程组用代入法解方程组使用代入法化简使用代入法化简,比较容易的变形是比较容易的变形是()A.A.由得由得 B.B.由得由得 3x4y2,2xy5,D D24yx323xy4C.C.由得由得 D.D.由得由得y=2x-5y=2x-55yx22.2.方程组方程组 的解为的解为_._.x4,y3 2xy5xy7，知识点知识点 用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组(P7(P7例例2 2拓展拓展)【典例典例】用代入法解方程组用代入法解方程组:2x3y94x2y2.，【自主解答自主解答】由得由得,x=.,x=.把把
4、代入得代入得,+2y=2.,+2y=2.解得解得,y=-2.,y=-2.把把y=-2y=-2代入式得代入式得,x=.,x=.因此因此,原方程组的解是原方程组的解是 3y923y94()2233x2y2.，【学霸提醒学霸提醒】代入消元法解二元一次方程组的代入消元法解二元一次方程组的“五字诀五字诀”(1)(1)变变:从方程组中选一个未知数的系数比较简单的方从方程组中选一个未知数的系数比较简单的方程程,将这个方程中的一个未知数用含另一个未知数的式将这个方程中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示子表示.(2)(2)代代:将变形后的方程代入另一个方程中将变形后的方程代入另一个方程中,消去一个未消去一个
5、未知数知数,得到一个一元一次方程得到一个一元一次方程.(3)(3)解解:解这个一元一次方程解这个一元一次方程,求出未知数的值求出未知数的值.(4)(4)代代:将求得的未知数的值代入变形后的方程将求得的未知数的值代入变形后的方程(或原方或原方程程)中中,求出另一个未知数的值求出另一个未知数的值.(5)(5)写写:把求得的未知数的值用大括号联立起来把求得的未知数的值用大括号联立起来,就是方就是方程组的解程组的解.【题组训练题组训练】1.1.已知方程组已知方程组 则则m+nm+n的值为的值为()A.1A.1B.0B.0C.-2C.-2D.-1D.-1m2n42mn3，D D2.2.如果如果 a a3
6、x3xb by y与与-a-a2y2yb bx x+1+1是同类项是同类项,则则x,yx,y的值分的值分别为别为()A.x=-2,y=3A.x=-2,y=3B.x=2,y=-3B.x=2,y=-3C.x=-2,y=-3C.x=-2,y=-3D.x=2,y=3D.x=2,y=312D D3.3.已知已知x,yx,y是方程组是方程组 的解的解,则代数式则代数式x x2 2+y+y的值为的值为_._.x2y12x4y3，9164.(20194.(2019山西中考山西中考)解方程组解方程组:3x2y8x2y0.，解解:得得x=-2y,x=-2y,把代入得把代入得3(-2y)-2y=-8,3(-2y)-
7、2y=-8,解得解得y=1,y=1,把把y=1y=1代入得代入得x=-2,x=-2,所以原方程组的解为所以原方程组的解为 x2y1.，【火眼金睛火眼金睛】解方程组解方程组 4x3y22xy6.，【正解正解】由得由得,y=6-2x.,y=6-2x.把代入把代入,得得4x-3(6-2x)=2.4x-3(6-2x)=2.解得解得,x=2.,x=2.把把x=2x=2代入代入,得得y=2.y=2.所以所以,方程组的解为方程组的解为 x2y2.，【一题多变一题多变】解方程组解方程组:4x2y84x4y5.，解解:由得由得,y=2x-4.,y=2x-4.把代入把代入,得得4x+4(2x-4)=-5.4x+4
8、(2x-4)=-5.解得解得,x=.,x=.把把x=x=代入代入,得得y=-.y=-.因此因此,原方程组的解是原方程组的解是 4x2y84x4y5,，11x1213y.6，11121361112【母题变式母题变式】【变式一变式一】(变换条件、问法变换条件、问法)若关于若关于x,yx,y的方程的方程3ax-3ax-2y=52y=5的解与方程组的解与方程组 的解相同的解相同,求求a a的值的值.x2y8x4y4，解解:由由 可得可得 把把 代入代入3ax-2y=5,3ax-2y=5,得得a=.a=.x2y8x4y4，x4y2.，x4y2.，34【变式二变式二】(变换条件、问法变换条件、问法)若若 是二元一次方是二元一次方程程ax-by=8ax-by=8和和ax+2by=-4ax+2by=-4的公共解的公共解,求求2a-b2a-b的值的值.x4y2，解解:因为已知因为已知 是二元一次方程是二元一次方程ax-by=8ax-by=8和和ax+2by=ax+2by=-4-4的公共解的公共解,所以可将所以可将 代入代入 得得 解得解得 所以所以2a-b=22a-b=21-(-2)=4.1-(-2)=4.x4y2，x4y2，axby8ax2by4，4a2b84a4b4，a1,b2,
