1、1.1 二次函数二次函数C2关于函数关于函数y(50010 x)(40 x)，下列说法不正确，下列说法不正确的是的是()Ay是关于是关于x的二次函数的二次函数 B二次项系数是二次项系数是10C一次项是一次项是100 D常数项是常数项是20 000CBC5二次函数二次函数y2x2bxc满足：当满足：当x1时，时，y0；当当x2时，时，y3，则，则b，c的值分别是的值分别是()A3，5 B3，4 C3，4 D3，5A6已知函数已知函数yx22xm，当，当x1时，时，y的值为的值为12，那么当，那么当x2时，时，y的值为的值为()A15 B11 C7 D12Cx101ax2 1ax2bxc83 7已
2、知二次函数已知二次函数yax2bxc，则由表格中信，则由表格中信息可知息可知y与与x之间的函数表达式是之间的函数表达式是()A.yx24x3 Byx23x4Cyx23x3 Dyx24x8A8某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出元，每星期可卖出300件市场调查反映，如果调整商品售价，件市场调查反映，如果调整商品售价，每降价每降价1元，每星期可多卖出元，每星期可多卖出20件设每件商件设每件商品降价品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则元，则y与与x的关系式为的关系式为()Ay60(30020 x)By(60 x)(30020 x
3、)Cy300(6020 x)Dy(60 x)(30020 x)【解析解析】根据根据降价降价x元，则售价为元，则售价为(60 x)元，销售量元，销售量为为(30020 x)件，由题意可得等量关系：总销售额件，由题意可得等量关系：总销售额销售量销售量售价，根据等量关系列出函数表达式即可售价，根据等量关系列出函数表达式即可【答案答案】B9在一幅长在一幅长60 cm，宽，宽40 cm的矩形风景画的四周镶一条的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示(单位：单位：cm)，如果要使整幅挂图的面积是如果要使整幅挂图的面积是y cm2，设金色纸边的宽，设金
4、色纸边的宽度为度为x cm，那么，那么y关于关于x的函数是的函数是()Ay(602x)(402x)By(60 x)(40 x)Cy(602x)(40 x)Dy(60 x)(402x)【解析解析】长长是是(602x)cm，宽是，宽是(402x)cm，由矩形，由矩形的面积公式得的面积公式得y(602x)(402x)故选故选A.【答案答案】A10如果函数如果函数y(a2)xa22ax1是二次函数，是二次函数，那么那么a的值是的值是()A2 B2 C2或或2 D0B易错总结：求二次函数中所含字母的值时，要根据易错总结：求二次函数中所含字母的值时，要根据二次函数的定义，在保证函数中含自变量的式子是二次函
5、数的定义，在保证函数中含自变量的式子是整式的前提下，还必须满足自变量的最高次数是整式的前提下，还必须满足自变量的最高次数是2和和二次项系数不为二次项系数不为0.在解题过程中，往往容易忽略在解题过程中，往往容易忽略“二次项系数不为二次项系数不为0”这个条件，只是从自变量的最这个条件，只是从自变量的最高次数是高次数是2入手列方程求字母的值，而得出错解入手列方程求字母的值，而得出错解11已知函数已知函数y(k1)xk2k1是关于是关于x的二次函数的二次函数(1)求求k的值；的值；(2)写出该二次函数的表达式，并指出其二次项系写出该二次函数的表达式，并指出其二次项系数、一次项系数和常数项数、一次项系数
6、和常数项解：由题意可知：解：由题意可知：k2k2且且k10，k2.当当k2时，函数表达式为时，函数表达式为y3x21，二次项，二次项系数为系数为3，一次项系数为，一次项系数为0，常数项为，常数项为1.12某商店以每双某商店以每双42元的价格购进一种皮鞋，根据试元的价格购进一种皮鞋，根据试销得知这种皮鞋每天的销售量销得知这种皮鞋每天的销售量t(双双)与每双的售价与每双的售价x(元元)之间可以看成一次函数关系之间可以看成一次函数关系t4x204.请请写出每天的销售利润写出每天的销售利润y(元元)与每双的售价与每双的售价x(元元)之间之间的函数关系式，并确定自变量的函数关系式，并确定自变量x的取值范
7、围的取值范围【解析解析】本题本题最终要求的是最终要求的是y与与x之间的函数关系式，之间的函数关系式，即式子中不应该含有即式子中不应该含有t，于是在运算过程中，应利，于是在运算过程中，应利用用t与与x之间的关系式将之间的关系式将t代换掉代换掉解：解：y(x42)t(x42)(4x204)，即，即y4x2372x8 568.因为每双进价为因为每双进价为42元，所以元，所以x42.而销售量而销售量t0，故，故4x2040，即，即x51.所以自变量所以自变量x的取值范围为的取值范围为42x51.13某广告公司设计一幅周长为某广告公司设计一幅周长为12 m的矩形广告牌，设的矩形广告牌，设计费为每平方米计
8、费为每平方米1 000元，设矩形一边的长为元，设矩形一边的长为x m，面积为面积为S m2.(1)求求S与与x之间的函数关系式，并指出自变量之间的函数关系式，并指出自变量x的取的取值范围；值范围；(2)若要求设计的广告牌边长为整数，请你填写下表，若要求设计的广告牌边长为整数，请你填写下表，并探究当并探究当x取何值时，广告牌的设计费最多取何值时，广告牌的设计费最多解：解：由表格可得，当由表格可得，当x3时，广告牌的设计费最多时，广告牌的设计费最多14如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为4，E为为BC上一点，上一点，F是是CD上一点，且上一点，且AEAF，设，设AEF的面积为的面积为y，EC的长为的长为x，求，求y与与x的函数关系式的函数关系式
