1、做一做做一做ACB请同学们用一张纸片做一个等腰三角形，并说说你是怎样做请同学们用一张纸片做一个等腰三角形，并说说你是怎样做的？的？现在请同学们将刚才所做的等腰三角形对折，使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD，请大家尽可能多地写出结论！DABC折一折，量一量折一折，量一量 大胆猜想大胆猜想你能发现什么现象呢？你能发现什么现象呢？湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3重合的线段重合的线段重合的角重合的角 ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3湘教版初中数学八年级上册等腰三角
2、形精品课件3等腰三角形的性质等腰三角形的性质1：ABCADCABCD等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线在的直线 湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3ABCDABCD顶角的平分线顶角的平分线底边的高底边的高底边的中线底边的中线ABCDABCD湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3ABCDABCDABCDABCD湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3ABCD等腰三角形的性质等腰三角形的性
3、质2：等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重和等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重和（简称（简称“三线合一三线合一”）ABCDABCDABCD湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3CB 等腰三角形的两个底角相等（简写成等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等等边对等角角”）等腰三角形的性质等腰三角形的性质3：湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3动脑筋动脑筋 如图，如图，ABC是等边三角形，那么是等边三角形，那么A，B，C 的大小之间有什么关系呢的大小之间有什么关系呢？因为因为ABCAB
4、C是等边三角形，是等边三角形，所以所以AB=AC=BCAB=AC=BC，从而从而A=B=C.由三角形内角和定理可得：由三角形内角和定理可得：A=B=C=60.湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3由此得到等边三角形的如下性质：由此得到等边三角形的如下性质：等边三角形的三个内角相等，且都等于等边三角形的三个内角相等，且都等于60.结论结论湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3 由于等边三角形是特殊的等腰三角形，由于等边三角形是特殊的等腰三角形，因此等边三角形也是因此等边三角形也是_图形，它有图形，
5、它有_对称轴，分别是三个内角的对称轴，分别是三个内角的_所所在的直线在的直线.结论结论轴对称轴对称三条三条平分线平分线湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3例例1 已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AB=AC，点，点D，E 在边在边BC上，且上，且AD=AE.求证：求证：BD=CE.举举例例证明证明 作作AFBC，垂足为点，垂足为点F，则则AF是等腰三角形是等腰三角形ABC和等腰三角形和等腰三角形ADE底边上的高，也是底边上的中线底边上的高，也是底边上的中线.BF=CF，BF-DF=CF-EF，DF=EF，即即 BD=CE.F湘教版初中
6、数学八年级上册等腰三角形精品课件3湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3 如图的三角测平架中，如图的三角测平架中，AB=AC，在，在BC的中的中点点D挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在铅恰好在铅锤锤线上线上.（1）AD与与BC是否垂直，试说明理由是否垂直，试说明理由.（2）这时）这时BC处于水平位置，为什么处于水平位置，为什么？议一议议一议你能说出其你能说出其中的道理吗？中的道理吗？湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3练习练习1.如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，AD为为BC边上边上
7、 的高，的高，BAC=49，BC=4，求，求BAD的度的度 数及数及DC的长的长.答：答：BAD=24.5，DC=2.做一做做一做湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件32.如图，点如图，点P为等边三角形为等边三角形ABC的边的边BC上一上一 点，且点，且APD=80，AD=AP，求，求DPC 的度数的度数.答：答：DPC=20.练习练习做一做做一做湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3我知道了我知道了 我感受了我感受了 我做了我做了 湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3湘教版初中数学八年
8、级上册等腰三角形精品课件3 寄语同学寄语同学尽管在我们前进的道路上，总会荆棘丛生，坎尽管在我们前进的道路上，总会荆棘丛生，坎坷不平，但只要我们把坷不平，但只要我们把信心、决心、恒心信心、决心、恒心“三心合一三心合一”，我们就一定能迎难而上，奋勇，我们就一定能迎难而上，奋勇向前。向前。湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件31.1.基础作业：教材第基础作业：教材第6666页第页第1 1题、第题、第2 2题题 2.2.探究性作业：等腰三角形两个外角之比是探究性作业：等腰三角形两个外角之比是1:41:4，你能得出它顶角的度数吗？，你能得出它顶角的度数吗？布置作业布置作业湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3再见再见湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3湘教版初中数学八年级上册等腰三角形精品课件3
