1、ABCD说出四边形说出四边形ABCD的边、角、对边、对角、邻角、的边、角、对边、对角、邻角、对角线对角线;平行四边形平行四边形 梯形梯形一组对边平行一组对边平行另一组对边不平行另一组对边不平行两组对边分别平行两组对边分别平行18.1 平行四边形平行四边形 平行四边形的性质平行四边形的性质 1.定义：定义：两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫的四边形叫做平行四边形做平行四边形平行四边形的定义和表示方法平行四边形的定义和表示方法ADCB ADBC，ABDC,四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形记作：记作：ABCD读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD反之反之 ABCDADBC，AB
2、DC,推理格式：推理格式：如图，如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边，图中的平行四边形有个，它们是形有个，它们是。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFG1，把三个等边三角形按如图放置，把三个等边三角形按如图放置，找图中所有的平行四边形找图中所有的平行四边形DECAB随堂练习随堂练习2，如图，四边形，如图，四边形ABCD中，中，E,F为为 AD,BC边上的点，边上的点，AECF,BEDF均均 为平行四边形，为平行四边形，求证：求证：EHFG为平行四边形为平行四边形BHGFEACDADCB探究探究1：在平行四边形在平行四边形
3、ABCD中，中，AB=3，BC=5，能求出，能求出CD和和AD吗？并说出你的方法吗？并说出你的方法35探究探究2：在平行四边形在平行四边形ABCD中，中，B=40，能求出，能求出C、D和和A吗？并说出你的方法吗？并说出你的方法ADCB40平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 平行四边形的性质：四边形四边形ABCD是平行是平行 四边形四边形 ADBC，ABDC AD=BC，AB=DC A=C，B=D ADCBABCD例例1 如图如图，平行四边形，平行四边形ABCD中，中，A：B=5：4，求求C的度数的度数.A.1:2:3:4 B.1:2:1
4、:2C.1:1:2:2 D.1:2:2:1变题变题1：平行四边形：平行四边形ABCD中中,A:B:C:D的值可以是的值可以是变题变题2 如果平行四边形如果平行四边形ABCD中，中，A=2B，求求D？例例2 2 已知已知:如图如图,ADBC，AECD，BD平平分分ABC ，求证求证:AB=CE.ADBEC 1 1、已知一个平行四边形的两个内角之比为、已知一个平行四边形的两个内角之比为1 12,2,你能求出平行四边形每个内角的度数吗你能求出平行四边形每个内角的度数吗?A AB BC CD D2、的周长是的周长是20，已知，已知AB6，则，则 BC，CD4ABCD6105 75 ABCD3、中，中，
5、B比比A大大 30 则则 B，C.A AB BC CD D4.4.如图如图,在在 ABCDABCD中中,BE,BE平分平分ABCABC交交ADAD于于E,BC=8E,BC=8,CD=6,CD=6,D=60,D=60,则下列说法中错则下列说法中错误的是误的是()()A.A.C=120 C=120 B.AE=6 B.AE=6 C.AD=8 C.AD=8 D.BED=140 D.BED=140 A AB BC CD DE ED5.如图，在如图，在 ABCD中，中，AB=6，BC=8，B=30，则，则 ABCD的面积为（的面积为（）A、48 2 B、14 2 C、24 2 D、12 2 ABCDC6.
6、如图，如图，ABCD中，中，AE BC，AF CD，B=60BE=2，DF=3。则。则 ABCD的周长为（的周长为（）A、20 B、12C、20 D、1233ABCDEFCABDCE7.如图所示，如图所示，ABCD中，中，ABC的平分线的平分线BE分分对边对边AD为为4和和3两部分，求平行四边形两部分，求平行四边形ABCD的周的周长。长。5 5、已知、已知:如图如图,在平行四形在平行四形ABCD中，中，AEBC于于E，AFCD于于F，且，且 EAF=600，BE=2，CF=1，求平行四边形求平行四边形ABCD的面积。的面积。EFABCD6.6.如图所示，如图所示，ABCABC中，中，AB=AC
7、AB=AC，点，点P P是是BCBC上任意一上任意一点，点，PEACPEAC，PFABPFAB，分别交，分别交ABAB、ACAC于于E E、F F。根据已知条件，你能得到哪些结论根据已知条件，你能得到哪些结论?线段PE,PFPE,PF及其ABAB之间有何联系?并给予证明.AEFPCB7 7、已知如图，在、已知如图，在 ABCDABCD中，中，E E、F F分别是边分别是边BCBC和和ADAD上的点，且上的点，且BE=DFBE=DF。求证：求证：ABEABECDFCDFA AB BC CD DE EF FAE=CFAE=CF8.如图在如图在 ABCD中中,E,F是对角线是对角线AC上上的两点的两
8、点,且且AE=CF.请你说明请你说明 ADF=CBE的理由的理由 EDACBF9.已知：如图，平行四边形中，已知：如图，平行四边形中，平分，平分交于，交的延长线于交于，交的延长线于与全等吗？与全等吗？求的长求的长若连结，则与若连结，则与有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？能否求出的长？能否求出的长？BDCEFAM 10.如图如图 在在ABC中中,AD平分平分BAC,点点M,E,F分分别是别是AB,AD,AC上的点上的点,四边形四边形BEFM是平行四边是平行四边形形 求证：求证：AF=BM11.11.已知已知A(-1,0)B(3,0)C(2,2)A(-1,0)B(3,0)C(2,2)是否存在一点
9、是否存在一点D D，使使A A、B B、C C、D D四点围成一个平行四边形。若存在，四点围成一个平行四边形。若存在，请你写出满足条件的请你写出满足条件的D D的所有坐标的所有坐标;若不存在，请若不存在，请说明理由。说明理由。1、已知为的边上的任意点，则、已知为的边上的任意点，则与与 的比为的比为:随堂练习随堂练习AEDCBE为平行四边形为平行四边形ABCD内任意一点，若内任意一点，若SABC=6，则阴影的面积则阴影的面积=_则则 _CPDCPD ABCDABCD ABCDABCDADEADE=5 52 29 如图：如图：ABCD的周长是的周长是36，由钝角顶点，由钝角顶点D向向AB、BC引两
10、条引两条高高DE、DF，且，且DE=4 DF=5 ，求这个平行四边形的面积，求这个平行四边形的面积 33AEBFCD随堂练习随堂练习EGFDABC如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD中，中，BCD的平分线的平分线CF交交AB边于边于F,ADC的平分线的平分线DG交交AB边于边于G,(1)求证求证:AF=GB(2)请你添加一个条件使得请你添加一个条件使得EFG为等腰直角三角形为等腰直角三角形如图，如图，ABCDABCD中，中，AB=8AB=8，BC=6BC=6，A=30A=30，点，点P P从点从点A A 出发沿出发沿ABAB以每秒以每秒1 1厘米的速度向点厘米的速度向点B B移动。移动。（1 1）当）当P P点运动了几秒时，点运动了几秒时，PBCPBC为等腰三角形；为等腰三角形；（2 2）设）设PBCPBC的面积为的面积为y y，请写出，请写出y y关于点关于点P P的运动时间的运动时间t t的函数关的函数关系式，并写出系式，并写出t t的取值范围；的取值范围；（3 3）是否存在一点）是否存在一点P P，使，使S SPBCPBC=S=S ABCDABCD？31A AB BC CD DP P8-t8-tt t6 6E E)3030)3030
