1、初三数学试卷第 1页共 6 页嘉峪关市嘉峪关市实验中学实验中学 2022-20232022-2023 学年第一学期学年第一学期期期末学情自测末学情自测试卷试卷初初 三三 数数 学学一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A守株待兔B水中捞月C拔苗助长D瓮中捉鳖3.在平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）4有 6 张写有数字 1、1、3、3、1、4 的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上,
2、从中任取一张是数字 3 的概率是（）A.61B.21C.31D.325.将抛物线22yx先沿x轴向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后得到新的抛物线，那么新抛物线的表达式为()A2223yxB2223yxC2223yxD2223yx6如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到COD，若AOB=15，则AOD=（）A60B45C30D157.如图，四边形 ABCD 内接于O，若四边形 ABCO 是平行四边形，则ADC 的大小为()A45B50C60D75第 6 题第 7 题第 8 题8如图，ABC 的三个顶点都在方格纸的格点上，则 cosA 的值是()A55B22C3
3、3D2 559在 RtABC中，C90，若AC4，AB5，则 cosB的值（）A45B35C34D43初三数学试卷第 2页共 6 页10如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，图象过点 A（-3，0），对称轴为直线x=-1，给出四个结论：b24ac；b-2a=0；a+b+c0；若点 B（-52，y1），C（-12，y2）为函数图象上的两点，则y1y2其中正确结论是（）ABCD二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 3 32 2 分）分）11若23ab，则2aba_12.如果函数13)3(1xxmym是二次函数，那么 m 的值为_13.一个扇形的半径为 4，圆
4、心角为90，则此扇形的弧长为_（结果保留）14二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数值y0 时，x的取值范围是15.如图，在O中，ACBC，8AB，半径=5r，则OD _14 题15 题16 题16.如图，P 是O 外一点，PA、PB 分别和O 切于 A、B，C 是弧 AB 上任意一点，过 C 作O 的切线分别交 PA、PB 于 D、E，若PDE 的周长为 20cm，则 PA 长为_17.两三角形的相似比为 14，它们的周长之差为 27 cm，则较小三角形的周长为_的形状是ABC则,0tan-31-cosA2中,ABC18.在2B三、三、解答题解答题(共共 8888 分分)1
5、9.（6 分）如图，在边长为 1 的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（1，1）（1）画出ABC绕点B逆时针旋转 90后得到的A1BC1；并写出A1坐标（2）画出ABC关于原点O对称的A2B2C2并写出A2坐标初三数学试卷第 3页共 6 页20.（10 分）计算：（1）2cos45tan30sin6045sin260tan45tan30cos422）（21（8 分）如图所示，在O 中直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，若 BE=4cm，CD=16cm求O 的半径22.（8 分）在 RtABC 中，C=90，A,B,C 所对的边分
6、别为 a,b,c，且A=30，3b，解这个直角三角形.初三数学试卷第 4页共 6 页23（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，BAD90，且BDDC（1）ABD 与DCB 相似吗？请说明理由；（2）若 AD4，BC9，请求出 BD 的长24（8 分）2022 年冬奥会将在我国北京和张家口举行，如图所示为冬奥会和冬残奥会的会徽“冬梦”“飞跃”，吉样物“冰墩墩”“雪容融”，将四张正面分别印有以上个图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上洗匀(1)若从中任意抽取 1 张，抽得卡片上的图案恰好为“冰墩墩”的概率是(2)若从中任意抽取两张，请用列表或画树状图法求两张卡片上的图案都是
7、会徽的概率25.（8 分）如图所示，我国两艘海监船 A，B 在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船 C 此时，B 船在 A 船的正南方向 5 海里处，A 船测得渔船 C 在其南偏东 45方向，B 船测得渔船 C 在其南偏东 53方向已知 A 船的航速为 30 海里/小时，B 船的航速为 25 海里/小时，问C 船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：434sin53cos53tan53553 ，21.41）初三数学试卷第 5页共 6 页26（10 分）今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克 20 元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也
8、不高于每千克 40 元，经试销发现，销售量 y（千克）与销售单价 x（元）符合一次函数关系，如图是 y 与 x 的函数关系图象（1）求 y 与 x 的函数解析式（也称关系式），请直接写出 x 的取值范围；（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为 W 元，求 W 的最大值27.（10 分）如图，在 RtABC 中，点 O 在斜边 AB 上，以 O 为圆心，OB 为半径作圆，分别与 BC，AB 相交于点 D，E，连接 AD已知CADB（1）求证：AD 是O 的切线；（2）若 CDAE2，32AC，求O 的半径初三数学试卷第 6页共 6 页28.（12 分）如图，抛物线20yaxbxc a经过点 A(2，0)，B(-2，4)，(-4，0)，直线 AB 与抛物线的对称轴交于点 E（1）求抛物线的表达式；（2）点 M 在直线 AB 上方的抛物线上运动，当ABM 的面积最大时，求点 M 的坐标；（3）若点 F 为平面内的一点，且以点FC,E,B,为顶点的四边形是平行四边形，请写出符合条件的点 F的坐标（备用图）
