1、A 第 7 题 D B C O D C A E B F 第 3 题 B 第 6 题 C A D 第十八章平行四边形第十八章平行四边形 18.1.218.1.2平行四边形的判定平行四边形的判定习题习题含答案含答案 一、选择题一、选择题 1. 下列不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 2. 下列不能判定一个四边形是平行四边形的是( ) A.ADBC,ABCD B.ABCD,AB =CD C.ADBC,AB =D
2、C D.AB =CD,AD =BC 3.如图， 在 ABCD中， 点E ,F分别在AB,CD上， 下列条件不能判定四边形DEBF 一定是平行四边形的是( ) A.AE =CF B.DE =BF C.ADE =CBF D.AED =CFB 4.顺次连接平面上A,B,C,D四点得到一个四边形， 下列条件:ABCD； BC =AD； A=C ；B =D.从这四个条件中任取两个，可以得出“四边形ABCD 是平行四边形”这一结论的情况共有（ ） A.5 种 B.4 种 C.3 种 D.2 种 二、填空题二、填空题 5.在 ABCD中，A=80，要使四边形ABCD是平行四边形，则B =_, C =_. 6
3、. 如图，在四边形ABCD中, AB =5cm, CD =5cm,B =120,C =60,则四边 形ABCD是_. 120 60 5cm 5cm 7.如图，AO =OC ,BD =16cm，当OB =_cm 时，四边形ABCD是平行四边形. 8.如图，在 ABCD中，ABCD,ADBC ,现在请你添加一个适当的条件 _,使得四边形 AECF 为平行四边形. 三三. .解答题解答题 A 第 8 题 D B C E F 9.如图， 在四边形ABCD中，AD =BC，BE =DF，AEBD，CFBD， 垂足分别为E ,F. 求证：四边形AFCE是平行四边形. 10.如图，在 ABCD中，四个内角的
4、平分线AE,BF,CH,DG分别交对边于点 E,F,H,G, 角平分线的交点分别为M,N,P,Q . 求证：四边形MNPQ是平行四边形. A F D B G C 第 10 题 H E M N P Q D 第 9 题 C A B E F 第十八章平行四边形第十八章平行四边形 18.1.218.1.2 平行四边形的判定习题答案平行四边形的判定习题答案 一、一、选择题：选择题： 1. C 2. C 3. B 4. C 二、二、填空题填空题: : 5. 100，80 6. 平行四边形 7. 8 8. BE =DF（答案不唯一） 三、三、解答题：解答题： 9. 证明：连接AF，CE. AEBD ，CFB
5、D AEB =CFD =90 AECF BE =DF BD -BE =BD -DF 即 DE =BF 在 RtADE和 RtCBF中 AD =BC DE =BF RtADE RtCBF（HL） AE =CF 四边形AECF是平行四边形. （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 10. 证明 四边形ABCD是平行四边形 ADBC BAD +ABC =180 AE,BF分别为BAD和ABC 的角平分线 BAE = 2 1 BAD,ABF = 2 1 ABC BAE +ABF =90 AMB =90 NMQ =90 同理可证NPQ =MNP =MQP =90 四边形MNPQ是平行四边形. （两组对角分别相等的四边形是平行四边形） D 第 9 题 C A B E F A F D B G C 第 10 题 H E M N P Q
