1、昌江思源实验学校2022-2023学年度第一学期期末考试九年级 数学科试卷满分：120分 时间：100分钟注意事项：1.作答选择题必须用2B铅笔在机读卡上将对应题目的选项涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持机读卡卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。2.其他答案一律写在答卷上，写在问卷上或另加页均无效。一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D2下列方程是一元二次方程的是（）Ax2=0Bx24x1=0Cx32x3=0Dxy+1=03下列事件中，是必然事件的是（）A打开电视机，正在播放体育新闻 B射击运动员射击一次
2、，命中靶心C经过有交通信号灯的路灯，遇到红灯 D明天太阳从东方升起4在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2 ）C（1，2）D（2，1）5如图，在半径为的中，弦，于点，则A B C D6如图，点A.C在上，则 CAB的度数（ ）A B C D7二次函数y=x2+x+1的图象与y轴的交点坐标是（）A（0，1）B（0，1）C（0，0）D（1，0）8已知袋中有8个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是（）A2BCD9如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=
3、5，则PCD的周长为（）第9题 A5B7C8D1010.某种药品原价为49元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）A49（1x）2=25B49（12x）=25 C49（1x2）=25D49（1x）2=492511关于的一元二次方程有实数根，则的取值范是（ ）A BC D12.二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）二、填空题（每题4分，共16分） 13. 抛物线y=x2+5x1的开口方向是 14若抛物线，则抛物线的顶点坐标15已知x=1是方程x2ax+6=0的一个根，则a=，另一个根为16在实数范围
4、内定义一种运算“”，其规则为ab=a2b2，根据这个规则，方程（x+1）3=0的解为三解答题（共68分）17（12分，每小题6分）解下列方程（1）x22x-3=0（2）x(x-1)=2-2x18（10分）如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字，小明做了60次投掷试验，结果统计如下：朝下数字1234出现的次数16201410（1）求上述试验中“2朝下”的频率（4分）；（2）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于5的概率（6分）19（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，AOB为顶点A，B的坐标分别为A（0，4），B（3，0），按要求解答
5、下列问题（1）在图中，先将AOB向上平移6个单位，画出平移后的A1O1B1；（其中点A，O，B的对应点为A1，O1，B1）(4分)（2）在图中，将A1O1B1绕点O1顺时针旋转180，画出旋转后的RtA2O1B2（其中点A1，B1的对应点为A2，B2）(4分)（3）直接写出点A2，B2的坐标(2分)20（10分）已知关于x的方程x2（2k+1）x+k220有两个实数根x1，x2（1）求实数k的取值范围(5分)；（2）若方程的两个实数根x1，x2满足+，求k的值(5分)21（12分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，（1）求证：是的切线(6分)；（2）若的半径为，求图中阴影部分的面积(6分)22（14分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C（0，3）点P是抛物线上一个动点，且在直线BC的上方 （1）求这个二次函数的表达式（4分）（2）求直线BC的解析式（4分）（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大，并求出此时点P的坐标和四边形面积的最大值（6分）.4
