1、-1-2022 学年度第一学期期末质量监控试卷初三数学（满分 150 分，考试时间 100 分钟）2023.1考生注意：1 本试卷含三个大题，共 25 题 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1如果两个相似三角形的面积比是 1:4，则它们的周长比是（）A.1:16；B.1:4；C.1:6；D.1:2.2下列函数中，属于二次函数的是（）A.12 xy；B.22)1(xxy；C.722xy；D.21x
2、y3在 RtABC 中，ACB90，BC1，AB2，则下列结论正确的是（）Asin A32；BcosA32；Ctan A12；DcotA334.如图，点D、E分别在AB、AC上，以下能推得DEBC的条件是（）A.:AD ABDE BC；B.:AD DBDE BC；C.:AD DBAE EC；D.:AE ACAD DB5如图如果二次函数2(0)yaxbxc a的图像所示，那么（）Aa0，b0，c0；Ba0，b0，c0；Ca0，b0，c0；Da0，b0，c06如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，如果 DEBC，且DCEB，那么下列说法中，错误的是（）（A）ADEABC；（B）
3、ADEACD；（C）ADEDCB；（D）DECCDB二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7如果3sin2，那么锐角8已知线段 a=2cm、b=8cm，那么线段 a、b 的比例中项等于cmOy第 5 题图xABCDE第 6 题-2-9二次函数322xxy的图像与 y 轴的交点坐标为10在 RtABC 中，C=90，如果 AC=4，sinB=32，那么 AB=11一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度 y（米）关于水平距离 x（米）的函数解析式为35321212xxy，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为 米12如图，直线ADBECF，23BCAB，6DE，那
4、么EF的值是13在一个斜坡上前进 5 米，水平高度升高了 1 米，则该斜坡坡度i 14若点 A（3，y1）、B（0，y2）是二次函数3)1x(2y2图像上的两点，那么 y1与 y2的大小关系是（填 y1y2、y1y2或 y1y2）15将抛物线2xy 沿 x 轴向右平移 2 个单位后所得抛物线的解析式是_16如图，已知 DEBC，且 DE 经过ABC 的重心 G，若 BC=6cm,那么 DE 等于cm.17 已知二次函数的图像经过（0，3），（4，3）两点，则该二次函数的图像对称轴为直线18 如图，在RtABC中，90C，10AB，8AC，点 D 是 AC 的中点，点 E 在边AB 上，将ADE
5、沿 DE 翻折，使得点 A 落在点A处，当A EAB时，那么AE的长为三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19 计算：ooooo30cot30cos45sin230tan345tan220（本题满分 10 分，其中每小题各 5 分）如图，已知平行四边形 ABCD，点 M、N 是边 DC、BC 的中点，设aAB，bAD（1）求向量MN（用向量a、b表示）；（2）在图中求作向量MN在AB、AD方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）.BCED（第 16 题图）GACBAEFD（第 12 题图）ABCDMN（第 20 题图）（第 18 题图）-3-21（本题满分 1
6、0 分）如图，一栋居民楼 AB 的高为 16 米，远处有一栋商务楼 CD，小明在居民楼的楼底 A 处测得商务楼顶 D 处的仰角为60，又在商务楼的楼顶 D 处测得居民楼的楼顶 B 处的俯角为45其中 A、C两点分别位于 B、D 两点的正下方，且 A、C 两点在同一水平线上，求商务楼 CD 的高度(参考数据：414.12，732.13.结果精确到0.1米)22（本题满分 10 分）如图，已知ABC 中，090C，21tanA，点D在边AB上，1:3:DBAD求DCBcot的值.ABDC（第 22 题图）CDAB第 21 题图-4-23（本题满分 12 分，其中第（1）小题 5 分，第（2）小题
7、7 分）已知：如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、BC 上，BA BD=BC BE（1）求证：DE AB=AC BE；（2）如果 AC2=AD AB，求证：AE=AC.24（本题满分 12 分，其中每小题各 4 分）如图，已知抛物线 y=ax2+bx-3 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，O 是坐标原点，已知点 B 的坐标是（3，0），tanOAC=3（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点 P 在 x 轴上方的抛物线上，且PAB=CAB，求点 P 的坐标；（3）点 D 是 y 轴上一动点，若以 D、C、B 为顶点的三角形与ABC 相似，求出符合条件的点 D 的坐标
8、.yxOCBA（第 24 题图）EABDC（第 23 题图）-5-25、（本题满分 14 分，其中第(1)、(2)小题各 5 分，第(3)小题 4 分）如图，在中ABC，8AB,10BC,43cosC,CABC2,BD 平分ABC交AC 边于点 D，点 E 是 BC 边上的一个动点（不与 B、C 重合），F 是 AC 边上一点，且ABCAEF，AE 与 BD 相交于点 G（1）求证：CFBGCEAB；（2）设xBE,yCF，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当AEF是以 AE 为腰的等腰三角形时，求 BE 的长（第 25 题图）BCEFDGA（备用图 1）BCDA（备用图 2）BCDA
