1、第三章学业水平测试一选择题。(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1已知函数在上连续不断，且，则下列说法正确的是（ ）A在区间有一个零点 B在区间上不一定有零点C在上零点个数为奇数 D在区间上没有零点2已知函数的图像在区间上连续不断，且，则下列说法正确的是（ ）A函数在区间或者上有一个零点B函数在区间、 上各有一个零点C函数在区间上最多有两个零点D函数在区间上有可能有2006个零点3下列函数均有零点，其中不能用二分法求近似解的是（ ）4如下图ABC为等腰直角三角形，直线l与AB相交且lAB，直线l截这个三角形所得的位于直线右方的图形面积为y，点A到直线l的距离为x，则y=f（x）的图象大
2、致为（ ）5下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速A（1）（2）（4） B（4）（2）（3） C（4）（1）（3） D（4）（1）（2）6设,用二分法求方程内近似解的过程中取区间中点，那么下一个有根区间为 ( )A（1,2） B（2,3） C（1,2）或（2,3）都可以 D不能确定7
3、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是Ax=60t Bx=60t+50tCx= Dx=8下列函数中随增大而增大速度最快的是（ ）A B C D9若,且,则A . B. C . D . 、的大小与有关10某种生物生长发育的数量与时间的关系如下表：123138下面函数关系式中，最能表达这种关系的是（ ）A B C D11方程 的三个根分别为 ,，其中，则所在的区间为（ ）A B ( 0 , 1 ) C ( 1 , ) D ( , 2 )12设,若方程的
4、解是,则方程的解是( ).A . B. C . D .二填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分.)13夏季高山上的温度从山脚起，每升高100米降07已知山顶处的温度为141，山脚处的温度为260，若山脚处的海拔为100米，则这山的海拔高度是_14 对于任意定义在区间D上的函数f (x)，若实数x0D时,满足f (x0)x0，则称x0为函数f (x)在D上的一个不动点函数在(0，+)上的不动点为_15用长度为24的材料围一个矩形场地，中间有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为_16.已知函数,若方程有实数解,则实数的取值范围是_.三解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明
5、，证明过程或演算步骤.)17.设函数的两个零点分别是-3和2；（1）求的表达式；（2）当函数的定义域是时，求函数的值域.18某租赁公司拥有汽车100辆 当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆 租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？19某工程队共有400人，要建造一段3000米的高速公路，需将400人分成两组，一组去完成其中一段1000米的软土地带，另一组去完成一段2000米的
6、硬土地带，据测算软、硬土地每米的工程量分别为50工和20工，问如何安排两组的人数，才能使全队筑路的时间最省？20设f(x)=3ax, ，求证：()a0且21；()方程在（0，1）内有两个实根21某厂有容量300吨的水塔一个,每天从早六点到晚十点供应生活和生产用水,已知:该厂生活用水每小时10吨,工业用水总量W(吨)与时间t(单位:小时,规定早晨六点时)的函数关系为,水塔的进水量有10级,第一级每小时进水10吨,以后每提高一级, 进水量增加10吨.若某天水塔原有水100吨,在供应同时打开进水管.问该天进水量应选择几级,既能保证该厂用水(即水塔中水不空),又不会使水溢出?第三章学业水平测试：1B
7、2 D 3 C 4C 5. D 6A 7D 8C 9A 10D11 B 提示：设，则由、可知：12 C 如图, 是函数与图象交点的横坐标,又函数与的图象关于直线对称, 直线与直线互相垂直,所以点关于直线的对称点就是函数与的图象的交点.故方程的解是.13 1800米 14 1 15 3 16 17.（1）的两个零点是-3和2，所以函数图像过点和， 由解得，即.（2）由（1）得，图像对称轴是，又，所以函数的值域是.18（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得所以，当x=4050时，最大，最大值为，1
8、9设软土工作组的人数为x ,则软土工作组的时间为 ，（）.硬土工作组的时间为 , ().全部工程所用的时间设 时解为,易知在 上为减函数,在上为增函数,因此当x=时 ,即x=时有最小值,又,所以 x=222 时即软硬地分别安排222人和178人时,全队工程时间最短20（I）因为，所以由条件，消去，得；由条件，消去，得，故（II）抛物线的顶点坐标为，在的两边乘以，得又因为而所以方程在区间与内分别有一实根故方程在内有两个实根 21设水塔进水量选择第级,在时刻水塔中的水容量等于水塔中的存水量100吨加进水量吨,减去生产用水吨,再减去工业用水吨,即();若水塔中的水量既能保证该厂用水,又不会使水溢出,
9、则一定有.即,所以对一切 恒成立.因为,所以,即.即进水选择4级.高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个
10、平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设
11、函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；
12、（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点，
13、 （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分13
