1、高一年级数学期末试题考生须知1.本试卷共4页，总分150分. 考试时间120分钟. 2.将选择题答案涂在答题卡上，填空题和解答题必须用黑色签字笔作答在答题卡上,在试卷上作答无效.3.考试结束后，收答题卡.一. 选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.已知角的终边经过点，则角的最小正值是 2.已知平面向量且，则等于 3 3.如果位于第二象限，那么角所在象限是 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限4.在同一坐标系中画出函数，的图象，可能正确的是 5.设，则大小关系 6.若平面向量两两所成的角相等，且，则等于 或 或7.奇函数在上单调递增，若,不等式的解集是 8.设函数（其中为非零实数）
2、，若，则的值是: 9.已知在上是的减函数，则的取值范围是 10.某工厂生产甲、乙两种成本不同的产品，原来按成本价出售，由于市场销售发生变化，甲产品连续两次提价，每次提价都是20%；同时乙产品连续两次降价，每次降价都是20%，结果都以92.16元出售，此时厂家同时出售甲、乙产品各一件，盈亏的情况是不亏不盈 赚23.68元 赚47.32元 亏23.68元11.已知直线，是之间的一定点，并且点到的距离分别为3和4， 是直线上一动点，作,且使与直线交于点，则面积的最小 值为 12.已知下列4个命题：若为减函数，则为增函数；若为增函数，则函数在其定义域内为减函数；若函数在上是增函数，则的取值范围是；函数
3、,在区间上都是奇函数，则在区间是偶函数. 其中正确命题的个数是: 个 个 个 个二. 填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分）13.设集合，则= 14.已知 则= 15已知函数 那么的值为 16.已知函数的最大值为，最小值为，则的值为 17.已知下列四个式子 化简结果等于的式子的代号分别是 18.直线与函数 的图象恰有三个公共点，则实数的取值范围是 三. 解答题（本大题共5小题，每题12分，共60分）19.已知函数.（）若，且，求；（）求函数的最大值和最小值.20.已知函数的图象如图所示.（）求的值；（）设，求函数的单调递增区间.21.已知二次函数满足条件，及（）求函数的解析式；（）若在区
4、间上，的图像恒在的图象上方，求实数的取值范围.22.在平面直角坐标系中，已知,其中.（）若,求；（）求的最大值；（）是否存在，使得为钝角三角形？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.23.如果函数满足下列条件：对于任意，且，；对于满足条件的任意两个数，都有. 则称函数为函数.（）分别判断函数与是否为函数，并说明理由；（）证明：对于任意的，有；（）不等式对于一切都成立吗？证明你的结论 . 高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-
5、12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4
6、B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中
7、点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支36
8、00元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分11
