1、tj41TJ41第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 1 TJ412 如图，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当截面与圆锥的轴夹角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别为椭圆、抛物线、双曲线，统称为圆锥曲线.TJ413 圆锥曲线与科研、生产以及人类生活有着紧密的关系圆锥曲线与科研、生产以及人类生活有着紧密的关系 TJ414tj41TJ41 2.1 曲线与方程曲线与方程 5 TJ41学习目标：学习目标：1 1了解曲线上的点与方程的解之间的一一了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系，领会对应关系，领会“曲线的方程曲线的方程”与与“方程方程的曲线的曲线”的概念及其关系，并能作简单的的概
2、念及其关系，并能作简单的判断与推理判断与推理2 2会用直接法求曲线的方程会用直接法求曲线的方程3 3感受数形结合的基本思想感受数形结合的基本思想 TJ417自自主主学学习习任任务务单单 TJ41（1 1）曲线上点的坐标都是这个方程的解曲线上点的坐标都是这个方程的解；（2 2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.那么这个方程叫做那么这个方程叫做曲线的方程曲线的方程;这条曲线叫做这条曲线叫做方程的曲线方程的曲线.一般地一般地,在直角坐标系中，如果某曲线在直角坐标系中，如果某曲线C(C(看作点看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的的集合或适合某种条件的点
3、的轨迹）上的点点与一个二元与一个二元方程方程 的的实数解实数解建立了如下的关系：建立了如下的关系：0),(yxf一、曲线与方程一、曲线与方程 TJ419一、曲线与方程一、曲线与方程说明：说明：1 1、曲线的方程、曲线的方程反映的是图形所满足的数量关系反映的是图形所满足的数量关系 方程的曲线方程的曲线反映的是数量关系所表示的图形反映的是数量关系所表示的图形2 2、曲线与方程的关系、曲线与方程的关系即：曲线上所有的点与此曲线的方程的解即：曲线上所有的点与此曲线的方程的解能够一一对应能够一一对应 点在曲线上点在曲线上 点的坐标满足此曲线的方程点的坐标满足此曲线的方程 TJ41yx 概念辨析：下面几个
4、方程能否表示如图所示的直线概念辨析：下面几个方程能否表示如图所示的直线 lyx yx)(A)(D)(C)(BO1xy(1,1)l1.(1,-1)(-1,-1).11OXY11OXY-111OXY-1-1 TJ41巩固练习：判断下列结论的正误巩固练习：判断下列结论的正误 1.1.点点 在方程在方程 表示的曲线上表示的曲线上 ），（3-20122yxyx2.2.已知等腰三角形三个顶点的坐标分别是已知等腰三角形三个顶点的坐标分别是 ，中线，中线AOAO（O O为原点）所在直线的方程为原点）所在直线的方程 是是 )3,0(A)0,2()0,2(CB，0 xyxoA(0,3)B(-2,0)C(2,0)T
5、J41M点,)x y坐标(按某种规律运动C曲线,x y的制约条件(,)0f x y 方程几何意义代数意义坐标法坐标法二、求曲线的方程二、求曲线的方程平面解析几何研究的主要问题是：1、求曲线的方程；2、通过方程研究曲线的性质 TJ41例例1.1.设设A A，B B两点的坐标分别是两点的坐标分别是(-1,-1),(-1,-1),(3,7),(3,7),求线段求线段ABAB的垂直平分线的方程。的垂直平分线的方程。思考：我们有哪些可以思考：我们有哪些可以求直线方程的方法？求直线方程的方法？0 xyAB TJ41例例1.1.设设A A，B B两点的坐标分别是两点的坐标分别是(-1,-1),(-1,-1)
6、,(3,7),(3,7),求线段求线段ABAB的垂直平分线的方程。的垂直平分线的方程。TJ41y0 xABM例例1.1.设设A A，B B两点的坐标分别是两点的坐标分别是(-1,-1),(-1,-1),(3,7),(3,7),求线段求线段ABAB的垂直平分线的方程。的垂直平分线的方程。TJ41我们的目标就是要找我们的目标就是要找x与与y的关系式的关系式先找曲线上的点满足的几何条件先找曲线上的点满足的几何条件例例1.1.设设A A，B B两点的坐标分别是两点的坐标分别是(-1,-1),(-1,-1),(3,7),(3,7),求线段求线段ABAB的垂直平分线的方程。的垂直平分线的方程。270 xy
7、 综上，线段综上，线段AB的垂直平分线的方程是的垂直平分线的方程是x+2y-7=0.TJ41下面证明线段下面证明线段AB的垂直平分线的方程是的垂直平分线的方程是x+2y-7=0.222221111111118215613M Axyyyyy222221111111374275613M Bxyyyyy点点1M到到A A、B B的距离分别是的距离分别是点点1M在线段在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上.综上，线段综上，线段AB的垂直平分线的方程是的垂直平分线的方程是x+2y-7=0.(1)(1)由上面过程可知，垂直平分线上的任一点的由上面过程可知，垂直平分线上的任一点的 坐标都是方程坐标都是方
8、程x+2y-7=0的解；的解；(2)(2)设点设点 的坐标的坐标 是方程是方程x+2y-7=0的解，的解，即即 从而，从而，1M11(,)x y11270 xy1172xy TJ41(1)建立适当的坐标系，用有序实数对建立适当的坐标系，用有序实数对_表示表示 曲线上任意一点曲线上任意一点M的坐标；的坐标；(2)写出适合条件写出适合条件p的点的点M的集合的集合P=_；(3)用用_表示条件表示条件p(M)，列出方程，列出方程_；(4)化方程化方程f(x，y)0为最简形式；为最简形式；(5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上想一想：求曲线方程的步骤是
9、否可以省略？想一想：求曲线方程的步骤是否可以省略？(x，y)M|p(M)f(x，y)=0坐标坐标 TJ41练习：如图，设点练习：如图，设点A、B的坐标分别为的坐标分别为(-5,0)，(5,0).直线直线AM,BM相交于点相交于点M，且它们的斜率，且它们的斜率之积为之积为 ,求求M的轨迹方程的轨迹方程.49ABMyOx TJ41A.点点P在直线上，但不在圆上在直线上，但不在圆上 B.点点P在圆上，但不在直线上；在圆上，但不在直线上；C.点点P既在圆上，也在直线上既在圆上，也在直线上 D.点点P既不在圆上，也不在直线上既不在圆上，也不在直线上C反馈练习反馈练习1.设圆设圆M的方程为的方程为 ,直线
10、直线 的方程为的方程为x+y-3=0,点点P的坐标为的坐标为(2,1)，那么，那么 （）2)2()3(22yxl TJ41反馈练习反馈练习2.已知动点已知动点P到点到点(1，2)的距离为的距离为3，则动点，则动点P的轨迹方程是的轨迹方程是()A B.C D9)2()1(22yx9)2()1(22yx3)2()1-(22 yx3)2()1(22yxB TJ41C3.3.方程方程x x2 2y y2 21(1(xyxy0)0)表示的曲线形状是表示的曲线形状是 ()TJ4123知识：方程的曲线知识：方程的曲线 曲线的方程曲线的方程方法：直接法求曲线的方程方法：直接法求曲线的方程数学思想：数形结合数学
11、思想：数形结合曲曲线线与与方方程程tj41TJ41谢谢！谢谢！24tj41TJ411西方资本主义迅猛发展，急需开辟更大的商品销售市场和原料产地西方资本主义迅猛发展，急需开辟更大的商品销售市场和原料产地2列强拥有强大的经济实力和船坚炮利的军事优势列强拥有强大的经济实力和船坚炮利的军事优势3当时中国正值封建社会末期，国力渐衰，内部危机严重当时中国正值封建社会末期，国力渐衰，内部危机严重4.电脑和网络的迅猛发展，给人们提供了许多便利，使人们变得懒惰而浮躁，出现了拼凑、剪接式的文章。5.文艺创作者不能把极端个性的东西展现给观众，也不能把属于极端个人的观点强加给大众，使文艺作品的传播遭遇障碍。6.作家要承担起社会责任，关注大众的艺术审美品位，尊重大众的理解，从而引导大众去感悟真理，提升大众的思想境界。7.作家要有清醒的意识，没有容忍错误的倾向，为社会充满思想活力和精神自由做出自己的贡献。8易砚制作工艺由简到繁，题材日益丰富，制砚师采用平雕、透雕等手法，雕刻出的山水、花卉、人物、名胜等形象惟妙惟肖。9易砚不仅成为宫廷贡品和传世名砚，而且受到了王公贵族、文人墨客乃至平民百姓的珍爱，这应该是自唐宋以后的事了。
