1、1负数 第2课时 在直线上表示正数、0和负数人教版数学六年级（下）人教版数学六年级（下）学习目标学习目标1.初步掌握用直线上的点表示正、负数的方法，体会初步掌握用直线上的点表示正、负数的方法，体会数形结合思想数形结合思想。2.能用正、负数解决生活中的实际问题，培养抽象能能用正、负数解决生活中的实际问题，培养抽象能力、应用意识力、应用意识。3.体会数学与生活的密切联系，建立良好的数学学习体会数学与生活的密切联系，建立良好的数学学习情感情感。【重点重点】掌握用直线上的点表示正、负数的方法。掌握用直线上的点表示正、负数的方法。【难点难点】理解直线上的点与数的一一对应关系，理解直线上的点与数的一一对应
2、关系，运用直线上的点解决实际问题。运用直线上的点解决实际问题。课堂导入课堂导入正正负负0 向向左左看看向向前前走走50米米电梯电梯上升上升10层层气温气温零上零上10 摄氏度摄氏度向向右右看看向向后后走走50米米电梯电梯下降下降10层层气温气温零下零下10 摄氏度摄氏度它们都是它们都是“相反相反意义的量意义的量”说反话游戏说反话游戏小天小天小雯小雯新知探究新知探究我向东走我向东走 2 m。小芳小芳我向东走我向东走 4 m。小东小东我向西走我向西走 2 m。我向西走我向西走4 m。教材第教材第4页例页例3 上图中的四名同学以树为起点，分别向东、西两上图中的四名同学以树为起点，分别向东、西两个相反
3、的方向行走了不同的距离。如何在一条直线上个相反的方向行走了不同的距离。如何在一条直线上表示他们到达的位置呢？表示他们到达的位置呢？我向东走我向东走 2 m。我向东走我向东走 4 m。我向西走我向西走 2 m。我向西走我向西走4 m。小芳小芳小东小东小天小天小雯小雯 阅读与理解阅读与理解我向东走我向东走 2 m。我向东走我向东走 4 m。我向西走我向西走 2 m。我向西走我向西走4 m。小芳小芳小东小东小天小天小雯小雯两人向西走两人向西走两人向东走两人向东走走的方向走的方向正好相反正好相反 阅读与理解阅读与理解要解决的问题：要解决的问题：在直线上表示他们到达的位置。在直线上表示他们到达的位置。我
4、向东走我向东走 2 m。我向东走我向东走 4 m。我向西走我向西走 2 m。我向西走我向西走4 m。小芳小芳小东小东小天小天小雯小雯东东 分析与解答分析与解答西西向东和向西意义正好相反，可以向东和向西意义正好相反，可以用正、负数用正、负数来表示他们行走的方向和到树的距离来表示他们行走的方向和到树的距离。我向东走我向东走 2 m。我向东走我向东走 4 m。我向西走我向西走 2 m。我向西走我向西走4 m。小芳小芳小东小东小天小天小雯小雯4 m3 m2 m1 m01 m2 m3 m4 m1.先先画画一条一条直线直线，在适当位置，在适当位置画画一个一个点点，代表这棵，代表这棵树，树，记作记作0。2.
5、规定规定1个个单位长度单位长度代表代表1 m。3.用用+2 m 表示表示树东边树东边 2 m 的位置的位置，用，用2 m表示表示树树西边西边2 m的位置的位置树树 2 m1 m3 m小天小天向西走向西走2 m，即到达树西边，即到达树西边2 m的位置的位置，记作，记作-2 m。小芳小芳向东走向东走2 m，即，即到达树东边到达树东边2 m的位置的位置，记作，记作 2 m。小雯小雯向西走向西走4 m，即，即到达树西边到达树西边4 m的位置的位置，记作，记作-4 m。小东小东向东走向东走4 m，即，即到达树东边到达树东边4 m的位置的位置，记作，记作 4 m。4 m01 m2 m3 m4 m树树 回顾
6、与反思回顾与反思可以用正、负数可以用正、负数表示相反意义的表示相反意义的量，量，0是分界点。是分界点。数学中，经常用数学中，经常用带箭头的直线上带箭头的直线上的点表示数的点表示数。0右边的数是正数。右边的数是正数。4321012340左边的数是负数。左边的数是负数。-201234-1-3-4西西从分界点到从分界点到-1.5处，应向西走处，应向西走1.5 m。在直线上表示出在直线上表示出-1.5。如果你想从分界点到。如果你想从分界点到-1.5处，应如何运动？处，应如何运动？-1.5教材第教材第5页页你知道吗？你知道吗？中国从很早就开始使用负数。在古代商业活动中，中国从很早就开始使用负数。在古代商
7、业活动中，以收入为以收入为正正，支出为，支出为负负；以盈余为；以盈余为正正，亏损为，亏损为负负。我国古代数学家刘我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、徽给出了用算筹区分正、负数的方法负数的方法“正算正算赤，负算黑赤，负算黑”，就是用，就是用红色算筹表示正数，黑红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数色算筹表示负数。课堂练习课堂练习1.在图中标出下列各数。在图中标出下列各数。0422.50.51.552教材第教材第5页页“做一做做一做”先确定是正数还是负数，再确定该数在直线上先确定是正数还是负数，再确定该数在直线上0的左边还是右边。的左边还是右边。12.小丽家在学校西边小丽家在学校西边 200 m 处
8、，记作处，记作200，小丽，小丽从家从家向西走向西走300 m可以可以到达小强家，到达小强家，则小强家的位置可以表则小强家的位置可以表示为（示为（）。）。A.300 m B.300 m C.500 mC5 4 3 2 101采用图示法解题更直观。采用图示法解题更直观。学校学校小丽家小丽家小强家小强家一条直线上，点一条直线上，点A先向右移动先向右移动7个单位长度，再向个单位长度，再向左移动左移动3个单位长度，这时点个单位长度，这时点A的位置对应的数是的位置对应的数是+2，原来，原来点点A的位置对应的数是（的位置对应的数是（）。）。3 2 1012345向右移动向右移动3个单位长度个单位长度向左移
9、动向左移动7个单位长度个单位长度A点点A移动了两次，可以画出标有移动了两次，可以画出标有0、正数和负数、正数和负数的直线，运用倒推法解题。的直线，运用倒推法解题。-2拓展提升拓展提升课堂小结课堂小结1.用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向方向。任何一个数都可以用直线上的一个点表任何一个数都可以用直线上的一个点表示示，直线上的点和数是一一对应的。直线上的点和数是一一对应的。2.用直线表示正数和负数时，一般用直线表示正数和负数时，一般先确先确定定0的位的位置置，一般，一般0右边的数是正数，右边的数是正数，0左边的数是负数。左边的数是负数。在确定各数的位置前，在确定各数的位置前，还要确定单位长度还要确定单位长度。这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？
