1、2019 年福建近三年质检专题整理分类汇编(.函数综合) 专题 1：一次函数和反比例饿函数综合 （2018 年龙岩质检） 8在同一直角坐标系中，函数和的大致图象可能是( ) x k y 1 kxy (2018年福州质检) (16)如图，直线 y1=与双曲线 y2=交于 A、B 两点，点 C 在 x轴上，连 x 3 4 x k 接 AC、BC若ACB=90，ABC 的面积为 10，则 k的值是_ (22)如图，反比例函数 (k0)与一次函数相交于点 A(1，3)， x k y )0(abaxy B(c，) 1 (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)在反比例函数图象上存在点 C，使AOC
2、为等腰三角形，这样的点有几个，请直 接写出一个以 AC为底边的等腰三角形顶点 C的坐标 A B C O x y A B O x y （2018三明质检） 20(8分分)如图，一次函数如图，一次函数 y=ax+b的图象经过点的图象经过点 A(2，0)，与反比例函数，与反比例函数 y=的图象的图象 x k 在第四象限交于点 B(4，n)，OAB 的面积为，求一次函数和反比例函数的表达式 2 3 （2019 厦门质检） 23(11分)已知点 A，B在反比例函数 (x0)的图象上，且横坐标分别为 m、n， x y 6 过点 A 向 y轴作垂线段，过点 B向 x轴作垂线段，两条垂线段交于点 C过点 A、
3、B 分别作 ADx轴于 D，BEy轴于 E (1)若 m=6，n=1，求点 C的坐标； (2)若，当点C在直线DE上时，求n的值 3)2(nm （2017年漳州质检） 22 （满分 10分）如图，直线 y1=kx+2 与反比例函数的图象交于点 A（m,3）， 2 3 y x 与坐标轴分别交于 B，C两点 A B O x y B C A Ox y （第 22 题） (1) 若，求自变量x的取值范围； 12 0yy （2）动点 P（n，0）在 x轴上运动当 n 为何值时， 的值最大？并求最大值 PAPC 专题 2：函数画图与函数性质探究问题 (2018年福州质检) (22)( 10分)已知 y 是
4、 x的函数，自变量 x的取值范围是-3.5x4，下表是 y 与 x的几组 对应值： x -3.5 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y 4 2 1 0.67 0.5 2.03 3.13 3.78 4 请你根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的 y 与 x之间的变化规律，对该函 数的图象与性质进行探究 (1)如图，在平面直角坐标系 xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出 的点，画出该函数的图象； (2)根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律： 序号 函数图象特征 函数变化规律 示例 1 在 y轴右侧，函数图象呈上升状 态 当 00)，y= (x0)经
5、过 A、B两点，若点 A 的横坐标为 1， x k OAB=90，且 OA=AB，则 k的值为_ （2017年莆田质检） 10如图，在平面直角坐标系中，点A在函数(x0)的图象上，点B在 x y 3 函数(x10，则其中 10 人按原票价购买，超过部 分的按原那价打 b折购买某旅行社带团到该景区游览， 设在非节假日的购票款为 y1元，在节假日的购票款为 y2元， y1、y2与 x之间的函数图象如图所示 (1)观察图象可知：a_，b_； (2)当 x10时，求 y2与 x之间的函数表达式； (3)该旅行社在今年 5 月 1目带甲团与 5月 10 日(非节假日)带乙国到该景区游览，两团 合计 50
6、人，共付门票款 3120元，已知甲团人数超过 10 人，求甲团人数与乙团人 数 (2017 年莆田质检) 23(10 分)小明和小红同时从学校出发骑自行车到公园后返回，他们与学校的 距离y(千米)与离开学校的时间x(分钟)之间的关系如图 请根据图象回答： (1) 如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为 15 分钟，求该地离学校的距 离； (2) 若小红出发 35 分钟后两人相遇，求小红从公园回到学校所用的时间 （2017 三明质检） 23. (本题满分 10 分) 甲乙两地相距 8000 米张亮骑自行车从甲地出发匀速前往乙地，出发 10 分钟后，李 伟步行从甲地出发同路匀速前往乙地张亮到达乙
7、地后休息片刻，以原来的速度从原 路返回如图所示是两人离甲地的距离y（米）与李伟步行时间x（分）之间的函数图 象. （1）求两人相遇时李伟离乙地的距离；（5 分） （2）请你判断：当张亮返回到甲地时，李伟是否到达乙地？（5 分） （2017 石狮质检） 22.（本题 10 分）某商店以 40 元/千克的进价购进一批茶叶，经调查发现，在一段时 间内，销售量(千克)与销售价(元/千克)成一次函数关系，其图象如图所示. yx （1）求与之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围)； yxx （2）若该商店销售这批茶叶的成本不超过 2800 元，则它的最低销售价应定为多少元？ x y 50 8000 30 A O C D B 35 (分 ) (分 ) （第 23 题） 千克y 千克元 /x 40 120 O 160
