1、山东星火国际传媒集团1 1 认识无理数认识无理数第二章第二章 实数实数山东星火国际传媒集团学习目标学习目标1.1.理解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是理解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数无理数.2.2.能在数轴上表示某些简单的无理数能在数轴上表示某些简单的无理数.山东星火国际传媒集团把两个边长为把两个边长为1 1的小正方形拼成一个大正方形的小正方形拼成一个大正方形新课导入新课导入山东星火国际传媒集团a设大正方形的边长为设大正方形的边长为 ，则，则 满足什么条件？满足什么条件？aaS2,大正方形【因为解析】2a2.所以山东星火国际传媒集团上式中的上式中的a可能是整数吗？可能是整
2、数吗？a可能是分数吗？可能是分数吗？因为因为 a不是整数，不是整数，a也不是分数，也不是分数，所以所以 a不是有理数不是有理数.a议一议议一议山东星火国际传媒集团 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？95 9011 119 847 53 3,探索发现探索发现知识讲解知识讲解山东星火国际传媒集团 5095 2109011 8101198755847 6053 033.,.,.,.,.,.事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或
3、无限循环小数也都是有理数反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.山东星火国际传媒集团无限不循环小数称为无理数无限不循环小数称为无理数.12 ,2,0.101 001 000 10.101 001 000 1（两个（两个1 1之间依次多之间依次多1 1个个0 0）-168.323 223 222 3-168.323 223 222 3（两个（两个3 3之间依次多之间依次多1 1个个2 2）无理数的定义：无理数的定义：山东星火国际传媒集团11aa22面积为面积为2 2 由上可得边长由上可得边长a a的一个大致的范围，但的一个大致的范围，但a a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？的整数部
4、分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？千分位呢？估一估估一估山东星火国际传媒集团请同学们借助计算器进行探索请同学们借助计算器进行探索边长边长a a面积面积S S11a a221.41.4a a1.51.51.411.41a a1.421.421.4141.414a a1.4151.4151.414 21.414 2a a1.414 31.414 3算一算算一算11S S441.961.96S S2.252.251.988 11.988 1S S2.016 42.016 41.999 3961.999 396S S2.002 2252.002 2251.999 961 641.999 961
5、64S S2.000 244 492.000 244 49山东星火国际传媒集团 边长边长a a会不会算到某一位时，它的平方恰好等于会不会算到某一位时，它的平方恰好等于2 2呢？为什么？呢？为什么？a a可能是有限小数吗？它会是一个怎样的数呢？可能是有限小数吗？它会是一个怎样的数呢？事实上，事实上，a=1.414 213 56,a=1.414 213 56,它是一个无限不循环小数！它是一个无限不循环小数！山东星火国际传媒集团,41【例例】把下列各数分别填入相应的有理数集合与无理数集合内：把下列各数分别填入相应的有理数集合与无理数集合内：,25,00.373 773 777 3（相邻两个（相邻两个
6、3 3之间的之间的7 7的个数逐次加的个数逐次加1 1）【例题例题】山东星火国际传媒集团 有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合,41,25,0 ,0.373 773 777 3 (相邻两个相邻两个3 3之间的之间的7 7的个数逐次加的个数逐次加1)1)山东星火国际传媒集团整数有整数有_ _ 有理数有有理数有_ _ 无理数有无理数有_ _ 实数有实数有_填空：在实数填空：在实数221,0.3,073中，0221,0.3,073221,0.3,073【跟踪训练跟踪训练】山东星火国际传媒集团1 1圆周率圆周率 及一些最终结果含有及一些最终结果含有 的数的数.2 2开方开不尽的数开方开不尽的数.3
7、 3有一定的规律，但不循环的无限小数有一定的规律，但不循环的无限小数.无理数的特征无理数的特征:【规律方法规律方法】山东星火国际传媒集团1.1.下列各数：下列各数：(相邻两个相邻两个3 3之间之间0 0的个数逐次加的个数逐次加1),11),1中，无理数的个数是（中，无理数的个数是（）A.2A.2个个 B.3B.3个个 C.4C.4个个 D.5D.5个个【解析解析】选选A A.无限不循环小数是无理数，其中无限不循环小数是无理数，其中(相邻两个相邻两个3 3之间之间0 0的个数逐次加的个数逐次加1)1)两个是无理数，其他是有理数两个是无理数，其他是有理数.0.303 0032，1 250 0.23
8、227，0.303 003随堂练习随堂练习山东星火国际传媒集团2.2.下列各数中，是无理数的为（下列各数中，是无理数的为（）A.A.3.14 3.14 B.C.D.B.C.D.【解析解析】选选C.C.因为因为3.143.14是小数，是小数，是分数，是分数，是无限循环小是无限循环小数，所以选项数，所以选项A,B,DA,B,D都是有理数；都是有理数；是无是无限不循环小数，所以是无理数限不循环小数，所以是无理数.31314.00.40.305 305 530 5550.305305530555山东星火国际传媒集团通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：无理数的概念：无限不循环
9、小数称为无理数无理数的概念：无限不循环小数称为无理数.课堂小结课堂小结1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，
10、因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。2
11、4、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、
12、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像
13、力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑
14、吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
