1、【 精品教育资源文库 】 等式的性质 课题： 3.1.2 等式的性质 课时 1 课时 教学设计 课 标 要 求 利用等式的两条性质解方程 教 材 及 学 情 分 析 本节内容是义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第三章一元一次方程第一节第二课时，等式的性质是学生在 了解了一元一次方程概念后的一章重点内容 ,是解方程必备知识 ,对解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用。学生对等式的性质进行探索与研究过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其它学科所必备的思想。 作为初一学生在小学时已经对等量关系和等式 的性质有所了解，通过本节课的学习，目的是要使学生从天平的特点中归
2、纳得出等式的性质。 课 时 教 学 目 标 1、 会利用等式的两条性质解 方程 2、 利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质 3、利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质 重点 了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程 难点 由具体实例抽象出等式的性质 提炼课题 探究等式的性质，并利用等式的性质解一元一次方程。 教法学法 指导 尝试指导法、小组研讨法 【 精品教育资源文库 】 教具 准备 PPT课件 教学过程提要 环节 学生要解决 的问 题或完成的任务 师生活动 设计意图 引 入 新 课 一、复习旧知 一、 复习导入： 1、什么是方程 ? 2、什么叫方程解？ 3、 什么
3、叫一元一次方程？ 4. 指出下列式子中哪些是方程 ,哪些不是，并说明为什么 ? （ 1） 3 + x = 5 （ 2） 3x + 2y = 7（ 3） 2 + 3 = 3 + 2（ 4）a + b = b + a (a、 b已知 )（ 5） 5x + 7 = 3x - 5 复习旧知识，为本节课的学习做铺垫 【 精品教育资源文库 】 教 学 过 程 二、 新知探究： 1、等式的性质 1 2、等式的性质 2 二、 引入： 我们可以估算出某些方程的解，但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是很困难的为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？ 三、 新课讲授： 观看 PPT：你能发现什么规律？ 从左往右
4、看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡 等式就像平衡 的天平，它具有与上面的事 实同样的性质 等的性质 1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果 相等 怎样用式子的形式表示这个性质？ 如果 a=b，那么 a c=b c 注意： 运用性质 1时，等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能相等。 观察 PPT:你能发现什么规律？ 可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡 类似可以得到等式性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于 0的数，结果仍相等 怎样
5、用式子的形式表示这个性质？ 如果 a=b，那么 ac=bc 如果 a=b，（ c 0），那么 ac =bc 性质 2 中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母的）， 要注意与性质 1的区别 应注 : 运用性质 2时，等式两边都乘以（或除以）同一个数， 才能保持所得结果仍是等式，但不能除以 0，因为 0不能作除数 通过估计一元一次方程的解，引入课题 培养学生发现规律，归纳总结的能力。 【 精品教育资源文库 】 教 学 过 程 3、例题讲解： 4、一元一次方程根的检验 三、完成练习 分析：解方程，就是把方程变形，变为 x=a（ a 是常数）的形式 在方程 x+7=26 中，要去掉方程左
6、边的 7，因此两边都减去 7 解：（ 1）根据等式性质 1，两边同减 7，得： x+7-7=26-7 于是 x=19 我们可以把 x=19 代入原方程检验， 看看 这个值能否使方程的两边相等， 将 x=19 代入方程x+7=26的左边，得左边 19+7=26=右边，所以 x=19是方程 x+7=26 的解 （ 2）分析： -5x=20中 -5x表示 -5乘 x，其中-5 是这个式子 -5x 的系数，式子 x 的系数为 1，-x的系数为 -1，如何把方程 -5x=20转化为 x=a形式呢？即把 -5x的系数变为 1，应把方程两边同除以 -5 解：根据等式性质 2，两边都除以 -5，得 5 205
7、5x? ? 于是 x=-4 （ 3）分析：方程 -13 x-5=4 的左边的 -5 要去掉，同时还要把 -13 x 的系数化为 1，如何去掉 -5呢？根据两个互为相反数的和为 0，所以应把方程两边都加上 5 解：根据等式性质 1，两边都加上 5，得 -13 x-5+5=4+5 化简，得 -x=9 四、 巩固练习： 3、 拓展提高： （ 1）关于 x的方程 3x 10 = mx 的解为 2那么等式的性质的应用，解一元一次方程 巩固提升 【 精品教育资源文库 】 小 结 1、等式有哪些性质？ 2、应用等式的性质要注意哪些问题？ （ 1） 根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即
8、： 同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边 （ 2）等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同 （ 3）利用性质 2 进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是 0 板 书 设 计 3.1 一元一次方程 等式的性质： 等的性质 1：等式两边都加 （或减）同 一个数（或式子），结果相等 如果 a=b，那么 a c=b c 等式性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于 0的数，结果仍相等 如果 a=b，那么 ac=bc 如果 a=b，（ c 0），那么 ac =bc 作 业 设 计 必做：绩优学案 P74-75页 1-9题 选做：绩优学案 P75页 10-12题 【 精品教育资源文库 】 教 学 反 思 -温馨提示： - 全套 新人教版七年级上册数学教案与教学设计 ， 欢迎点击下方按钮下载！ 还有 配套的精品课件，公开课课件，各种测试题和导学案 等资料供你选用！ 请点此到 下载本文全套资料
