1、【 精品教育资源文库 】 3.4 实实 际际 问问 题题 与与 一一 元元 一一 次次 方方 程程 （ 1） 课 型 新 授 单 位 主备人 教学目标 ： 1.知识与技能： 1会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”； 2掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 3通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想 2.过程与方法： 发现生活中的实际应用问题，经历 动手操作和自主探究的过程，进一步体味数学源于生活而又服务于生活的理念。 3.情感、价值观： 保持学习兴趣 ,养成积极探索的精神和合作意识，感受数学的价值。 重点、难点： 教学重点： 建立模型解决实际问题的一般 方法 教学难点： 建立模型解决实
2、际问题的一般方法 教学准备： PPT课件和微课等。 教学过程 一、创设情景、引入新课 师： 1.同学们， 之之 前前 我我 们们 通通 过过 列列 方方 程程 解解 应应 用用 问问 题题 的的 过过 程程 中中 ， 大大 致致 包包 含含 哪哪 些些 步步 骤骤 ？ 生： 1. 审审 ： 审审 题题 ， 分分 析析 题题 目目 中中 的的 数数 量量 关关 系系 ； 2. 设设 ： 设设 适适 当当 的的 未未 知知 数数 ， 并并 表表 示示 未未 知知 量量 ； 3. 列列 ： 根根 据据 题题 目目 中中 的的 数数 量量 关关 系系 列列 方方 程程 ； 4. 解解 ： 解解 这这
3、个个 方方 程程 ； 5. 答答 ： 检检 验验 并并 答答 话话 . 2.今天这节课，我们来进一步认识一元一次方程在实际生活中的应用。 【通过简单的旧知识复习，让学生快速进入学习情境，引出课题，激发学生的 学习兴趣。】 二、自主学习、合作探究 问问 题题 1： 应应 用用 回回 顾顾 的的 步步 骤骤 解解 决决 以以 下下 问问 题题 . 例例 1 某某 车车 间间 有有 22名名 工工 人人 ， 每每 人人 每每 天天 可可 以以 生生 产产 1 200个个 螺螺 钉钉 或或 2 000 个个 螺螺 母母 . 1个个 螺螺 钉钉 需需 要要 配配 2个个 螺螺 母母 ， 为为 使使 每每
4、 天天 生生 产产 的的 螺螺 钉钉 和和 螺螺 母母 刚刚 好好 配配 套套 ， 应应 安安 排排生生 产产 螺螺 钉钉 和和 螺螺 母母 的的 工工 人人 各各 多多 少少 名名 ？ 问问 题题 2： 以以 上上 问问 题题 还还 有有 其其 他他 的的 解解 决决 方方 法法 吗吗 ？ 问问 题题 3： 应应 用用 回回 顾顾 的的 步步 骤骤 解解 决决 以以 下下 问问 题题 . 例例 2 整整 理理 一一 批批 图图 书书 ， 由由 一一 个个 人人 做做 要要 40 h 完完 成成 .现现 计计 划划 由由 一一 部部 分分 人人 先先 做做 4 h， 然然 后后 增增 加加 2
5、人人 与与 他他 们们 一一起起 做做 8 h， 完完 成成 这这 项项 工工 作作 . 假假 设设 这这 些些 人人 的的 工工 作作 效效 率率 相相 同同 ， 具具 体体 应应 该该 安安 排排 多多 少少 人人 工工 作作 ？ 问问 题题 4： 用用 一一 元元 一一 次次 方方 程程 解解 决决 实实 际际 问问 题题 的的 基基 本本 过过 程程 有有 几几 个个 步步 骤骤 ？ 分分 别别 是是 什什 么么 ？ 三、释疑解难、精讲点拨 1、 解解 ： 设设 应应 安安 排排 x名名 工工 人人 生生 产产 螺螺 钉钉 ， (22 x)名名 工工 人人 生生 产产 螺螺 母母 .
6、依依 题题 意意 得得 ： 2 000(22 x) 2 1 200x . 解解 方方 程程 ， 得得 ： 5(22 x) 6x， 110 5x 6x， x 10. 22 x 12. 【 精品教育资源文库 】 答答 ： 应应 安安 排排 10名名 工工 人人 生生 产产 螺螺 钉钉 ， 12名名 工工 人人 生生 产产 螺螺 母母 . 2、 其其 他他 解解 法法 ： 解解 ： 设设 应应 安安 排排 x名名 工工 人人 生生 产产 螺螺 母母 ， (22 x)名名 工工 人人 生生 产产 螺螺 钉钉 . 依依 题题 意意 得得 ： 2 1200(22 x) 2 000x . 3、 解解 ：
7、设设 安安 排排 x 人人 先先 做做 4 h. 依依 题题 意意 得得 ： 解解 方方 程程 ， 得得 ： 4x 8(x 2) 40， 4x 8x 16 40， 12x 24， x 2. 答答 ： 应应 先先 安安 排排 2人人 做做 4 h. 4、 用用 一一 元元 一一 次次 方方 程程 解解 决决 实实 际际 问问 题题 的的 基基 本本 步步 骤骤 : (1)实际问题转化成一元一次方程 (2)一元一次方程的解（ x = a）（ 3）实际问题的答案 三、巩固训练、深化提高 练习 1：一套仪器由一个 A部件和三个 B部件构成 . 用 1 m3钢材可以做 40个 A部件或 240个 B部件
8、 . 现要用 6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A 部件，多少钢材做 B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 练习 2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要 12 天，由乙工程队单独铺设 需要 24 天 . 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 1、 解解 ： 设设 应应 用用 x m3 钢钢 材材 做做 A部部 件件 ， (6 x) m3 钢钢 材材 做做 B部部 件件 . 依依 题题 意意 得得 ： 3 40 x 240 (6 x) . 解解 方方 程程 ， 得得 ： x 4. 6 x=6 4=2 40 x=40 4=160 答答 ： 应应 用用 4 m3钢钢 材材
9、 做做 A部部 件件 ， 2 m3 钢钢 材材 做做 B部部 件件 ,配配 成成 这这 种种 仪仪 器器 160套套 . 2、略。 四、总结 升华、反思提升 同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？ 学生说收获。 【 精品教育资源文库 】 【 学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。 】 板书设计 : 作业设计 最佳解决方案 个 基础： 1、 某车间每天能制作甲种零件 500 只，或者乙种零件 250 只，甲、乙两种各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？ 拓展： 2、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6小时，乙独做需 4小时，
10、甲先做 30分钟，然后甲、 乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 1、答案：解设甲制 x 天，那么乙制（ 30 x ）天 500=250（ 30 x ） 【 精品教育资源文库 】 500x +250x =7500 x =10（天） 答甲制 10天，乙制 20天。 2、解：设 甲、乙一起做还需 x小时才能完成， 甲独做需 6小时，甲每小时做总工作的 61 ，乙独做需 4小时，乙每小时做总工作的 41 ， 30分钟 =6030 小时， 根据题意可列方程： 6030 61 +(61 +41 )x=1 解得： x=511 答：还需要 511 小时才能完成。 教学反思： 在教学过程中，教
11、师在情感态度价值观方面渗透了爱国主义教育，教育了学生要自立自强，为祖国和中华民族做贡献。讲新课之前教师通过例子让学生理解“刚好配套”的含义，注重训练学生解决应用问题的能力，拓展学生的思维，着重从问题中存在的等量关系上加以分析指导。注重学生创新能力的培养，活跃了学生的思维广度，方法上也注重指导，强化了寻找问题中存在的等量关系的方法，以及常用的等量关系的归纳，并加以补充练习，使学生对知识的掌握和应用得到了强化。不足之处：将例 1时应先让学生尝试独立列方 程，让学生真正理解“ 1个螺钉配 2个螺母”的含义，教师巡视检查学生完成情况后，让学生打开教材，把自己的解法和教材上的相比较，看一看过程中有什么不同之处，修改后让学生思考下面问题：你的解法与教材上是否相同？如果相同，你能否换一种设未知数的方法解决这个问题？如果不同，请你与其他同学交流讨论比较两种方法的异同点。这样进行比较，让学生在做题过程中发现问题、改正问题，能较好的培养学生的能力。 -温馨提示： - 全套 新人教版七年级上 册数学教案与【 精品教育资源文库 】 教学设计 ， 欢迎点击下方按钮下载！ 还有 配套的精品课件，公开课课件，各种测试题和导学案 等资料供你选用！ 请点此到 下载本文全套资料
