1、【 精品教育资源文库 】 课题： 2.1 整式 (1) 教学目标： 理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系 重点： 会含有字母的式子表示数量关系 . 难点： 会含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想 . 教学流程： 一、情境引入 问题 1： 青藏铁路线上，在格尔 木到拉萨之间 有一段很长的冻土地段 . 列车在冻土地段的行驶速度是 100 km/h. 列车 2 h 行驶多少千米？ 3 h 呢？ 追问： 速度、时间和路程有什么关系呢？ 路程速度时间 解： 2 h 行驶的路程： 100 2 200(km) 3 h 行驶的路程 ： 100 3 300(km)
2、 二、探究 1 问题 2： 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段 . 列车在冻土地段的行驶速度是 100 km/h. 列车 t h 行驶多少千米？ 解： t h 行驶的路程： 100 t 100t(km) 想一想： 100t 表示什么意思呢？ 我们用字母 t 表示时间，用含有字母 t 的式子 100t 表示路程 . 强调： 在含有字母的式子中，乘号可以写作“”或省略不写 . 追问： 你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？ 练习 1：下列含有字母的式子中，书写最规范的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A. 1a B. x2 C. 0.5xy D. 113mn答案： C
3、强调： 当数字 1 与字母相乘时，数字 1 要省略不写； 数与字母相乘时，数通常写在前面 数与数相乘必须写乘号，不能省略； 除法运算要用“分数线”代替“” ； 带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数 . 三、探究 2 问题 3： 怎样用含有字母的式子表示数量关系呢 ? 例 1(1)苹果原价是每千克 p 元，按 8 折优惠出售，用式子表示现价； 分析：现价原价折扣 解： (1)现价是每千克 0.8p 元； (2)某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产量的 m 倍，用式子表示去年的产量； 怎样用含有字母的式子表示数量关系呢 ? 分析：去年的产量前年的产量原价 m 解： (2)去年的产量是
4、mn 件； (3)一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积； 分析：长方体的体积长宽高 解： (3)这个长方体的体积是 a a hcm3， 即 a2hcm3； (4)用式子表示数 n 的相反数 . 分析：一个数的相反数这个数 ( 1) 解： (4)数 n 的相反数是 n. 练习 2： 1.某种商品每袋 4.8 元，在一 个月内的销售量是 m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入 . 解： 4.8m 元 . 2.圆柱体的底面半径、高分别是 r， h，用式子表示圆柱体的体积 . 解：2 .rh四、探究 3 【 精品教育资源文库 】 例 2 (1)一条河的水
5、流速度是 2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 分析：顺水速度静水速度水流速度 逆水速度静水速度水流速度 解：船在这条河中顺水行驶的速度是 (v 2.5)km/h，逆水行驶的速度是 (v 2.5)km/h 强调： 带单位时，适当加括号 (2)买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、 5 个排球、 2 个足球共需要的钱数； 分析：总钱数 3 个篮球的钱数 5 个排球的钱数 2 个足球的钱数 总价单价数量 解：买 3 个篮球、 5 个排球、 2 个足球共需要 (3x 5y 2
6、z) 元 (3)如下图 (图中长度单位： cm)，用式子表示三角尺的面积； 分析：三角尺的面积三角形的面积圆的面积 三角形的面积12底高 圆的面积2r?解：三角尺的面积 (单位： cm2 )是21 .ab r?(4)下图是一所住宅的建筑平面图 (图中长度单位： m)，用式子表示这所住宅的建筑面积 . 分析：住宅的建筑面积 4 个长方形面积的和 长方形面积长宽 【 精品教育资源文库 】 解：这所住宅的建筑面积 (单位： m2)是 x2 2x 18. 练习 3： 1.有两片棉田，一片有 m hm2 (公顷， 1 hm2 104 m2 )，平均每公顷产棉花 a kg；另一片有 n hm2 ，平均每
7、公顷产棉花 b kg，用式 子表示两片棉田上棉花的总产量 . 解：两片棉田上棉花的总产量 (am bn)kg. 2.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是 a mm，小正方形的边长是 b mm，用式子表示剩余部分的面积 . 解：剩余部分的面积为 (a2 b2)mm2. 五、归纳 问题 4： 上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？ 归纳： 用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来 . 六、应用提高 测得一种树苗的高度与树苗生长的 年数的有关数据如下表 (树苗原高 100
8、cm)，根据表格思考下面问题： 年数 高度 /cm 1 100 5 2 100 10 3 100 15 4 100 20 ? ? 前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了 n 年的树苗的高度 . 解： 100 5 1； 100 5 3； 100 5 2； 100 5 4； 100 5n. 七、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义 ? 2.用含有字母 的式子表示数量关系时要注意什么？ 八、达标测评 1.下列各式最符合代数式书写规范的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】
9、A.122nB.baC.3x 1 个 D.a 2 答案： B 2.七 (2)班有男生 a 人，女生人数比男生的一半多 7 人，则女生人数是 ( ) A.12(a 7) B.12(a 7) C.12a 7 D. a 7 答案： C 3.如果手机通话每分钟收费 m 元，那么通话 n 分钟收费 _元 答案： mn 4.有 a 名男生和 b 名女生在社区 做义工，他们 为建花坛搬砖，男生每人搬了 40 块，女生每人搬了 30 块这 a 名男生和 b 名女生一共搬了 _块砖 答案： (40a 30b) 5.王老师到文体商店为学校买排球，排球单价为每个 a 元，买 10 个以上按 8 折优惠 (1)购买 25 个排球应付多少钱？ (2)购买 b 个排球应付多少钱？ 解： (1) 25 10， 购买 25 个排球应付 25a 0.8 20a(元 ) (2)有两种情况： 当 b 10 时，应付 ab 元； 当 b 10 时，应付 0.8ab 元 . 九、布置作业 教材 59 页习题 2.1 第 1、 2 题 -温馨提示： - 全套 新人教版七年级上册数学教案与教学设计 ， 欢迎点击下方按钮下载！ 【 精品教育资源文库 】 还有 配套的精品课件，公开课课件，各种测试题和导学案 等资料供你选用！ 请点此到 下载本文全套资料
