1、【 精品教育资源文库 】 课题: 3.4实际问题与一元一次方程( 4) 计费问题 教学目标: 1.掌握“计费问题”中的数量关系,从而建立方程模型解决实际问题 . 2.感受方程与生活的密切联系,增强应用意识 . 重点: 建立方程模型解决电话计费问题 . 难点: 根据问题背景,分析数量关系,找出可以作为列方程依据的相等关系,正确列方程 教学流程: 一、 情境引入 引言: 手机,已经走进了我们的生活, 同学们,你们的手机用的是什么套餐呢? 二、 探究 电话计费问题: 下表给出的是两种移动电话的计费方式: 月使用费 (元 ) 主叫限定时间 (分 ) 主叫超时费 (元 /分 ) 被叫 方式一 58 1
2、50 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 问题 1: 你能从表格中得到哪些信息呢? 答案:如, 月使用费固定收 主叫不超限定时间不再收费 主叫超时,超时部分加收超时费 被叫免费 ? 问题 2: 计费与什么量有关系呢? 【 精品教育资源文库 】 答案: 主叫时间 问题 3: 这两种计费方式是怎么计费的呢? 答案: 问题 4: 计费与什么量有关系呢? 答案: 主叫时间 问题 5: 你认为选择哪种计费方式更省钱呢? 追问 1: 设一个月内用移动电话主叫为 t min(t是正整数 )列表说明:当 t 在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费 主叫时间 t /分 方式一计费
3、/元 方式二计费 /元 t 150 t 150 150 t 350 t 350 t 350 答案: 主叫时间 t /分 方式一计费 /元 方式二计费 /元 t 150 58 88 t 150 58 88 150 t 350 58 0.25(t 150) 88 t 350 58 0.25(350 150) 108 88 t 350 58 0.25(t 150) 88 0.19(t 350) 追问 2: 如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗? 【 精品教育资源文库 】 追问 3: 当 150 t 350时, 哪种方式省钱呢? 解:令 58 0.25(t 150) 88 解得: t 270 当 t
4、 =270分时,两种计费方式的费用相等, 当 150 t 270时,方式一的计费省钱; 和 270 t 350时,方式二的计费省钱 . 追问 4: 当 t 350时, 哪种方式省钱呢? 解:当 t 350时,按方式一的计费为 108元加上超出 350min 部分的超时费 0.25(t350) 按方式二的计费为 88 元加上超出 350min部分的超时费 0.19(t 350) 按方式二的计费省钱 . 问题 6: 综合以上的分析,可以发现: _时,选择方式一省钱; _时,选择方式二省钱 答案: t 270; t 270 练习 1: 某同学花了 30 元钱购买图书馆会员证,只限本人使用,凭证购入场
5、券每张 1元,不凭证购入场券每张 4元,要想使得购会员证比不购会员证合算,该同学去图书馆阅览应超过 ( ) A.8次 B.9次 C.10 次 D.11次 分析:设 x次时两种方式花费相同,则 30 x 4x 解得 x 10 【 精品教育资源文库 】 答案: C 三、 巩固提高 某校计划购买若干台电脑,现在从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为 4000元,甲商场经理说: “ 第一台按原报价收费,其余每台优惠 25%.” 乙商场经理说: “ 每台优惠 20%.” (1)若购买 4台,哪家商场较优惠?买 6台呢? (2)买多少台,两家商场收费一样多? (3)你知道怎样选择更省钱吗? 解: (
6、1)购买 4台时, 甲商场: 4000 (1 0.25)4000 3 13000(元 ) 乙商场: (1 0.20) 40004 12800(元 ) 购买 4台时,乙商场较优惠; 购买 6台时, 甲商场: 4000 (1 0.25)40005 19000(元 ) 乙商场: (1 0.20) 40006 19200(元 ) 购买 6台时,甲商场较优惠 . (2)设买 x台收费一样,列方程得 4000 0.754000( x 1) 0.84000 x, 解得 x 5, 买 5台收费一样多 . (3)当购买数量少于 5台时,选乙商场; 当购买数量超过 5台时,选甲商场; 当购买数量为 5台 时,两商
7、场收费一样多,可以从甲、乙两家商场中任选一家 . 四、 体验收获 今天我们学习了哪些知识? 1.电话计费问题的核心问题是什么? 2.探究解题的过程大致包含哪几个步骤? 3.我们在探究过程中用到了哪些方法,你有哪些收获? 五、 达标测评 1.某市为提倡节约用水,采取分段收费若每户每月用水不超过 20 m3,每立方米收费2元;若用水超过 20 m3,超过部分每立方米加收 1元小明家 5 月份交水费 64元,则他家【 精品教育资源文库 】 该月用水 _m3. 分析:设小明家 5月份用水 x m3,则 202 3( x 20) 64 解得 x 28 答案: 28 2.一家电信公司给顾客提供两种上网收
8、费方式:方式 A 以每分钟 0.05 元的价格按上网所用时间计费;方式 B除收月租费 10 元外,再以每分钟 0.03元的价格按上网时间计费 (1)当每月上网时间为 200分钟时,选择方式 _省钱; (2)当每月上网时间为 600分钟时,选择方式 _省钱; (3)当每月上网时间为 _分钟时,两种上网方式的费用一样多 答案: (1)A; (2)B; (3)500 3.参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销,保险公司制定的报销细则如下表: 住院医疗 费(元) 报销 率( %) 不超过 500元的部分 0 超过 500 1000元的部分 60 超过 1000 3000元的部分 80 ? ? 某人住院治疗后得到保险公费报销金额是 1100元,则此人住院的医疗费是 ( ) A.1000元 B.1250元 C.1500元 D.2000元 答案: D 六、 布置作业 教材 106页练习第 2题 -温馨提示: - 【 精品教育资源文库 】 全套 新人教版七年级上册数学教案与教学设计 , 欢迎点击下方按钮下载 ! 还有 配套的精品课件,公开课课件,各种测试题和导学案 等资料供你选用! 请点此到 下载本文全套资料