1、第 1 页 共 6 页 机密机密 成都市二一八年高中阶段教育学校统一招生考试 （含成都市初三毕业会考） 数 学 试 题数 学 试 题 注意事项： 1全卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟。 2在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证考涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试站来，监考 人员将试卷 和答题卡一并收回。 3选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整、 笔迹清楚。 4请接照题考在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试卷上答题均无效。 5保持冬题卡
2、清洁，不得折叠、污染、破损等。 A 卷卷（共 100 分） 第第卷卷（选择题，共 30 分） 一一、选择题选择题（本大题共小 10 题，每小题 3 分，共 30 分，每个小题均有四个选项，其中只有一个选项符合 题目要求） 1实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） AaBb CcDd 22018 年 5 月 2l 日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近 地点高度为 200 公里、远地点高度为 40 万公里的预定轨道将数据 40 万用科学记数法表示为（） A 4 104B 5 104C 6 104D 6 104 . 0 3如
3、图所示的正六棱柱的主视图是（） ABCD 4在平面直角坐标系中，点)5,3(P关于原点对称的点的坐标是（） A)53(，B)53(，C)53( ，D)53( ， 5下列计算正确的是（） A 422 xxxB 222 )(yxyxCyxyx 632 )(D 532 )(xxx 6如图，已知DCBABC，添加以下条件，不能判定DCBABC的是（） ADABDBCACBCDBAC DDCAB 解密时间：2018 年 6 月 14 日上午 9:00姓名姓名准考证号准考证号 第 2 页 共 6 页 6 题图7 题图9 题图 7如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（
4、） A极差是8B众数是28C中位数是24D平均数是26 8分式方程1 2 11 xx x 的解是（） A1xB1xC3xD3x 9如图，在ABCD中，60B，C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（） AB2C3D6 10关于二次函数142 2 xxy，下列说法正确的是（） A图象与y轴的交点坐标为) 10( ，B图象的对称轴在y轴的右侧 C当0x时，y的值随x值的增大而减小Dy的最小值为3 二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 11等腰三角形的一个底角为50，则它的顶角的度数为 12在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全个相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一
5、个乒乓球，若 摸到黄色乒乓球的概率为 8 3 ，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是 13已知 456 cba ，且62 cba，则a的值为 14如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点A和C为圆心，以 大于AC 2 1 的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；作直线MN交CD于 点E若2DE，3CE，则矩形的对角线AC的长为 三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题，共 54 分） 15 （每小题 6 分，满分 12 分） （1）360sin28322（2）化简： 1 ) 1 1 1 ( 2 x x x 16 （本小题满分 6 分） 若关于x的一元二次方程0) 12( 22 axax有两个不
6、相等的实数根，求a的取值范围 第 3 页 共 6 页 17 （本小题满分 8 分） 为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据 调查结果绘制成如下不完整的统计图表： 根据图表信息，解答下列问题： 满意度学生数（名）百分比 非常满意1210 满意54 m 比较满意 n 40 不满意65 （1）本次调查的总人数为，表中m的值； （2）请补全条形统计图； （3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工 作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定 18 （本小题满分 8 分） 由我国完
7、全自主设计、自主建造的首艘国产航母于 2018 年 5 月成功完成第一次海上实验任务如图，航 母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70方向，且与航母相距80海里，再航行一 段时间后到达B处， 测得小岛C位于它的北偏东37方向 如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处， 求还需航行的距离BD的长 （参考数据：94. 070sin，34. 070cos，270tan，75，6 . 037sin，80. 037cos，75. 037tan） 第 4 页 共 6 页 19 （本小题满分 10 分） 如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数bxy的图象经过点)02(，A，与反比例函数)0
8、( x x k y的 图象交)4( ，aB （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）设M是直线AB上一点，过M作xMN /轴，交反比例函数)0( x x k y的图象于点N，若A，O， M，N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标 20 （本小题满分 10 分） 如图，在ABCRt中，90C，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的O 分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G （1）求证：BC是O的切线； （2）设xAB yAF ，试用含x，y的代数式表示线段AD的长； （3）若8BE， 13 5 sinB，求DG的长， 第 5 页 共 6 页 B 卷卷 一、
9、一、填空题填空题（每小题 4 分，共 20 分） 21已知2 . 0 yx，13 yx，则代数式 22 44yxyx的值为 22汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝如图所示的弦图 中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为32：现随机向该图形内掷一枚小针，则 针尖落在阴影区域的概率为 23已知0a， a S 1 1 ，1 12 SS， 2 3 1 S S ，1 34 SS， 4 5 1 S S ，（即当n为大于1的奇数时， n n S S 1 ；当n为大于1的偶数时，1 1 nn SS，按此规律， 2018 S 24如图，在菱形ABCD中， 3 4 t
10、anA，M，N分别在边AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折， 使AB的对应线段EF经过顶点D，当ADEF 时， CN BN 的值为 22 题图24 题图25 题图 25设双曲线)0( k x k y与直线xy 交于BA，两点（点A在第三象限） ，将双曲线在第一象限的一支 沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经 过点B，平移后的两条曲线相交于QP，两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影 部分）为双曲线的“眸” ，QP，为双曲线的“眸径” ，当双曲线)0( k x k y的眸径为6时，k的值 为 二、二、解答题解答题（26 题 8
11、 分，27 题 10 分，28 题 12 分，共计 30 分） 26 （本小题满分 8 分） 为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种 植费用y（元）与种植面积)( 2 mx之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元 （1）直接写出当3000 x和300x时，y与x的函数关系式； （2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共 2 1200m，若甲种花卉的种植 面积不少于 2 200m，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样 分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为 多少元？ 第 6 页 共 6 页 27
12、 （本小题满分 10 分） 在ABCRt中，90ABC，7AB，2AC，过点B作直线ACM /，将ABC绕点C顺时针旋转 得到CBA（点A，B的对应点分别为 A，B） ，射线CA，CB分別交直线M于点QP， （1）如图 1，当P与 A重合时，求 ACA的度数； （2）如图 2，设BA与BC的交点为M，当M为BA的中点时，求线段PQ的长； （3）在旋转过程中，当点QP，分别在CA，CB的延长线上时，试探究四边形QBPA的面积是否存在 最小值若存在，求出四边形QBPA的最小面积；若不存在，请说明理由 28 （本小题满分 12 分） 如图，在平面直角坐标系xoy中，以直线 2 5 x对称轴的抛物线cbxaxy 2 与直线 l：)0( kmkxy 交于) 11 ( ，A，B两点，与y轴交于)50( ，C，直线与y轴交于点D （1）求抛物线的函数表达式； （2） 设直线 l 与抛物线的对称轴的交点为GF，是抛物线上位于对称轴右侧的一点， 若 4 3 FB AF ， 且BCG 与BCD面积相等，求点G的坐标； （3）若在x轴上有且仅有一点P，使90APB，求k的值
