1、第 1 页 共 2 页 武侯区武侯区 20182018 届中考数学届中考数学“二诊二诊”试卷试卷 A 卷卷（100 分分） 一、选择题一、选择题（本大题共小 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 1如果a与 2 1 互为相反数，则a等于（） A 2 1 B 2 1 C2D2 2如图所示的几何体是由6个完全相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（） ABCD 3从成都经川南到贵阳的成贵客运专线正在建设中，这项工程总投资约780亿元，预计2019年12月建成通车，届 时成都到贵阳只要3小时，这段铁路被称为“世界第一条山区高速铁路”.将数据780亿用科学记数法表示为 （） A 9 1078B
2、 8 108 . 7C 10 108 . 7D 11 108 . 7 4下列计算正确的是（） A 632 6)2(aaB 333 2aaaC 236 aaaD 933 aaa 5在平面直角坐标系中，若直线12kxy经过第一、二、三象限，则k的取值范围是（） A1kB2kC1kD2k 6如图，直线a/b，直线c与直线a、b分别相交于点A、B，过点A作bAC ，垂足为点C.若481，则2 的度数为（） A58B52C48D42 2 题图6 题图9 题图10 题图 7武侯区部分学校已经开展“分享学习”数学课堂教学，在刚刚结束的3月份的月考中，某班7个共学小组的数学 平均成绩分别为130分、128分、
3、126分、130分、127分、129分、131分， 则这组数据的众数和中位数分别是 （） A131分，130分B130分，126分C128分，128分D130分，129分 8关于x的一元二次方程532 2 xx的根的情况，下列说法正确的是（） A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C没有实数根D不能确定 9如图,在44的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，AOB的三个顶点都在格点上，现将AOB绕点O逆 时针旋转90后得到对应的COD，则点A经过的路径AC的长为（） A 2 3 BC2D3 10如图,抛物线)0( 2 acbxaxy与x轴的一个交点坐标为)0 , 3(，对称轴为直线1x
4、，则下列说法正确的是 （） A0aB04 2 acbC0cbaDy随x的增大而增大 二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 1149的算术平方根是 12已知22ba，42ba，则 22 4ba = 13 如图， 在ABC中， 点D为AB的中点，E为AC上一点， 连接DE.若8AE，AEDABC， 则AC= 14如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上，若6CD，则 AD= 三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题，共 54 分） 15（本小题满分 12 分，每题 6 分） （1）计算:2360sin2)2018()
5、 3 1 ( 01 .（2）求不等式组 1 3 24 2)3(2 x x x 的整数解. 16（本小题满分 6 分） 先化简，再求值： 1 2 ) 1 1 1 3 ( a a aa ,其中13 a. 17（本小题满分 8 分） 为了减轻二环高架上汽车的噪音污染，成都市政府计划在高架上的一些路段的 护栏上方增加隔音屏.如图， 工程人员在高架上的车道M处测得某居民楼顶的仰 角ABC的度数是20，仪器BM的高是m8 . 0，点M到护栏的距离MD的长是 m11，求需要安装的隔音屏的顶部到桥面的距离ED的长.（结果保留到m1 . 0， 参考数据：34. 020sin，94. 020cos，36. 020
6、tan） 18（本小题满分 8 分） 为弘扬中国传统文化，“中国诗词大会”第三季已在中央电视台播出.某校为了解九年级学生对“中国诗词大 会”的知晓情况，对九年级部分学生进行随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根 据统计图的信息，解答下列问题： （1）求在本次抽样调查中，基本了解“中国诗词大会”的学生人数； （2）根据调查结果，发现很了解的学生中有三名学生的诗词功底非常深厚，其中有两名女生和-一名男生. 现 准备从这三名学生中随机选取两人代表学校参加“武侯区诗词大会”比赛，请用画树状图或列表的方法，求恰 好选取一名男生和一名女生的概率. 第 2 页 共 2 页 19（本小题
7、满分 10 分） 如图，一次函数bkxy的图象与反比例函数 x m y 的图象相交于)3 ,(nA、)2, 3( B两点过点A作xAC 轴于点C， 连接OA. （1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式； （2）若直线AB上有一点M，连接MC，且满足 AOCAMC SS 2，求点M的坐标. 20（本小题满分 10 分） 如图，AB为O 的直径，C为O 上一点， 连接CB， 过点C作ABCD 于点D， 过点C作BCE， 使BCDBCE， 其中CE交AB的延长线于点E （1）求证：CE是O 的切线； （2）如图1，点F在O 上，且满足ABCFCE2， 连接AF并延长交EC的延长线于点G 试探究线段
8、CF与CD之间满足的数量关系； 若4CD， 2 1 tanBCE，求线段FG的长 B 卷卷 一、一、填空题填空题（每小题 4 分，共 20 分） 21若a为实数，则代数式64 2 aa的最小值为 22对于实数m、n，定义运算“*”：m*n=)(nmmn，例如:4*2=48)24(24.若 1 x、 2 x是关于x的一元 二次方程035 2 xx的两个实数根，则 1 x* 2 x= 23如图，有A、B、C三类长方形(或正方形)卡片(ba )，其中甲同学持有A、B类卡片各一张，乙同学持有B、 C类卡片各一张，丙同学持有A、C类卡片各一张，现随机选取两位同学手中的卡片共四张进行拼图，则能拼 成一个正
9、方形的概率是 23 题图24 题图25 题图 24如图，在平面直角坐标系中，口ABOC的边OB在x轴上，过点)4 , 3(C的双曲线与AB交于点D，且ADAC2， 则点D的坐标为 25如图，有一块矩形木板ABCD，dm13，dmBC8，工人师傅在该木板上锯下一块宽为xdm的矩形木板MBCN， 并将其拼接在剩下的矩形木板AMND的正下方，其中点M、B、C、N分别与点M、B、C、N对应.现在这个 新的组合木板上画圆，要使这个圆最大，则x的取值范围是，且最大圆的面积是 2 dm. 二、二、解答题解答题（26 题 8 分，27 题 10 分，28 题 12 分，共计 30 分） 26（本小题满分 8
10、分） 成都市中心城区“小游园、微绿地”规划已经实施，武侯区某街道有一块矩形空地进入规 划试点. 如图，已知该矩形空地长为m90，宽为m60，按照规划将预留总面积为 2 4536m的四个小矩形区域（阴影部 分）种植花草，并在花草周围修建三条横向通道和三条纵向通道，各通道的宽度相等. （1）求各通道的宽度； （2）现有一工程队承接了对这 2 4536m的区域(阴影部分)进行种植花草的绿化任 务，该工程队先按照原计划进行施工，在完成 2 536m的绿化任务后,将工作效 率提高%25，结果提前2天完成任务，问：该工程队原计划每天完成多少平方 米的绿化任务？ 27（本小题满分 10 分） 如图，已知AB
11、C是等边三角形，点D、E分别在边AC、AB上,且AECD ，BD与CE相交于点P. （1）求证:ACECBD； （2）如图 2，将CPD沿直线CP翻折得到对应的CPM，过点C作CG/AB，交射线PM于点G,PG与BC相交 于点F,连接BG. 试判断四边形ABGC的形状，并说明理由； 若四边形ABGC的面积为36，1PF， 求CE的长. 28（本小题满分 12 分） 在平面直角坐标系中，抛物线46 2 1 2 xxy的顶点A在直线2 kxy上 （1）求直线的函数表达式； （2）现将抛物线沿该直线方向进行平移，平移后的抛物线的顶点为点 A ，与直线的另一个交点为点 B ，与x轴的 右交点为点C(点C不与点 A 重合)，连接C B 、C A . 如图，在平移过程中,当点 B 在第四象限且CBA的面积为60时，求平移的距离A A 的长； 在平移过程中，当CBA是以线段BA为一条直角边的直角三角形时，求出所有满足条件的点 A 的坐标 备用图
