1、第 1 页 共 2 页 2019 年嘉祥教育集团八年级（下）半期试题 A 卷卷 一、选择题一、选择题（本大题共小 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 1若关于 x 的多项式12 2 kxx可分解因式为) 12)(1(xx，则k（） A2B1C2D1 2下列四个式子： 5 4x ， x ， x 1 ， 2 123 2 x x ，其中分式共有（） A1个B2个C3个D4个 3若凸n边形的内角和为1620，则正整数n的值是（） A13B12C11D10 4若分式 4 2 2 x x 有意义，则x必须满足（） A2xB2xC2xD2x 5若关于 x 的二次方程09)3( 22 axxa有一个根是
2、0x，则方程的另一根为（） A3B 6 1 C 6 1 D3 6如图，将n个边长都为2的正方形如图所示摆放，点 1 O， 2 O， n O分别是相应正方形的中心，则这n个正方 形重叠部分的面积的和等于（） AnB1nC 1 2 n Dn 4 1 7若方程0 2 baxx的两个根为7 1 x，5 2 x，则点（a，b）在平面直角坐标系中（） A第一象限内B第二象限内C第三象限内D第四象限内 8设G是正方形ABCD的边DC上一点，连结AG并延长交BC延长线于K，则（） AACAKAG)( 2 1 BACAKAG)( 2 1 CACAKAG)( 2 1 D)( 2 1 AKAG 与 AC 的大小关系
3、不能确定 92018年10月27日，成都国际马拉松比赛在成都市区举行，共分为三条线路，其中线路二为半程马拉松赛其里程 为21千米，现有甲乙两名运动员参加了线路二的半程马拉松比案，若专业队员甲的速度是业余队员乙的速度的 5 . 1倍，比赛开始甲先出发2分钟，到达终点23分钟后乙才到.则运动员乙的速度为（） A15千米/小时B18千米/小时C20千米/小时D22千米/小时 10方程0412 2 xx的所有实数根之和为（） A62 B64 C0D26 二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 11分解因式：aaa 23 2 12若 22 49100ykxyx是一个完全
4、平方式，则常数k 13如图，ABCD中，周长为cm40，BCAE 于E，CDAF 于F，4AE，6AF，则ABCD的面积 为 13 题图14 题图 14如图，在矩形ABCD中，3AB，4AD，P是边AD上不与A和D重合的一个动点，过P分别作AC和BD的 垂线，垂足为E、F，则PFPE 的值为 三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题，共 54 分） 15 （本小题满分 8 分） 先化简，再求值： 2 2 2 2 44 2 2 2 aa a aa aa ）（，其中 a 是方程023 2 xx的根. 16 （本小题满分 8 分） 如图，四边形ABCD中，BCAD ，点E，F，G，H分别是AB，CD
5、，AC，BD的中点，判断四边形EGFH的 形状，并说明理由. 17 （本小题满分 8 分） 利用圆规和直尺作图，作一个菱形，使这个菱形的面积等于下面的长方形面积的四分之一. 要求：以答题纸上的长方形大小为准，保留作图痕迹，不写画法. 18 （本小题满分 10 分） 已知 1 x， 2 x是关于x的方程0512 22 mxmx）（的两个实数根. （1）求实数m，x的取值范围； （2）若1 2711 2121 xxxx ，求实数m的值. 第 2 页 共 2 页 19 （本小题满分 10 分） 如图，矩形ABCD中，cmAB16，cmBC6，动点P从点A出发，以scm/3的速度向点B运动，动点Q从点
6、C出 发，以scm/2的速度向点D运动，点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设动点 的运动时间为ts. （1）当四边形APQD为矩形时求t的值； （2）t为何值时点P和点Q之间的距离为cm10？ 20 （本小题满分 10 分） 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，过顶点A作一个角45EAF，其两边与正方形ABCD相交于E、F， 连接 EF. （1）证明：EFDFBE； （2）指出AEF的面积的最小值（不必说明理由） B 卷卷 一、一、填空题填空题（每小题 4 分，共 20 分） 21已知052 2 xx，则）（）（）（）（5137xxxx 22如图是一个面积为
7、2 9m的矩形窗框，装有同样大小的三块形状为矩形的塑钢玻璃、和.为了通风，先把第 块向右拉到与第块重叠号，再把第块向右拉到与第块重叠 2 1 则在这种开窗状态下整个窗子能通风面 积为 2 m 22 题图23 题图 23图1是一个边长为1的菱形，图2是连结菱形的对边中点得到的两个菱形而连成的图形（实线部分，下同） ，图3 是分别连结图2中的两个菱形对边中点得到的四个菱形所连成的图形 按照这种连接方式， 在图2的基础上作出 一个由2048个菱形连接而成的图形则这个新图形的周长为 24已知整数5k，若ABC的边长均满足关于x的方程083 2 xkx，则ABC的周长是 25已知一个等腰三角形纸板的顶角
8、为120，腰长为cm20.采用先把它剪开成两个部分，再利用所得的两个部分重 新拼接出三角形纸板的方法，将其改造为一个新的三角形纸板（不重不折） ，在利用这个方法所得到的新的三角 形纸板中，周长的最大值为 二、二、解答题解答题（26 题 8 分，27 题 10 分，28 题 12 分，共计 30 分） 26 （本小题满分 8 分） 化简： 22 1 1 2 1 42 2 xxx x y，指出实数x和y的取值范围 27 （本小题满分 10 分） 如图，E、F是矩形ABCD边BC、CD上的点，若ABE、ADF、AEF的面积分别为 1 a， 2 a， 3 a，求矩形ABCD 的面积S 28 （本小题满分 12 分） 已知正方形ABCD与正方形DEFG，P是BF的中点，连接PA，PE. （1）如图，点C、D、G共线，试判断PA，PE的位置关系及数量关系，说明理由； （2）在平面内将图中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转任意锐角，画出旋转后的图形，探索线段PA，PE的位置 关系及数量关系？写出证法思路（不证明）
