1、1 初初 2021 届（二下）定时作业数学试题届（二下）定时作业数学试题 （满分（满分 100+30 分，考试时间分，考试时间 90 分钟）分钟） 班级姓名 A 组组 一、选择题一、选择题： （每小题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1在实数范围内，有意义，则 x 的取值范围是（） Ax2Bx2Cx2Dx2 2下列各式正确的是（） A ab a b a 2 B cb ca b a C 2 2 b a b a D 2 b ab b a 3已知 a、b 是ABC 的两边，且02 22 abba，则ABC 的形状是（） A等腰三角形B等边三角形C锐角三角形D不确定 4. 一元二次方程 2
2、440xx 的根的情况是（）. A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根 C. 有一个实数根D. 没有实数根 5某单行道路的路口，只能直行或右转，任意一辆车通过路口时直行或右转的概率相同有 3 辆车通过路 口恰好有 2 辆车直行的概率是（） ABCD 6小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2， a2b2分别对应下列六个字：蜀、爱、我、巴、丽、美，现将（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，结 果呈现的密码信息可能是（） A我爱美B巴蜀美C我爱巴蜀D巴蜀美丽 72019 年 7 月 30 日阳朔至鹿寨高速公路建成通车，已知从阳
3、朔至鹿寨国道的路程为 150km，现在高速路 程缩短了 20km，若走高速的平均车速是走国道的 2.5 倍，所花时间比走国道少用 1.5 小时，设走国道的 平均车速为 xkm/h，则根据题意可列方程为（） A5 . 1 5 . 2 15020150 xx B5 . 1 20-150 5 . 2 150 xx C5 . 1 5 . 2 20-150150 xx D5 . 1 150 5 . 2 20-150 xx 8. 如果关于 x 的方程 2 430axx有两个实数根，且关于 x 的分式方程 2 33 xa a xx 有整数解，则 符合条件的整数 a 有（）个. A2B. 3C.4D. 5 2
4、 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9当 x时，分式 xx x 2 2 值为 0 10若长方形的长为 a，宽为 b，周长为 16，面积为 15，则 22 abba的值为 11若关于 x 的方程02 2 mxx有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是。 12若分式方程 x m x x 22 有增根，则 m 的值为 13 、若关于x的一元二次方程 03 2 axx 有一个实数根为 x=2，则另一个实数根为. 14. 如果二次三项式 x2+ax+2 可分解为（x1） （x+b） ，则 a+b 的值为. 15若分式方程 2 1 2 xx mx 无解，则 m 等于
5、 16. 如图所示，现有边长为 a 的正方形纸片 4 张，长为 b 的正方形纸 片 9 张， 长为 a,宽为 b 的长方形纸片 n 张， 若将它们全部用来拼接 （无 缝隙，无重叠） ，刚好形成一个大的正方形，则 n=。 三、解答题：三、解答题： 17. 分解因式： （每小题 4 分，共 8 分） （1）abba3 2 （2）xxx9189 23 18. 化简下列分式： （每小题 4 分，共 8 分） 1 1- - 1 1 1 a a a a ）（ 2 1 )2( 2 4 2 2 a a a a ）（ 19. 解方程： （每小题 4 分，共 16 分） 3 5 1 3 1 xx ）（ 1 1 2
6、2 5 2 x x x ）（ 01-4-3 2 xx）（4)21)(-(4xx）（ 20 （6 分）先化简，再求值： 1 44 ) 1 3 1( 2 x xx x x，其中 x 满足0124 2 xx 3 21 （6 分）随着经济快速发展，环境问题越来越受到人们的关注某校为了了解节能减排、垃圾分类等知 识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解” “了解” “了解较少” “不了解”四类， 并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： （1）本次调查的学生共有人； （2）将条形统计图补充完整； （3） “非常了解”的 4 人中有 A1，A2，两名男生，B1，B2
7、，两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保 知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到 2 名男生的概率 22 （8 分）习近平总书记在全国教育大会上作出了优先发展教育事业的重大部署，县委县政府积极响应， 对通往某偏远学校的一段全长为 1200 米的道路进行了改造，铺设柏油路面铺设 400 米后，为了尽快完 成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高 25%，结果共用 13 天完成道路改造任务 （1）求原计划每天铺设路面多少米？ （2）若承包商原来每天支付工人工资为 1500 元，提高工作效率后每天支付给工人 工资增长了 20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？ B 组组 一一.填
8、空题填空题 1. （4 分）若实数 x 满足012- 2 xx，则2020472 23 xxx的值为 2（4 分） 已知、 是关于 x 的一元二次方程 x2+ （2m+3） x+m20 的两个不相等的实数根， 且满足1- 11 ， 则 m 的值是 3 （4 分）如果关于 x 的分式方程 1 1 3 1 x x x a 有负分数解，且关于 x 的不等式组 1 2 43 4)2 x x xxa（ 的 解集为 x-2，那么符合条件的所有整数 a 的和是。 4 二二.解答题解答题 4. （10 分）如图，在ABC中，点 E 在边 BC 上，连结 AE，EMAE 交 BC 于 E，CM/AB，AFBC
9、交 BC 于 F BH AE 交 AE 于 H，交 AF 于点 N （1）若 BE=2CE=4，AE=17，AB=5，求ABC 的面积； （2）若 AE=BN，AN=CE，求证：BC=2CM2CE . 5. （8 分）阅读理解 材料一：对于任意的非零实数 x 和正实数 k，如果满足 3 kx 是整数，则称 k 是 x 的一个“整商系数” ， 例如：x=2 时，k=3, 2 3 23 ,则 3 是 2 的一个“整商系数” ； x=2 时，k=12, 8 3 212 ,则 12 也是 2 的一个“整商系数” ； 结论：一个非零实数有无数个整商系数 k，其中最小的一个整商系数记为 k(x),例如： K(2)= 2 3 . 材料二：对于一元二次方程 )0(0 2 acbxax 中，两根21,x x 有如下关系： a c xx a b xx 2121 ,- ， 应用： （1）若实数 a(a0)满足 ) 1 1 () 2 1 ( a k a k ，求 a 的取值范围； （2） 若关于 x 的方程 04 2 bxx 的两个根分别为21,x x ， 且满足 6)()( 21 xkxk ， 则 b 的值为多少？
