1、第一章 数与式 整 式 对应学生用书起始页码 页 考点一 代数式 像 （）， 等都是用基本的运算符号把数或表示 数的字母连接而成的式子，这样的式子都是代数式，单独一个数 或一个字母也是代数式 考点二 整式及其运算法则 同类项 所含字母相同，并且相同字母的 指数 也相同的项叫同 类项 合并同类项 只把系数 相加 ，所含字母及字母的指数不变 整式的运算 （）整式的加减运算实际就是合并同类项 （）整式的乘法：（）（） （）整式的除法：单项式除以单项式时，把系数、同底数幂分 别相除，作为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同 字母的指数照抄下来；多项式除以单项式时，用多项式的每一项 分别除以单项
2、式，再把所得的商相加 幂的运算性质 同底数幂相乘法则 （， 为整数，） 幂的乘方法则（） （， 为整数，） 积的乘方法则（） （ 为整数，） 同底数幂相除法则 （， 为整数，） 考点三 乘法公式 公式名称公式表述 平方差公式（）（） 完全平方公式（） 考点四 因式分解 定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项 式因式分解 方法 （）提公因式法：（） （）公式法： （）（）；（） （）十字相乘法：（）（）（） 数形结合思想是“数”与“形”结合，相互渗透，把代数式的 精确刻画与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题 相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合常见借助数轴、统计
3、图表、函数图象、几何图形来解决代数问题，使代数问题几何化 或者运用代数式恒等变形、建立方程或不等式、面积转换等求解 几何问题，使几何问题代数化 例 （ 吉林长春外国语学校期末，） 如图，四边形 与四边形 都是正方形，设 ，（）， ， （）写出 的长度（用含字母 ， 的代数式表示）； （）观察图形，当用不同的方法表示图形中阴影部分的面积 时，你能否获得一个因式分解公式？ 请将这个公式写出来； （）如果正方形 的边长比正方形 的边长多 ， 它们的面积相差 ，试利用（）中的公式，求 ， 的值 解析 （） （）能阴影部分的面积可表示为 或 （） （）； （）（） （）（）， 即 （）（） （）由题意，
4、得 ， （）（） ， ， 由、解得 ， 年中考 年模拟 中考数学 对应学生用书起始页码 页 一、求代数式的值 求代数式的值，一般先化简，再代入字母的值进行计算；若 给出几个字母之间的关系，则整体代入进行计算求值 例 （ 广东， 分）已知 ，则代数式 的值是 解析 把 代入 得， （） 答案 针对训练 （ 云南昆明， 分）若 ，则 答案 解析 ， () 二、幂的运算 掌握幂的运算法则的特点，选择适当的公式进行运算注意 各运算法则的区别 例 （ 吉林， 分）下列计算结果为 的是 （ ） （） （） 解析 的结果是 ； 的结果是 ； 的结果是 ； 的 结果是故选 答案 针对训练 （ 四川成都， 分）
5、下列计算正确的是 （ ） （） （） 答案 解析 与 不能合并，（） ，（） ，所以选项 ， 错误，选项 正确，故选 三、整式的运算 在运用公式或运算法则进行运算时，要先判断式子的结构 特征，再确定解题思路，使解题更加方便、快捷 例 （ 吉林长春， 分）先化简，再求值：（） （），其中 解析 （） （） 当 时，原式 针对训练 （ 江西，（）， 分）计算：（）（） （） 解析 原式（） 四、分解因式 看项数选公式，“两项”考虑平方差公式，“三项”考虑完全 平方公式 分解因式的试题中一般采用“一提取”“二公式”的方法进 行因式分解，即如果整式中含有公因式，那么要先提取公因式， 再看余下的式子能否用公式法继续分解，直至不能再分解为止 当多项式是四项或五项时，可能需要先合理分组，再提公因 式或用公式法进行分解 例 （ 湖北黄冈， 分）分解因式： 解析 （ ） （）（） 答案 （）（） 针对训练 （ 湖北黄冈， 分） 因式分解： 答案 （）（） 解析 （） （）（）
