1、第第2课时课时 用用“树状图树状图”或或“列表法列表法”求概率求概率复复习习 导导入入 1.掷一个质地均匀的骰子，观察向上一面的掷一个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，可能出现的结果有：点数，可能出现的结果有：.1，2，3，4，5，6 2.同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，所有可能出现的结果情况如何？请你用的点数，所有可能出现的结果情况如何？请你用简便的方法把所有可能结果简便的方法把所有可能结果不重不漏不重不漏的表示出来的表示出来.推推进进 新新课课 例例2 同时抛掷同时抛掷2枚均匀的硬币一次，求枚均匀的硬币一次，求2枚硬币都是正面向上的概率
2、枚硬币都是正面向上的概率.解解 同时抛掷同时抛掷2枚硬币一次，可能出现如枚硬币一次，可能出现如下下4种不同的结果：种不同的结果：(正，正正，正)，(正，反正，反)，(反，正反，正)，(反，反反，反)我们可以用我们可以用“树状图树状图”来表示上述所有可来表示上述所有可能出现的结果能出现的结果.开始开始第第1枚枚第第2枚枚结果结果正正反反正正反反反反正正（正，正）（正，正）（正，反）（正，反）（反，正）（反，正）（反，反）（反，反）由于每种结果出现的可能性相等，其中由于每种结果出现的可能性相等，其中2枚硬币都是正面向上的结果只有（正，正）这枚硬币都是正面向上的结果只有（正，正）这1种，设种，设2枚
3、硬币都是正面向上的事件为枚硬币都是正面向上的事件为A，则事，则事件件A的概率为的概率为P（A）=14思考思考1枚出现正面、枚出现正面、1枚出现反面的概率枚出现反面的概率是多少？是多少？设设1枚出现正面、枚出现正面、1枚出现反面的事件为枚出现反面的事件为BP（B）=12 计算等可能情形下概率的关键是确定所计算等可能情形下概率的关键是确定所有可能性相等的结果总数有可能性相等的结果总数n和求出其中使事件和求出其中使事件A发生的结果总数发生的结果总数m.“树状图树状图”能帮助我们能帮助我们有序地思考，不重复、不遗漏地得出有序地思考，不重复、不遗漏地得出n和和m.例例3 某班有某班有1名男生、名男生、2
4、名女生在校文艺名女生在校文艺演出中演出中获获演唱奖，另有演唱奖，另有2名男生、名男生、2名女生名女生获获演演奏奖奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学生中各选从获演唱奖和演奏奖的学生中各选1名去名去领奖，求领奖，求2名领奖学生都是女生的概率名领奖学生都是女生的概率.解解 设设2名领奖学生都是女生的事件为名领奖学生都是女生的事件为A，两种奖项各选，两种奖项各选1名学生的结果用名学生的结果用“树状图树状图”来表示来表示.获演奏奖的获演奏奖的男男1 男男2 女女1 女女2 男男1 男男2 女女1 女女2 男男1 男男2 女女1 女女2获演奏奖的获演奏奖的男男 女女 女女开始开始 由于共有由于共有12种结果，且
5、每种结果出现的种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中可能性相等，其中2名领奖学生都是女生的结名领奖学生都是女生的结果有果有4种，所以事件种，所以事件A发生的概率为发生的概率为P（A）=412131.明确试验的几个步骤及顺序；明确试验的几个步骤及顺序；2.画树形图列举试验的所有等可能的结果；画树形图列举试验的所有等可能的结果；3计算得出计算得出 m,n 的值；的值；4.计算随机事件的概率计算随机事件的概率.用树形图求概率的基本步骤用树形图求概率的基本步骤 例例4 同时抛掷同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是各面上的点数分别是1，2，6.试分别计算如试分别计算
6、如下各随机事件的概率：下各随机事件的概率：（1）抛出的点数之和等于）抛出的点数之和等于8；（2）抛出的点数之和等于）抛出的点数之和等于12.我们用我们用“列表法列表法”列出所有的可能结果如下：列出所有的可能结果如下：123456123456第第2枚枚骰子骰子第第1枚骰子枚骰子结果结果（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，6）（2，
7、6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）解解 从表格中可以看出，同时抛掷从表格中可以看出，同时抛掷2枚骰子枚骰子一次，所有可能出现的结果有一次，所有可能出现的结果有36种，由于骰子是种，由于骰子是均匀的，所以每个结果出现的可能性相等均匀的，所以每个结果出现的可能性相等.123456123456第第2枚枚骰子骰子第第1枚骰子枚骰子结果结果（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，5）（2，5
8、）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1）抛出的点数之和等于）抛出的点数之和等于8的结果的结果有（有（2，6），（），（3，5），（），（4，4），（），（5，3）和（）和（6，2）这）这5种，所以抛出的点数之种，所以抛出的点数之和等于和等于8这个事件发生的概率为这个事件发生的概率为 .536123456123456第第2枚枚骰子骰子第第1枚骰子枚骰子结果结果（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（
9、6，3）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（2）抛出的点数之和等于）抛出的点数之和等于12的结果仅有的结果仅有（6，6）这）这1种，所以抛出的点数之和等于种，所以抛出的点数之和等于12这个事件发生的概率为这个事件发生的概率为 .136 当一个事件要涉及两个因素并且可能出当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用现的结果数目较多时，通常采用列表法列表法.运用列表法求概率的步骤如下：运用列表法求概率的步骤如下：列表；列表；通过表格确定
10、公式中通过表格确定公式中m、n的值；的值；利用利用P(A)=计算事件的概率计算事件的概率.mn随随堂堂 演演练练 1.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是是()C2111 3234A.B.C.D.2.从从1、2、-3三个数中，随机抽取两个数三个数中，随机抽取两个数相乘，积是负数的概率是相乘，积是负数的概率是 .23 3.纸箱里有一双拖鞋，从中随机取一只，放回纸箱里有一双拖鞋，从中随机取一
11、只，放回后再取一只，则两次取出的鞋都是左脚的鞋的概率后再取一只，则两次取出的鞋都是左脚的鞋的概率为为 .4.有两辆车按有两辆车按1、2编号编号，舟舟和嘉嘉两人可任舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车，则两个人同坐意选坐一辆车，则两个人同坐2号车的概率号车的概率为为_.1414 5.把一个质地均匀的骰子掷两次，至少有把一个质地均匀的骰子掷两次，至少有一次骰子的点数为一次骰子的点数为2的概率是的概率是()11 A.B.25111C.D.3636D 6.妞妞和爸爸玩妞妞和爸爸玩“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”游戏游戏.每次用一只每次用一只手可以出手可以出“石头石头”“剪刀剪刀”“布布”三种手势之一，规则是
12、三种手势之一，规则是“石头石头”赢赢“剪刀剪刀”、“剪刀剪刀”赢赢“布布”、“布布”赢赢“石头石头”，若两人出，若两人出相同手势，则算打平相同手势，则算打平.(1)你帮妞妞算算爸爸出你帮妞妞算算爸爸出“石头石头”手势的概率是多少？手势的概率是多少？(2)妞妞决定这次出妞妞决定这次出“布布”手势，妞妞赢的概率有多大？手势，妞妞赢的概率有多大？1313(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？列举出妞妞和爸爸出的手势结果如下：列举出妞妞和爸爸出的手势结果如下：记记两人出相同手势为事件两人出相同手势为事件A.31()93P A 7.一个不透明的袋中有四个完全相同的小一
13、个不透明的袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机地摸取随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球.求求下列事件的概率：下列事件的概率：(1)两次取出的小球标号相同；两次取出的小球标号相同；(2)两次取出的小球标号和等于两次取出的小球标号和等于4.(1)记记两次取出的小球标号相同为事件两次取出的小球标号相同为事件A.(2)记记两次取出的小球标号和等于两次取出的小球标号和等于4为事件为事件B.3().16P B 41().164P A 解：解：课课堂堂 小小结结等可能事件等可能事件概率求法概率求法直接列举法直接列举法列表法列表法画树状图法画树状图法
