1、星河中学2022-2023学年第一学期八年级期末质量检测数学（满分：120分考试时间：100分钟）一、选择题（每小题3分，共15分）1. 如图，中，有一点在上移动若，则最小值为( )A. 8B. 8.8C. 9.8D. 102. 在代数式、中，是分式的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 小名把分式中的x、y的值都扩大2倍，却搞不清分式的值有什么变化，请帮他选出正确的答案（ ）A不变B. 扩大2倍C. 扩大4倍D. 缩小一半4. 与点关于直线对称的点是（）A. B. C. D. 5. 已知直线不经过第一象限，则m的取值范围是（）A. B. C. D. 6. 函数中，自变量x的取值
2、范围是（）A. B. 且C. D. 且7. 已知关于x分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（）A. m3B. m3且m2C. m3D. m3且m28. 如图，在ABC中，A90，P是BC上一点，且DBDC，过BC上一点P，作PEAB于E，PFDC于F，已知：AD：DB1：3，BC，则PE+PF的长是（ ）A. B. 6C. D. 9. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：，.其中说法正确的是( )A. B. C. D. 10. 某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液
3、，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分）11. 已知是正比例函数，则的值为_.12. 已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a0）上，则的值为_13. 若关于x分式方程有增根，则m的值为_14. 一个肥皂泡的薄膜大约有0.0000007米，用科学记数法表示是_15. 到三角形三边距离相等的点是三角形_的交点三、解答题（共8题，共75分）16. 解方程：（1）（2）17. 先化简，再求值：，其中.18. 已知，求分式的值19. 某农场的一个家电商场为了响应国
4、家家电下乡的号召，准备用不超过105400元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元设A型电脑购进x台、商场的总利润为y（元）（1）请你设计出所有的进货方案；（2）在上述的进货方案中，哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？20. 如图，一次函数y1kxb(k0)和反比例函数y2(m0)的图象交于点A(1，6)，B(a，2)（1）求一次函数与反比例函数的解析式;（2）根据图象直接写出y1y2时，x的取值范围21. 如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别相交于B、C两点，且OC=2OB
5、（1）求B点的坐标和k的值.（2）若点A（x,y）是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点，当A 在运动的过程中，试写出AOB的面积S与x的函数关系式，（不要求写出自变量的取值范围）.（3）探究：在（2）的条件下当A运动到什么位置时，ABO的面积为，并说明理由.在成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点的坐标，若不存在，请说明理由.22. 快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）求快、慢两车的速度；（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案23. 如图，在和中，CE的延长线交BD于点F（1）求证：（2）过点A作于点H，求证：5
