1、3.2 图形的旋转 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 旋转作图 第三章 图形的平移与旋转 北师大版八年级下册数学教学课件 学习目标 能够根据旋转的基本性质进行简单作图. （重点） A A B B C C D D E E F F G H K L M N 回顾平移的特征回顾平移的特征 导入新课导入新课 O F A B C D E 回顾旋转的特征回顾旋转的特征 画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋 转60后的线段 简单的旋转作图 一 讲授新课讲授新课 作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画BAX， 使得BAX=60. (2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段A
2、C为所求 X C 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心， 旋转角都为 60的旋转图形 A B C D O 试一试 B A C D 拓展提升 相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小. 不同 图形变换 运动方向 运动量的衡量 平移 直线 移动一定距离 旋转 顺时针或逆时针 转动一定的角度 平移和旋转的异同： 例1 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以 点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后 的图形. 作图关键关键是确定点E的对应点E 想一想：本题中作 图的关键是什么？ 典例精析 A B C D E 解：点A是旋转中心，它的对应 点是 .正方形ABCD中， AD
3、=AB，DAB= ，所以旋转后 重合. 设点E的对应点为E. ADE ABE ABE ， BE ， 因此 . A B C D E E 点点A 90 ADE 90 DE 在在CB的延长线的延长线 上截取点上截取点E,使使BE =DE 则ABE为旋转后的图形. 答：延长CB,以点A为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB 的延长线于E，连接AE,则ABE为旋转后的图形. A B C D E 想一想： 还有其他方法确定点E的 对应点E吗？ （1）明确旋转三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角度. 旋转作图的基本步骤： 方法归纳 （2）找出关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）作出新图形; （5）写出
4、结论. D E B F C A 考考你： 借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？ 答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点. 例2. 怎样将甲图案变成乙图案？ 甲甲 甲甲 乙乙 乙乙 A B B A 可以先将甲图案绕图上的 A点旋转，使得图案被 “扶直”，然后，再沿AB 方向将所得图案平移到B 点位置，即可得到乙图案 还可以用什 么方法把甲图 案变成乙图案？ 下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字, 红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经 过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 平移: 平移的方向 平移的距离 仅靠平移 无法得到 议一议 旋转: 旋转中心 旋转角 旋转方向
5、O 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字, 红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过 平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 整个图形可以看作是 左边的两个小“十字”绕 着图案的中心旋转3次，分 别旋转90、180、 270前后图形组成的. 平移、 旋转相结合: 先平移 后旋转 下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十” 字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能 经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? O 整个图形可以看作 是左边的两个小“十字” 先通过一次平移成图形右 侧的部分，然后左、右部 分一起绕图形的中心旋转 90前后图形组成的. 轴对称: 下图由四部分
6、组成,每部分都包括两个小”十”字, 红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经 过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 直线EF与GH相交于图形 的中心O，且互相垂直， 先把左边的两个“十字” 作关于EF的轴对称图形， 然后作这两部分关于GH的 轴对称图形，这样就可以 得到整个图形. E F G H O 对称轴? 如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？ 答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆 时针方向旋转90，然后平移，即可得到左边的 图案. 说一说 旋转设计作图 二 1.选择不同的_、不同的_旋转同一个图案,会出 现不同的效果. (1)两个旋转中，旋转中心不变, _ 改变了，产生
7、了 _的旋转效果. (2)两个旋转中,旋转角不变,_改变了，产生了 _的旋转效果. a o o 旋转中心 旋转角 旋转角 不同 旋转中心 不同 合作探究 2.我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案. 1.如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试 确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形 解：（1）连接OA、OB、OC、OD、OE； （2）分别以OB、OC、OD为一边作BOF， COG， DOH，使BOF= COG= DOH= AOE； （3）分别在射线OF，OG，OH上，截取OF=OB， OG=OC，OH=OD； （4）连接EF，FG，GH，HE， 四边形EFGH就是
8、四边形ABCD绕O点旋转后的图形 当堂练习当堂练习 2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使 正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案? A B C D E F O 解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D 顺时针旋转90. 方案二: 把正方形ABCD绕点C 逆时针旋转90. 方案三: 把正方形ABCD绕CD的 中点O旋转180. 课堂小结课堂小结 旋转的 作图 作旋转图形 作图基本步骤五步 确定旋转中心 找两条对应点 连线段的垂直 平分线的交点 “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认
9、同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。
