1、3 简单的轴对称图形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第五章 生活中的轴对称 第2课时 线段垂直平分线的性质 北师大版七年级数学下教学课件 学习目标 1.理解线段的垂直平分线的概念； 2.理解并掌握线段垂直平分线的性质(重点） 3.能够运用线段垂直平分线的性质解决实际问题 （难点） 1.什么样的图形叫作轴对称图形？ 把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的 两部分是完全重合的，我们就称这样的图形 为轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对 称轴. 复习巩固 2.下列图形哪些是轴对称图形？ 线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条 对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？ A B 问题引
2、入 导入新课导入新课 按照下面的步骤做一做： （1）在纸片上画一条线段AB， A B 对折AB使点A，B重合； 折痕与折痕与ABAB的交点为的交点为O O； O （2）在折痕上任取一点C， C 沿CA将纸折叠； （3）把纸展开， A O 得到折痕CA和CB. B C 探究 线段垂直平分线的性质 讲授新课讲授新课 C A B C （1）CO与AB有怎样的位置关系？ （2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？ 能说明你的理由吗？ 垂直 AO=BO CA=CB 想一想 （3）在折痕上另取一点，再试一试. A O B C O 1.线段是轴对称图形，它的一条对称轴就是 对折后能使之完全重合的那条折痕； 2.
3、线段的对称轴过线段AB的 点； 中 3.线段的对称轴与线段AB ； （位置关系） 垂直 4.线段的对称轴上的任意一点C到线 段AB的两端点A,B的距离_. A A B B O C 相等 A 线段的对称轴经过线段的中点 且垂直于这条线段. A B B O C 线段的对称轴上任意一点到这条 线段的两端点的距离相等. A B O 1.垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫作 这条线段的垂直平分线. 线段的垂直平分线 2.线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点 到这条线段两个端点的 距离相等. 3 线段的对称轴是这条线段的垂直平分线. 典例精析 例1 利用尺规，作线段AB的垂直平分线. 作法
4、： 1.分别以点A和点B为圆心，以大于 AB一半的长为半径作弧， 已知：线段AB. 求作：AB的垂直平分线. 2.作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线 A B C D 两弧相交于点C和D； 例2 如图，DE是AC的垂直平分线，AB12厘米， BC10厘米，则BCD的周长为( ) A22厘米 B16厘米 C26厘米 D25厘米 解析：根据线段垂直平分线的性质 得CDAD，故BCD的周长为BD DCBCADBDBCAB BC121022(厘米) A 例3 如图，某地由于居民增多，要在公路l边增 加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这 个公共汽车站C建在什么位置，能使两个小区到车 站
5、的路程一样长(要求：尺规作图，保留作图痕迹， 不写画法)? 解：连接AB，作AB的垂直平分线交直线l于O， 交AB于E.EO是线段AB的垂直平分线，点O 到A，B的距离相等，这个公共汽车站C应建 在O点处，才能使到两个小区的路程一样长 1.如图，直线CD是线段PB的垂直平分线，点P为 直线CD上的一点，且PA=5，则线段PB的长为 （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 P A B C D B 当堂练习当堂练习 2.如图，在ABC中，BC=8cm,边AB的垂直平 分线交AB于点D，交边AC于点E, BCE的 周长等于18cm,则AC的长是 . 10cm A B C D E 3.如图,A
6、B是ABC的一条边，DE是AB的垂直平 分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm, BD=6cm,那么EA=_, DA=_. A B E D C 4cm 6cm 解：DE是ABC边AB的垂直平分线, EB=EA, AEC的周长 =AC+CE+EA =AC+CE+EB =AC+BC =4+5 =9. 4.如图，DE是ABC边AB的垂直平分线，交AB、 BC于D、E，若AC=4，BC=5，求AEC的周长. A D B E C 解：ADBC，BD =DC， AD 是BC 的垂直平分线， AB =AC 点C 在AE 的垂直平分线上， AC =CEAB =AC =CE AB+BD=CE+CD,即
7、AB+BD=DE. 5.如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直 平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？ AB+BD与DE 有什么关系？ A B C D E 如图,A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供 水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图 中标出供水站的位置P，请给予说明理由. 拓展提升 A B C 提示：连接AB,AC,分别作AB,AC的垂直平分 线，两线交于一点，这点即为所求的点P. 课堂小结课堂小结 线段垂直平 分线的性质 内 容 线段垂直平分线上的点到线 段的两个端点的距离相等 作 用 见垂直平分线，得线段相等 “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背
8、景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。
