1、反比例函数反比例函数四、教学目标v1、知识目标知识目标v（1）通过对实际问题的探究，理解反比例函数的实际意义。v（2）体会反比例函数的不同表示法。v（3）会判断反比例函数。v2、能力目标能力目标v（1）通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳能力。v（2）在思考、归纳过程中，发展学生的合情说理能力。v（3）让学生会求反比例函数关系式。v3、情感目标情感目标v（1）通过创设情境让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，体验数学活动与人类的生活的密切联系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。v理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。五、教学重点、难点重点：反比例函数的概念难点：求反比例函数
2、的解析式。关键：如何由实际问题转化为数学模型。六、教学方法 讲授法、演示法，引导法七、教具准备v三角板、直尺反比例函数的图象和性质（3）、某地有耕地346.龟兔赛跑的故事大家一定都不陌生，让学生分析变量关系，然后教师总结：依矩形面积可得列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;在每一象限内，y 随x 的增大而_.（1）、一个矩形面积是20平方厘米，相邻两条连长分别为X厘米和Y厘米那么变量Y是变量X的函数吗？是反比例函数吗？为什么？（秒）的关系式是什么？因此称反比例函数的图象为双曲线;中一路领先，最终取得了胜利。画出反比例函数 和 的函数图象。y=kx(k
3、0)(特殊的一次函数)因此称反比例函数的图象为双曲线;反比例函数的图象又会是什么样子呢?当k0时,两支双曲线分当k0时,两支双曲线分（秒）的关系式是什么？这个反比例函数的表达式为在每一象限内，y 随x 的增大而_.教学过程教学过程创境引入，展示目标启发诱导，精讲点拨尝试练习巩固练习，反馈回授课后小结布置作业兔子平均每秒跑2米，那么兔子跑的路程S（米）与时间T（秒）的关系式是什么？由学生分析，老师总结，依据路程与时间的关系得到S=3Tw你还记得一次函数的图象与性质吗?v一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是一条直线的图象是一条直线,称称直线直线y=kx+b.y=kx+b
4、.vy y随随x x的增大而增大的增大而增大;xyoxyony y随随x x的增大而减小的增大而减小.b0b=0b0b0时,n当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0k0时时,两支双曲线分两支双曲线分位于位于第一第一,三象限三象限内内;当当k0k0K0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小;当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大;当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小.k0k0 x0 0)k k(k kx xy y或或k kx x或或y yx xk ky y1 1A：xyoB：x
5、yoD：xyoC：xyo反比例函数反比例函数y=-的图象大致是（的图象大致是（）D5x1、函数、函数 的图象在第的图象在第_象限象限,在每一象限内，在每一象限内，y 随随x 的增大而的增大而_.2、函数函数 的图象在第的图象在第_象限象限,在每一象限内，在每一象限内，y 随随x 的增大而的增大而_.3、函数、函数 ,当当x0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小yx30yx 20yx练一练练一练例例2:已知反比例函数的图象经过点已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限这个函数的图象分
6、布在哪些象限?y随随x的增大如何的增大如何变化变化?(2)点点B(3，4)、C(）和）和D（2，5）是否在）是否在这个函数的图象上？这个函数的图象上？142,452解解：（）设这个反比例函数为，：（）设这个反比例函数为，kyx62k解得：解得：这个反比例函数的表达式为这个反比例函数的表达式为12yx这个函数的图象在第一、第三象限，这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，随的增大而减小。在每个象限内，随的增大而减小。图象过点图象过点A（2，6）（）把点、和的坐标代入，可知点、（）把点、和的坐标代入，可知点、点的坐标满足函数关系式，点的坐标不满足函数关系式，点的坐标满足函数关系式，点的坐标不
7、满足函数关系式，所以点、点在函数的图象上，点不在这个所以点、点在函数的图象上，点不在这个函数的图象上。函数的图象上。12yx12yx例例2:已知反比例函数的图象经过点已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限这个函数的图象分布在哪些象限?y随随x的增大如何的增大如何变化变化?(2)点点B(3，4)、C(）和）和D（2，5）是否在）是否在这个函数的图象上？这个函数的图象上？142,452（秒）的关系式是什么？反比例函数的图象和性质、这几个函数图象有什么共同点？形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。因此称反比例函数的图
8、象为双曲线;（2）在思考、归纳过程中，发展学生的合情说理能力。由于兔子在比赛的过程中轻视对手，美(4)某乡粮食总产量M吨,那么该乡每人平均粮食Y(吨)与该乡人口数X的函数关系。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。图象过点A（2，6）后来兔子认识到自己错误，又要求当k0时,图象在第_象限,由实例XY=420 即Y=420/X和T=S/V 两个式子兔子平均每秒跑2米，那么兔子跑的路程S（米）与时间T列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;反比例函数的图象和性质y=kx(k0)(特殊的一次函数)画出反比例函数 和 的函数图象。在每个象限内，随的增大而减小。（1）、一个矩形面积是20平方厘米，相邻两条连长分别为X厘米和Y厘米那么变量Y是变量X的函数吗？是反比例函数吗？为什么？点的坐标满足函数关系式，点的坐标不满足函数关系式，._)0()1()1999(图象的是在同一坐标系中的大致和如图能表示年哈尔滨中考连线kxkyxkyOxyACOxyDxyoOxyBD
