1、相似三角形应用举例1、判断两三角形相似有哪些方法、判断两三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性质？、相似三角形有什么性质？复习回顾定义，平行法，定义，平行法，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)（1）对应边对应边的比相等，的比相等，对应角对应角相等相等（2）相似三角形的）相似三角形的周长周长比等于相似比比等于相似比（3）相似三角形的）相似三角形的面积面积比等于相似比的比等于相似比的平方平方（4）相似三角形的对应边上的）相似三角形的对应边上的高、中线、角高、中线、角平分线平分线的长度比等于相似比的长度比等于相似比世界上最高的树 红杉世界上最高的楼台北101大楼求两岸间的大致距离AB例
2、1：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。5米和15米已知小华的身高为1.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D2、相似三角形有什么性质？DE90米，BC60米，在实际生活中,我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时.此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB7米，落在墙壁上的影长1.答：两岸间的大致距离为100米例1：据史料记载，古希腊数学家
3、、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。（1）对应边的比相等，对应角相等答：两岸间的大致距离为100米谈一谈!你对这堂课的感受?6米，那么他所住楼房的高度为 米（4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的长度比等于相似比测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。9米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上。2、相似三角形有什么性质？9米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上。世界上最
4、宽的河亚马孙河例题 古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度。例例1 1：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。金字塔的高度。如图，如果木杆如图，如果木杆EFEF长长2m2m，它的影长，它的影长FDFD为为3 m3 m，测得，测得OAOA为为201 m201 m，求金字塔的高度，求金字塔的高度BO BO DEA(F)BO2m3m2
5、01m还可以有其他方法测量吗？6米，那么他所住楼房的高度为 米小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.例1：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。求两岸间的大致距离AB5米和15米已知小华的身高为1.如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BOABCECD90，定义，平行法，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)2、相似三角形有什么性质？谈一谈!你对这堂课的感受?求两岸间的大致距离AB世界
6、上最高的楼台北101大楼定义，平行法，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)例1：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。谈一谈!你对这堂课的感受?(2)当小华走到路灯B时，他在路灯下的影子是多少？5米和15米已知小华的身高为1.求两岸间的大致距离AB(2)当小华走到路灯B时，他在路灯下的影子是多少？(1)求两路灯之间的距离；还可以有其他方法测量吗？测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长
7、成正比例”的原理解决。（4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的长度比等于相似比DEA(F)BO2m3m201m解：太阳光是平行线，解：太阳光是平行线，因此因此BAO=EDF又又 AOB=DFE=90ABODEFBOEF=BO=134OAFDOA EFFD=20123怎样测量旗杆的高度?有多少种方案？AFEBO还可以有其他方法测量吗？还可以有其他方法测量吗？OBEF=OAAFABOAEF平面镜平面镜一题多解物1高：物2高=影1长：影2长知识要点测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。1.小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学小华为了测量
8、所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是影长分别是0.5米和米和15米已知小华的身高为米已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为米，那么他所住楼房的高度为 米米WXQ2.2.教学楼旁边有一棵树，数学兴趣小组的同学们想利用树教学楼旁边有一棵树，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1 1米米的竹竿的影长是的竹竿的影长是0.90.9米，但当他们马上测量树高时，发现米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在
9、教学楼的墙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上。他们测得落在地面的影长壁上。他们测得落在地面的影长2.72.7米，落在墙壁上的影米，落在墙壁上的影长长1.21.2米，请你和他们一起算一下，树高多少米？米，请你和他们一起算一下，树高多少米？图11WXQ数学兴趣小组测校内一棵树高，如图，把镜子放数学兴趣小组测校内一棵树高，如图，把镜子放在离树（在离树（AB）8m点点E处，然后沿着直线处，然后沿着直线BE后退后退到到D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用，再用皮尺量得皮尺量得DE=2m，观察者目高，观察者目高CD=1.6m。树高。树高多少米？多少米？
10、DEABCWXQ如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点标作为点A A，再在河的这一边选点，再在河的这一边选点B B和和C C，使，使ABBCABBC，然后，然后，再选点再选点E E，使，使ECBCECBC，用视线确定，用视线确定BCBC和和AEAE的交点的交点D D 此时如果测得此时如果测得BDBD120120米，米，DCDC6060米，米，ECEC5050米，求两米，求两岸间的大致距离岸间的大致距离ABABADCEB应用举例2WXQ解：解：因为因为 ADBEDC，ABCECD90，所以所以 ABDECD，答：答：两岸间的大
11、致距离为两岸间的大致距离为100米米 DCBDECAB那 么)100(6050120DCECBDAB米解得应用举例2WXQ此时如果测得此时如果测得BDBD120120米，米，DCDC6060米，米，ECEC5050米，求两岸间的大致距离米，求两岸间的大致距离ABAB 我们还可以在河对岸选定一目标点我们还可以在河对岸选定一目标点A，再在河的一边，再在河的一边选点选点D和和 E，使，使DEAD，然后，再选点，然后，再选点B，作，作BCDE，与视线与视线EA相交于点相交于点C。此时，测得。此时，测得DE,BC,BD,就可就可以求两岸间的大致距离以求两岸间的大致距离AB了。了。AD EBC此时如果测得
12、此时如果测得BD45米，米，DE90米，米，BC60米，米，求两岸间的大致距离求两岸间的大致距离AB一题多解WXQ P D Q B C A教学资源网 通过本堂课的学习和探索，你学会了什么通过本堂课的学习和探索，你学会了什么?2.谈一谈谈一谈!你对这堂课的感受你对这堂课的感受?1.1.在实际生活中在实际生活中,我们面对不能直接测量物我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时体的高度和宽度时.可以把它们转化为数学问可以把它们转化为数学问题题,建立相似三角形模型建立相似三角形模型,再利用对应边的比相再利用对应边的比相等来达到求解的目的等来达到求解的目的!2.2.能掌握并应用一些简单的相似三角形模型能掌握并应用一些简单的相似三角形模型.教学资源网
