1、第1课时6.3 实数有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数0 0正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数0 0负整数负整数负分数负分数1.1.了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应一一对应.2.2.了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义.使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？有什么发现？95 9011 119 847 53 3,【探究发现探究发现】整数整数、小数、分数、百分
2、数、小数、分数、百分数.小学阶段我们学过哪些数？小学阶段我们学过哪些数？让我们通过本节课的学习来寻找答案吧！让我们通过本节课的学习来寻找答案吧！属于哪一类呢属于哪一类呢？实数实数的概念和分类的概念和分类它们都可以写成有限小数或无限循环小数的形式它们都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.整数可以看成是小数点后是整数可以看成是小数点后是0 0的小数的小数.整数能写成小数的形式吗？整数能写成小数的形式吗？事实上，如果把整数看成小数点后事实上，如果把整数看成小数点后是是 0 0 的的小数，那么任何一个有小数，那么任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式理数都可以写成有限小数或无限循环小数
3、的形式.反过来，任何有反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数限小数或无限循环小数也都是有理数.所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？=3.1415926535897932384626=3.1415926535897932384626 1.01001000100001(1.01001000100001(两个两个1 1之间依次多一个之间依次多一个0)0)不是不是.如：如：无限不循环小数叫做无限不循环小数叫做无理数无理数.1 1.无理数都是无限小数，但无限小数不一定是无理数无理数都是无限小数，但无限小数不一定是无理数,只有无限不只
4、有无限不循环小数才是无理数循环小数才是无理数.2 2.某些数的平方根或立方根是无理数，但带根号的数不一定都是某些数的平方根或立方根是无理数，但带根号的数不一定都是无理数无理数.有理数和无理数统称为实数有理数和无理数统称为实数.无理数与有理数的区别无理数与有理数的区别(1)(1)任何有理数都能化成分数任何有理数都能化成分数(整数可以看成分母是整数可以看成分母是1 1的分数的分数)，无理数不，无理数不能化成分数能化成分数.(2)(2)任何一个有理数都可以化成有限小数任何一个有理数都可以化成有限小数(把整数看成小数点后是把整数看成小数点后是0 0的小数的小数)或无限循环小数，无理数是无限不循环小数或
5、无限循环小数，无理数是无限不循环小数.(1)(1)按定义分：按定义分：实数实数有理数有理数无理数无理数正有理数正有理数0 0负有理数负有理数正无理数正无理数负无理数负无理数有限小数或无限循环小数有限小数或无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数实数分类实数分类(2)(2)按大小分：按大小分：实数实数正实数正实数负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数0 0实数的分类有不同的方法，但实数的分类有不同的方法，但不论用哪一种分类方法，都要不论用哪一种分类方法，都要做到不重不漏做到不重不漏.(1)对实数进行分类时，某些数应先进行计算或化简，然后根据最后结对实数进行分
6、类时，某些数应先进行计算或化简，然后根据最后结果进行分类，不能看到带根号的数，就认为是无理数，不能看到有分果进行分类，不能看到带根号的数，就认为是无理数，不能看到有分数线的数，就认为是有理数数线的数，就认为是有理数.(2)在实数范围内，一个数不是有理数，那么它一定是无理数，反之亦在实数范围内，一个数不是有理数，那么它一定是无理数，反之亦成立成立.,41,23,7,25,2,320,5,83,94,00.373 773 777 3（相邻两个（相邻两个3 3之间的之间的7 7的个数逐次加的个数逐次加1 1）,83,41,25,94,0 ,23,7,2,320,5 0.373 773 777 3,把
7、下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：无理数集合无理数集合有理数集合有理数集合【例题例题】1 1圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数的数2 2开不尽方的数开不尽方的数3 3有一定的规律，但不循环的无限小数有一定的规律，但不循环的无限小数无理数的特征无理数的特征:注意注意:带根号带根号的数不一定是的数不一定是无理数无理数【归纳归纳】一、判断：一、判断：1.1.实数不是有理数就是无理数实数不是有理数就是无理数.（）2.2.无理数都是无限不循环小数无理数都是无限不循环小数.（）3.3.无理数都是无限小数无理数都是无限小数.（）4.4.带根号的数都是无理数带根号的数都是无理
8、数.（）5.5.无理数一定都带根号无理数一定都带根号.（）【跟踪训练跟踪训练】整数有整数有 .有理数有有理数有 .无理数有无理数有 .实数有实数有 .二、填空二、填空在实数在实数 中，中，0,8,93 ,3.0,2,31,7223 0,89,3.0,31,7223 ,32,0,8,9,3.0,2,31,72233 0,8,93 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.无理数的相反数、倒数、绝对值的意义是什么呢？无理数的相反数、倒数、绝对值的意义是什么呢？
9、【猜猜一一猜猜】每个有理数都可以用数轴上的点表示，每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？【想一想想一想】你能在数轴上找到表示你能在数轴上找到表示 这样的无这样的无理数的点吗？理数的点吗？22和及0 01 12 24 43 3-1-1-2-2直径为直径为1 1的圆的圆01243-1-2问题问题:面积为面积为2 2的正方形的正方形,边长为多少边长为多少?22 也就是说也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示来表示.数轴上的点有些表示有理数数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理
10、数有些表示无理数.【归纳归纳】实数与数轴上的点是一一对应的实数与数轴上的点是一一对应的.1.1.无限不循环的小数叫做无理数无限不循环的小数叫做无理数.2.2.有理数和无理数统称实数有理数和无理数统称实数.3.3.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样一样.4.4.实数与数轴上的点是一一对应的实数与数轴上的点是一一对应的.1.1.（聊城（聊城中考）中考）无理数无理数 的相反数是（的相反数是（）A.-B.C.D.A.-B.C.D.33【解析解析】数数a a的相反数为的相反数为a a，有（，有（）=.=.3133133B B【解析解析】前三个为负数，前三个为负数，0 0大于任何负数大于任何负数.2.2.（金华（金华中考）在中考）在 -3-3，-，-1-1，0 0这四个实数中，最大这四个实数中，最大的是（的是（）A.-3 B.-C.-1 D.0A.-3 B.-C.-1 D.033D D4.4.绝对值等于绝对值等于 的数是的数是 ，的平方是的平方是 7 53.3.正实数的绝对值是正实数的绝对值是 ，的绝对值是，的绝对值是 ，负实数的绝对值是，负实数的绝对值是 .它本身它本身0 0它的相反数它的相反数57
