1、第 1 页，共 5 页 绝密绝密启用前启用前 全国全国卷卷 2020 届高三理数名校高频错题卷届高三理数名校高频错题卷(四四) 满分：150 分 时间：120 分钟 姓名： 班级： 考号： 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第第 I 卷卷(选择题选择题) 一、单选题一、单选题(本题共本题共 12 题，每小题题，每小题 5 分，共分，共 60 分分) 1【2019 年河南省名校试题】【年级得分率：0.5556】 已知集合 Axx22x150，Bxx2n1，nN，则 AB( ) A1，1，3 B1，1 C5，3，1，1，3 D3，1，1 2【20
2、19 年安徽省名校试题】【年级得分率：0.5556】 已知复数z满足(3)1 3z ii= ，则z =( ) A3 i B3i + C6 i D6i+ 3【2019 年山东省名校试题】【年级得分率：0.3889】 已知向量( 3,1)b = ，问量a 为单位向量，且 1a b= ，则2a b 与2a 的夹角余弦值为( ) A 1 2 B 3 3 C 1 2 D 3 3 4【2019 年安徽省名校试题】【年级得分率：0.2778】 已知等差数列 n a的前 n 项和为 n S， 4 22S =，330 n S =， 4 176 n S =，则n =( ) A14 B15 C16 D17 5【20
3、19 年安徽省名校试题】【年级得分率：0.2501】 已知函数( ) xx f xee =(e 为自然对数的底数)，若 0.5 0.7a = ， 0.5 log0.7b =， 0.7 log5c =，则( ) A( ) ( )( )f bf af c B( )( )( )f cf bf a C( ) ( )( )f cf af b D( )( )( )f af bf c 6【2019 年广东省名校试题】【年级得分率：0.6667】 已知函数( ) 2cos 3 f xx (0)在 3 ， 2 上单调递增，则的取值范围是( ) A 2 3 ，2 B(0， 2 3 C 2 3 ，1 D(0，2 7
4、【2019 年湖南省名校试题】【年级得分率：0.6296】 已知()是定义在 R 上的偶函数，且在(-，0上是增函数.设 第 2 页，共 5 页 c=，则 a ，b，c 的大小关系是( ) A.cb a B. a bc C a c.b D.c a b 8【2019 年湖北省名校试题】【年级得分率：0.4632】 在平面五边形中， =60=6且=6.将五边形沿对角线 折起，使平面与平面所成的二面角为 120， 则沿对角线 BE 折起后所得几何体的外接球的表 面积为( ) A.84 B.84 C.252 D.126 9【2019 年河南省名校试题】【年级得分率：0.5185】 在ABC 中，角 A
5、，B，C 的对边分别为 a，b，c，向量(a，cosB)，(cosA，b)，若， 则ABC 一定是( ) A锐角三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 10【2019 年安徽省名校试题】【年级得分率：0.3333】 已知( )(ln1)(ln1)f xaxxxx=+与 2 ( )g xx=的图像至少有三个不同的公共点，则实数 a 的取 值范围是( ) A 12 , 22 B 1 ,1 2 C 2 ,1 2 D(1,2) 11【2019 年河北省名校试题】【年级得分率：0.1944】 平面直角坐标系xOy中，若角的顶点为坐标原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边与单位圆
6、O 交 于点 00 (,)P xy，且(,0) 2 ， 3 cos() 65 += ，则 0 x的值为( ) A 3 34 10 B 4 33 10 C 3 34 10 D 4 33 10 12【2019 年安徽省名校试题】【年级得分率：0.0556】 关于函数( )ln(1)ln(3)f xxx=+有下述四个结论： ( )f x在( 1,3) 单调递增 ( )yf x=的图像关于直线 1x =对称 ( )yf x=的图像关于点(1,0)对称 ( )f x的值域为 R 其中正确结论的个数是( ) A0 B1 C2 D3 第第 II 卷卷(非选择题非选择题) 二、填空题二、填空题(本题共本题共
7、4 题，每小题题，每小题 5 分，共分，共 20 分分) 13【2019 年福建省名校试题】【年级得分率：0.5833】 曲线 2 ( )cos2f xxx=在点(0,(0)f处的切线方程为_ 14【2019 年安徽省名校试题】【年级得分率：0.1944】 n S是等比数列 n a的前 n 项和， 3 2a =， 2 106 aa=，则 6 S =_ 第 3 页，共 5 页 15【2019 年江西省名校试题】【年级得分率：0.5830】 函数( )4sin3cosf xxx=， 且对任意实数x都有( )(2)()f xfxR=， 则cos2=_ 16【2019 年河南省名校试题】【年级得分率：
8、0.3704】 规定t为不超过 t 的最大整数，如313，293若函数 f(x)x2x(x R)，则方程 f2(x)f(x)2 的解集是_ 三、解答题三、解答题(第第 17 题题 10 分，第分，第 18-22 题每题题每题 12 分，共分，共 70 分分) 17【2019 年河北省名校试题】【年级得分率：0.5278】 已知 a，b，c 分别是ABC 的角 A，B，C 的对边，且 c2，a 2b24a b (1)求角 C； (2)若 sin2Bsin2AsinC(2sin2AsinC)，求ABC 的面积 18【2019 年河南省名校试题】【年级得分率：0.1111】 已知数列 n a满足 1
9、 a0， 2 a1， 2n a 1 2 nn aa 1 (n N ，R) (1)若 n b n a 1n a，试问是否存在实数 ，使得数列 n b是等比数列?若存在，求出 的值；若不存 在，请说明理由； (2)在(1)的条件下，求数列 n a的通项公式 第 4 页，共 5 页 19【2019 年湖南省名校试题】【年级得分率：0.4969】 如图，底面 ABCD 是等腰梯形，ADBC，AD2AB2BC4，点 E 为 AD 的中点，以 BE 为边作正 方形 BEFG，且平面 BEFG平面 ABCD (1)证明：平面 ACF平面 BEFG (2)求二面角 ABFD 的正弦值 20【2019 年福建省
10、名校试题】【年级得分率：0.4198】 某市交通局为了有效改善市区道路交通拥堵状况出台了一系列的措施，将市区公交站点的重新布局和 建设作为重点项目市交通局根据交通拥堵情况制订了“市区公交站点重新布局方案”，现准备对该方 案进行调查，并根据调查结果决定是否启用该方案调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干 市民对该方案进行评分，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图相关规则：调查对象为本市 市民，被调查者各自独立评分；采用百分制评分，低于 60 分认为不满意，不低于 60 分认定为满意 (其中60，70)内认定为基本满意， 70，80)内认定为满意，不低于 80 分认定为非常满意)；市民对 公
11、交站点布局的满意率不低于 70即可启用该方案；用样本的频率代替概率 (1)从该市 100 万市民中随机抽取 4 人，求至少有 3 人满意该方案的概率，并根据所学统计学知识判断 该市是否可启用该方案，说明理由 (2)现采用分层抽样从评分在50，60)与80，90)内的市民中共抽取 7 人，并从中抽取 3 人担任群众 督查员，记 X 为群众督查员中评定为满意的人数，求随机变量 X 的分布列及其数学期望 EX 第 5 页，共 5 页 21【2019 年河北省名校试题】【年级得分率：0.3272】 已知椭圆C： 22 22 1 xy ab (ab0)的离心率为 3 2 ， 且椭圆C上的点到直线y2的最长距离为2 2 (1)求椭圆 C 的方程 (2)过点 Q(2，0)的直线 l 与椭圆 C 交于 A，B 两点，试问在直线 y2 上是否存在点 P，使直线 PA 与 直线 PB 的斜率之和是直线 PQ 的斜率的 2 倍?若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 22【2019 年河南省名校试题】【年级得分率：0.4037】 已知函数 )(xf 2 52lnxxx+ (1)求 )(xf 的极值； (2)若 )( 1 xf )( 2 xf )( 3 xf ，且 321 xxx ，证明： 3 13 xx
