1、人教版第十八章 平行四边形第1课时菱形的性质习题练习 3.菱形的两条对角线互相垂直平分，并菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角且每一条对角线平分一组对角.1.菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等.2.菱形的对角都相等菱形的对角都相等.S菱形菱形=对角线乘积的一半对角线乘积的一半菱形的性质：菱形的性质：精彩回放精彩回放1_的平行四边形是菱形的平行四边形是菱形2菱形的四条边都菱形的四条边都_，菱形的两条对角线互相菱形的两条对角线互相_且一条对且一条对角线角线_一组对角一组对角3菱形的面积与两条对角线的关系是菱形的面积与两条对角线的关系是_有一组邻边相等有一组邻边相等相等相等垂
2、直垂直平分平分 菱形的面积等于两条对菱形的面积等于两条对角线乘积的一半角线乘积的一半基础知识检测基础知识检测S菱形=对角线乘积的一半若DAC28，则OBC的度数为()A20 B24 C40 D4823如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，连接OE.ACF12BCDB60.8如图，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，则CDF等于()OB=2 （cm），在菱形ABCD中，B60，点E在边BC上，点F在边CD上20如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且ACD30，BD4，求菱形ABCD的面积菱形ABCD的面积
3、=ACBD2菱形的四条边都_，菱形的两条对角线互相_且一条对角线_一组对角21如图，四边形ABCD是菱形，CEAB交AB的延长线于点E，CFAD交AD的延长线于点F，求证：DFBE.1_的平行四边形是菱形四边形ABCD是菱形，第十八章 平行四边形=84菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.A28 B52 C62 D72=842如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论：ACBD；BAECAF.1如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6，8，则这个菱形的周长为()1如图如图，菱形菱形ABCD的对角线的对角线AC，BD的长分别为的长分别为6，8，则则
4、这个菱形的周长为这个菱形的周长为()A20 B24 C40 D48A一、选择题一、选择题2如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论：ACBD；OAOB；ADBCDB；ABC是等边三角形，其中一定成立的是()A B C DD3如图如图，在菱形在菱形ABCD中中，AB3，ABC60，则对角则对角线线AC的长为的长为()A12 B9 C6 D3D4如图如图，在菱形在菱形ABCD中中，对角线对角线AC，BD相交于点相交于点O，E为为AD边中点边中点，菱形菱形ABCD的周长为的周长为28，则则OE的长等于的长等于()A3.5 B4 C7 D14AB=848如图，在菱形ABCD中，BA
5、D80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，则CDF等于()19 如图，已知菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC的长为8cm，求菱形的面积.20如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且ACD30，BD4，求菱形ABCD的面积(2)若AC2，求BD的长(1)求菱形ABCD的周长；(1)求菱形ABCD的周长；20如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且ACD30，BD4，求菱形ABCD的面积21如图，四边形ABCD是菱形，CEAB交AB的延长线于点E，CFAD交AD的延长线于点F，求证：DFBE.A28 B52 C62 D7217如图，
6、在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2)，则点C的坐标为_20如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且ACD30，BD4，求菱形ABCD的面积第十八章 平行四边形10如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，阴影部分的面积为_菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.21如图，四边形ABCD是菱形，CEAB交AB的延长线于点E，CFAD交AD的延长线于点F，求证：DFBE.四边形ABCD是菱形，17如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上
7、，点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2)，则点C的坐标为_3菱形的面积与两条对角线的关系是_BAECAF.第1课时菱形的性质习题练习10如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，阴影部分的面积为_6如图如图，在菱形在菱形ABCD中中，M，N分别在分别在AB，CD上上，且且AMCN，MN与与AC交于点交于点O，连接连接BO.若若DAC28，则则OBC的度数为的度数为()A28 B52 C62 D72CA B8如图，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，
8、则CDF等于()A50 B60 C70 D809如图如图，在菱形在菱形ABCD中中，对角线对角线AC6，BD8，点点E，F分别是边分别是边AB，BC的中点的中点，点点P在在AC上运动上运动，在运动过程中在运动过程中，存在存在PEPF的最小值的最小值，则这则这个最小值是个最小值是_510如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，阴影部分的面积为_12二、填空题二、填空题11如图如图，在菱形在菱形ABCD中中，AEBC于点于点E，AFCD于点于点F，若若BEEC，则则EAF_60 12.已知四边形ABCD是菱形
9、，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是_cm.5 14如图如图，P为菱形为菱形ABCD的对角线上一点的对角线上一点，PEAB于点于点E，PFAD于点于点F，PF3 cm，则则P点到点到AB的距离为的距离为_cm.3 15.菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC BD=4：3，那么对角线AC=_cm，BD=_cm.161216如图如图，若菱形若菱形ABCD的顶点的顶点A，B的坐标分别为的坐标分别为(3，0)，(2，0)，点点D在在y轴上轴上，则点则点C的坐标是的坐标是_(5，4)17如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2
10、)，则点C的坐标为_(4，4)18如图如图，点点E，F分别在菱形分别在菱形ABCD的边的边DC，DA上上，且且CEAF.求证：求证：ABFCBE.三、解答题三、解答题 19 如图，已知菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC的长为8cm，求菱形的面积.ABCDO菱形的周长为菱形的周长为24cm，AB=6cm，又，又AC=8cm，OA=4cm，ACBD，OB=2 （cm），），BD=4 ，菱形菱形ABCD的面积的面积=ACBD =84 =16 （cm2）55551212ABCDO第十八章 平行四边形1_的平行四边形是菱形解：DEAC，CEBD，2菱形的四条边都_，菱形的两条对角线互相_且一条对角
11、线_一组对角ADBCDB；19 如图，已知菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC的长为8cm，求菱形的面积.4如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于()AB=6cm，又AC=8cm，20如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且ACD30，BD4，求菱形ABCD的面积第1课时菱形的性质习题练习16如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是_第十八章 平行四边形1_的平行四边形是菱形20如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且ACD30，
12、BD4，求菱形ABCD的面积21如图，四边形ABCD是菱形，CEAB交AB的延长线于点E，CFAD交AD的延长线于点F，求证：DFBE.10如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，阴影部分的面积为_20如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且ACD30，BD4，求菱形ABCD的面积_S菱形=对角线乘积的一半10如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，阴影部分的面积为_ABE ACF.菱形ABCD的面
13、积=ACBD20如图如图，四边形四边形ABCD是菱形是菱形，对角线对角线AC，BD相交于点相交于点O，且且ACD30，BD4，求菱形求菱形ABCD的面积的面积21如图，四边形ABCD是菱形，CEAB交AB的延长线于点E，CFAD交AD的延长线于点F，求证：DFBE.解：连接AC，四边形ABCD是菱形，AC平分DAE，CDBC，CEAB，CFAD，C E C F，C F D C E B 9 0 ，RtCDF RtCBE(HL)，DFBE22如图如图，四边形四边形ABCD是菱形是菱形，对角线对角线AC，BD相交于点相交于点O，且且AB2.(1)求菱形求菱形ABCD的周长；的周长；(2)若若AC2，
14、求求BD的长的长菱形ABCD的面积=ACBD20如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且ACD30，BD4，求菱形ABCD的面积23如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，连接OE.17如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2)，则点C的坐标为_A12 B9 C6 D3CECF，CFDCEB90，RtCDF RtCBE(HL)，AB=6cm，又AC=8cm，=16 （cm2）ACF12BCDB60.BAECAF.A28 B52 C62 D728如图，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂
15、足为点E，连接DF，则CDF等于()_14如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PEAB于点E，PFAD于点F，PF3 cm，则P点到AB的距离为_cm.(1)求菱形ABCD的周长；BAEEAC60，EAFCAFEAC60，19 如图，已知菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC的长为8cm，求菱形的面积.21如图，四边形ABCD是菱形，CEAB交AB的延长线于点E，CFAD交AD的延长线于点F，求证：DFBE.在菱形ABCD中，B60，点E在边BC上，点F在边CD上菱形ABCD的面积=ACBDA50 B60 C70 D80四边形ABCD是菱形，23如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DEA
16、C，CEBD，连接OE.求证：OEBC.解：DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形，四边形ABCD是菱形，ACBD，DOC90，四边形OCED是矩形，OECD，四边形ABCD是菱形，CDBC，OEBC24.在菱形在菱形ABCD中中，B60，点点E在边在边BC上上，点点F在边在边CD上上(1)如图如图，若若E是是BC的中点的中点，AEF60，求证：求证：BEDF；(2)如图如图，若若EAF60，求证：求证：AEF是等边三角形是等边三角形能力提升能力提升(2)连接AC，由(1)得ABC是等边三角形，ABAC.BAEEAC60，EAFCAFEAC60，BAECAF.四边形ABCD是菱形，B60，ACF12BCDB60.ABE ACF.AEAF.AEF是等边三角形
