1、1 青竹湖湘一外国语学校青竹湖湘一外国语学校 2022-2023 学年第一学期初二数学期末考试学年第一学期初二数学期末考试 时量：时量：120 分钟分钟 总分：总分：120 分分 一、单选题（每小题一、单选题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 22022 年 5 月 10 日，庆祝中国共产主义青年团成立 100 周年大会在北京隆重举行截至 2021 年 12 月 31日，全国共有学生共青团员 4381 万名将 43810000 用科学记数法表示为（）A80.4381 10 B84.381 10 C74.381 10 D6
2、43.81 10 3下列计算正确的是（）A527xyxy+=B321xx=C22234x yyxx y=D338xxx+=4下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A7，24，25 B8，15，17 C5，11，12 D3，4，5 5下列各式中，最简二次根式是（）A21m+B0.75 C12 D12 6如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A三角形的稳定性 B两点之间线段最短 C两点确定一条直线 D垂线段最短 7如果把分式2xyxy中的 x，y 都扩大 3 倍，那么分式的值（）A扩大 3 倍 B缩小 3 倍 C不变 D扩大 6 倍 8中华优秀传统文
3、化是中华民族的“根”和“魂”是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因为传承优秀力传统文化，某校为各班购进三国演义和水浒传连环画若干套，其中每套三国演义连环画的价格比每套水浒传连环的价格贵 60 元，用 4800 元购买水浒传连环画的套数是用 3600 元购买三国演义连环画套数的 2 倍，设每套水浒传连环画的价格为 x 元，根据题意可列方程为（）A48003600260 xx=+B48003600260 xx=+C48003600260 xx=+D48003600260 xx=+9若220aa+=，则 a 的取值范围是（）A2a B2a C2a D2a 10我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的
4、“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形 EFGH 拼成的一个大正方形 ABCD，连接 AC，交 BE 于点 P，如图所示，若正方形 ABCD 的面积为 28，7AEEB+=，则CFPAEPSS的值是（）A3 B35 C4 D7 2 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11分解因式：3aa=_ 12等腰三角形有一个内角为 50，那么它的顶角的度数为_ 13如图，已知 O 是直线 AB 上一点，140=，OD 平分BOC，则2=_度 第 10 题图 第 13 题图 14已知2ma=，3na=（m，n 为正整数），则3m na+=_ 15在平面直角
5、坐标系中，点()2,23A aa+到 y 轴的距离为 4，则 a 的值为_ 16设0ab，223abab+=，则22abab=_ 三、解答题三、解答题 17计算：()1012 2833+18先化简，再求值：221222aaaaaa+，在2，1，0，1 四个数中选择一个你喜欢的数，代入求值 PHGFEDCBA21DCBA3 19如图正方形网格，每个小正方形的边长为 1，格点三角形ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为()4,5，()1,3（1）请在正方形网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC 关于 y 轴对称的111ABC；（3）填空：点1B的坐标是_；111ABC的面积等于_ 20今年
6、的 4 月 15 日是第七个全民国家安全教育日，某校为了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次类别，并绘制如下两幅尚不完整的统计图学生安全意识条形统计图 根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了_名学生，请将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，“较强”层次类别所占圆心角的大小为_；（3）若该校有 2000 名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，请根据以上调查结果估算，全校需要强化安全教育的学生共有多少名？21如图，在四边形 ABCD 中，60A=，90BD
7、=，6BC=，4CD=，求：（1）AB 的长；（2）四边形 ABCD 的面积 DCBA15%淡薄一般较强很强1103020人数层次类别很强较强一般淡薄1201008060402004 222022 年 10 月 16 日，习总书记在第二十次全国代表大会上的报告中提出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源 A 型和 B 型两款汽车，已知每辆 A 型汽车的进价是每辆 B 型汽车的进价的 15 倍，若用 3000 万元购进 A 型汽车的数量比 2400 万元购进 B 型汽车的数量少 20辆（1）A 型和 B 型汽车的进价分别为每辆多少万元？（2）该公司决定用不多于
8、3600 万元购进 A 型和 B 型汽车共 150 辆，最多可以购买多少辆 A 型汽车？23已知在ABC 中，ACB 的平分线 CD 交 AB 于点 D，DEBC（1）如图 1，求证：CDE 是等腰三角形；（2）如图 2，若 DE 平分ADC 交 AC 于 E，30ABC=，在 BC 边上取点 F 使BFDF=，若12BC=，求 DF 的长 EDCBAABCDEF5 24我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”如11xx+，21xx 这样的分式就是假分式；再如：31x+，221xx
9、+这样的分式就是真分式类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）如：()12121111xxxxx+=+；再如：()()221111 1111111xxxxxxxxx+=+解决下列问题：（1）下列分式中属于“真分式”的有_；（填序号）2x；211xx+；211xxx+（2）将假分式22xx+二化为带分式的形式；（3）如果211xx+的值为整数，求 x 的整数值 6 25（1）如图 1，120MAN=，AC 平分MAN，CDAM，CBAN，若4AC=，求ABAD+的长；（2）如图 2，其他条件不变，将图 1 中的DCB 绕点 C 逆时针旋转，CD 交 MA 的延长线于点 D，CB 交射线 AN 于点 B，写出线段 AD，AB，AC 之间的数量关系，并就图 2 的情形说明理由；（3）如图 3，ABC 为等边三角形，8AB=，P 为 BC 边的中点，120MPN=，将MPN 绕点 P 转动使射线 PM 交直线 AC 于点 M，射线 PN 交直线 AB 于点 N，当5AM=时，求 AN 的长 NMDCBAABCDMNNMPCBA
