1、2022-2023学年江苏省苏州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上）1有一组数据：11，11，12，15，16，则这组数据的中位数是（）A11B12C15D162方程x24的根是（）AB2C或D2或23若O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与O的位置关系是（）A点A在圆内B点A在圆上C点A在圆外D不能确定4若抛物线yx2+ax+2的对称轴是y轴，则a的值是（）A2B1C0D25如图，点A，B，C在O上，若AOB100，则ACB的度数为（）A40B50C8
2、0D1006我们可用“斜尺”测量管道的内径（如图），若玻璃管的内径DE正对“30”刻度线，已知AB长为5mm，DEAB，则玻璃管内径DE的长度等于（）A2.5mmB3mmC3.5mmD4mm7如图，C为O上一点，AB是O的直径，AB4，ABC30，现将ABC绕点B按顺时针方向旋转30后得到ABC，BC交O于点D，则图中阴影部分的面积为（）ABCD8如图，已知抛物线yax2+c与直线ykx+m交于A（3，y1），B（1，y2）两点，则关于x的不等式ax2+ckx+m的解集是（）Ax3或x1Bx1或x3C3x1D1x3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填
3、写在答题卡相应位置上）9某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是 尺码/cm2424.52525.526销售量/双13104210如图，在RtABC中，ACB90，AB2，则sinB的值为 11一只蚂蚁在一块黑白两色的正六边形地砖上任意爬行，并随机停留在地砖上某处，则蚂蚁停留在黑色区域的概率是 12若x1、x2是一元二次方程x2+5x60的两个实根，则值是 13如图，MN与O相切于点A，AB是O的弦，且AB1，BAN30，则O的半径长为 14如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，ECAB，EBDC，若ABE面
4、积为5，ECD的面积为1，则BCE的面积是 15在ABC中，AB2，则A度数的最大值为 16已知抛物线yx2+bx+c过A（1，0），B（m，0）两点若2m3，则下列四个结论中正确的是 （请将所有正确结论的序号都填写到横线上）：b0；c0；点M（x1，y1），N（x2，y2）在抛物线上，若x1x2，x1+x21，则y1y2；关于x的一元二次方程x2+bx+c+20必有两个不相等的实数根三、解答题（本大题共11小题，共82分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：2cos30tan60+4sin4518解方程：x24x5019为落实“双减”政策，某中学在课后
5、服务时间开设了四个兴趣小组，分别为A：机器人，B：交响乐，C：油画，D：古典舞为了解学生的报名情况（每名学生只报一个兴趣小组），现随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图请根据以上图文信息回答下列问题：（1）此次调查共抽取 名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，项目A所对应的扇形圆心角的度数为 20为深入学习贯彻党的二十大精神，我市某中学决定举办“青春心向党，奋进新征程”主题演讲比赛，该校九年级有二男二女共4名学生报名参加演讲比赛（1）若从报名的4名学生中随机选1名，则所选的这名学生是女生的概率是 ；（2）若从报名的4名学生中随机选2名，用树状图
6、或表格列出所有可能的情况，并求出这2名学生都是男生的概率21如图，测绘飞机在同一高度沿直线BC由B向C飞行，且飞行路线经过观测目标A的正上方在第一观测点B处测得目标A的俯角为60，航行1000米后在第二观测点C处测得目标A的俯角为75，求第二观测点C与目标A之间的距离22把一根长8米的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形（1）要使这两个正方形面积的和等于2平方米，应该怎么剪？（2）这两个正方形面积的和可能等于平方米吗？请说明理由23在半径为的圆形纸片中，剪出一个圆心角为60的扇形（图中的阴影部分）（1）求这个扇形的半径；（2）若用剪得的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求所围成圆锥的底面圆半径
7、24已知二次函数yax24ax+4的图像与x轴有唯一公共点（1）求a的值；（2）当0xm时（m0），函数的最大值为4，且最小值为0，则实数m的取值范围是 25如图，矩形ABCD中，AD3，CD4，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度在射线AB上向右运动，运动时间为t秒，连接DP交AC于点Q（1）求证：DCQPAQ；（2）若ADQ是以AD为腰的等腰三角形，求运动时间t的值26如图，以AB为直径的O经过ABC的顶点C，AE，BE分别平分BAC和ABC，AE的延长线交BC于点F，交O于点D，连接BD（1）求证：CBDBAD；（2）求证：BDDE；（3）若，求BC的长27在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线yx+3与x轴交于点B，与y轴交于点C二次函数yax2+2x+c的图像过B，C两点，且与x轴交于另一点A，点M为线段OB上的一个动点（不与端点O，B重合）（1）求二次函数的表达式；（2）如图，过点M作y轴的平行线l交BC于点F，交二次函数yax2+2x+c的图像于点E，记CEF的面积为S1，BMF的面积为S2，当时，求点E的坐标；（3）如图，连接CM，过点M作CM的垂线l1，过点B作BC的垂线l2，l1与l2交于点G，试探究的值是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由6
