1、第2单元 百分数（二）第 5课时 百分数的综合应用教学内容教材第12页例5。教学目标知识与技能1. 使学生对折扣、成数、税率、利率等概念有进一步的了解。2. 能够比较熟练地解答有关税收、折扣的应用题，将百分数更好地应用于实际生活。过程与方法经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体会百分数在生活中的重要性，体验百分数的意义及其在生活中的广泛应用。情感态度与价值观1. 感受数学在现实生活中的价值。2. 进一步提高学习数学的兴趣。重点、难点重点 学会解决与百分数相关的综合应用题。突破方法 （A案）通过课堂讨论、课堂练习等活动来突破。（B案）通过自学探究、小组交流等活动来突破。难点 将复杂的折扣、成数、
2、税率、利息等问题转换成简单的百分数问题。突破方法 （A案）通过教师提问引导、随堂练习等活动来突破。（B案）通过自主思考、小组讨论来突破。教法与学法教法 复习整理，引导分析，巩固练习。学法 自主学习，小组探讨，反思总结。教学准备多媒体课件。A 案复习引入到目前为止，我们已经结束了折扣、成数、税率、利率四个课时的学习，分别学习了按折扣计算商品价格，应用成数进行农业收成等的有关计算，求应纳税款和计算应得利息等问题。在解决这些问题时，我们必须明确问题的所求，明确未知量与已知量之间的关系。下面请同学们一一回顾一下折扣、成数、税率、利率相关的计算关系式。学生独立思考，然后集体汇报。师生一起总结：现价原价折
3、扣；几成表示十分之几，即百分之几十；收入税率应纳税额；利息本金利率存期。通过前面几个课时的练习，我们知道折扣、成数、税率和利率这些问题最终都可以转换为百分数问题。并且在很多情况下，我们只有将其转换成百分数问题，才可以直观地确定解题思路，列出相应的解答算式。今天我们就一起再来探讨一下与这四个概念有关的问题，即：百分数的综合应用（板书课题）。探究新知（课件出示教材第12页例5）1. 组织学生阅读题目。2. 提问：“满100元减50元”是什么意思？学生讨论并回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100元的零头部分不优惠。3. 如果在A商场买，实际应花费多少元？请一位学生回答，并
4、说出求算思路。在A商场买，直接用总价乘50%就能算出实际花费，即：23050%115（元）。 （板书）4. 如果在B商场买，实际应花费多少元？请一位同学回答，并说出求算思路。在B商场买，先看总价中有几个100元，230元中有2个100元，所以可以从总价中减去两个50元，又因为剩下的30元不优惠，所以最终应付130元，可列式为：230502130（元）。 （板书）通过计算，我们可以发现在A商场买应付115元，在B商场买应付130元，所以打五折的方式更省钱。教师板书：115130 在A商场买更省钱。5. 对比计算结果，你能得出什么结论？学生思考并讨论，教师参与并适当引导。如果总价正好是一个整百数，
5、那么两个商场的优惠方式有什么区别？学生思考，可得出：在B商场，如果总价正好是一个整百数，那么最后实际的花费为总价的一半，相当于A商场的打五折。如果总价不是一个整百数，那么两个商场的优惠方式有什么区别？学生思考，可得出：在B商场，如果总价不是一个整百数，那么最后实际的花费为整百部分的一半加上零头部分。而A商场的打五折既包括整百部分的五折还有零头部分的五折，这时在A商场购买会更优惠。请同学们翻开教材第12页，阅读例5，对于有疑问的地方及时提出问题。巩固练习教材第12页“做一做”。请两位学生在黑板上作答，其余学生在练习本上作答。教师点评并集体订正。课后小结通过本节课的学习，我们可以发现学好数学可以更
6、好地为我们的生活服务，希望大家平时能积极运用我们所学的知识，帮助我们的家人更合理地消费。当然，也可以将我们本节课的所学教给我们的家人，当一个优秀的“家庭小教师”。板书设计百分数的综合应用例5：在A商场买，实际花费： 23050%115（元） 在B商场买，实际花费：230502130（元） 115130 在A商场买更省钱。B案环节学案教案设计意图自主学习一、复习旧知1. 书店在儿童节期间搞九五折优惠，王军买了一本少年百科全书，比原价便宜了6元。这本书的原价是多少？2. 某酒厂一月份的销售额为2600万元。如果按销售额的40%缴纳消费税，该酒厂一月份应缴纳消费税多少万元？ 3. 兰兰将350元人民
7、币存入银行，整存整取两年期，年利率按3.06%计算。两年后她的本金和利息共有多少元？二、探究新知1. 儿童节期间，书店搞促销：甲书店所有图书一律七折，乙书店所有图书“买四送一”。六（2）班要买20本小升初冲刺，到哪家书店买比较便宜？2. 和平家电商场周年店庆全场九折，乐福商场购物满1000元送100元现金。如果买一台标价5800元的空调，在哪家商场购买合算？一、情境导入我们在前面学习了很多关于商场打折促销、银行储蓄得利息的例子，但是在实际生活中，我们可以感受到每当重大节假日的时候，都会有各大商场或专卖店同时采取各种促销手段来使自己获得更多的利益。这个时候，作为消费者的我们常常会面临一个选择，那
8、就是究竟选择哪家商场会使我们的消费更合理呢？本节课我们就来学习如何进行此类有效的选择，即学习解决百分数的综合应用题。二、引导自学1. 引导学生预习新知。组织学生尝试独立学习教材第12页的内容，然后记录疑问。 2. 自我检测。学生独立完成“自主学习”的习题，然后同桌间相互检查，并交流问题。3. 引导学生寻疑质疑。教师巡视，参与学生讨论，并适当进行点拨，收集学生比较集中的问题，然后解答。情境引入使学生清楚本节课的学习内容，并通过生活中存在的实际问题引题，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。培养学生独立学习和思考的能力，通过交流、讨论等活动加深学生对问题的认识程度，从而提高分析和解决问题的能力。质疑探
9、究知识点：解决百分数的综合应用题下面是几家超市开展的优惠活动：世宇超市：满100元打七五折大拇指超市：所有商品一律降价10%源源超市：打8折根据上面各超市的优惠信息，假如你家想买260元家居用品，去哪个超市比较划算？三、组织学生合作探究并展示探究成果1. 教师强调自主思考，独立分析题意。2. 学生组内交流自己对此题的认识，并口述自己的解题思路，共同探讨得出一致答案，并总结出存在疑问的地方。3. 各小组进行汇报，教师讲解。4. 教师归纳总结：此类方案优劣比较型的综合应用题只需先将两种或多种方案分别按照简单的折扣、税率等问题的解题方法依次求算出来，再进行比较即可。先让学生独立思考，体会解题的思路，
10、然后对比他人的及老师讲解的正确思路，发现自己的错误所在，同时也可以让一部分同学找到自信，提高学习的兴趣。实践应用一、随堂练习1. 张平有500元钱，打算存入银行两年。可以有两种储蓄办法，一种是存两年期的，年利率是2.43%；一种是先存一年期的，年利率是2.25%，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。选择哪种办法得到的利息多一些？2. 元旦快到了，小强想去买件新衣服，他在商场和专卖店发现一件同款的衣服，但价格却不同。商场里的原价是230元，现在按八八折出售，且按打完折后的价钱满200元送20元的现金；而专卖店里卖210元，并且所有商品降价20%出售。小强很犹豫，你能帮他想想在哪
11、买更合算吗？二、拓展练习1. 小明去书店买书。一本书原价50元，打八五折出售。另一本书原价20元，打九五折出售。小明想：干脆两本一起买算了，就是打九折。他的想法对吗？请说明理由。2. 买一辆汽车，分期付款要加价7%，如果一次性付款可按九五折优惠。李叔叔算了算，发现分期付款比一次性付款要多付7200元。这辆车的原价是多少元？四、课堂基础过关训练独立完成“随堂练习”。五、课后巩固作业课后完成“拓展练习”。提示：1. 先算出两本书分别打折和一起打折两种情况下小明各需要付多少钱，再进行对比。2. 可设原价为x，再分别算出两种方案的售价，用分期付款的售价减去现金付款的售价即为7200。参考答案：1. 5
12、085%2095%61.5（元）（5020）90% 63（元）因为分别打折后的价钱与一起打九折后的价钱不一样，所以小明的想法不对。2. 设原价为x元。x7%x95%x7200 x60000及时巩固练习，促进学生知识内化，提高学生分析问题、将生活问题数学化及将复杂问题简单化的能力。自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：六、课后小结 本节课我们所接触的应用题看似很复杂，但实际上只要我们认真审清题意，将其分解成几个简单的问题，然后再综合起来进行比较得出最后结论即可。教学反思本节课的教学内容为百分数的综合应用，我首先引导大家依次回顾了折扣、成数、税率和利率的相关知识，使学生对本章节的知识框架有
13、个整体把握。然后，我通过讲解一个与生活密切相关的折扣问题，构建起学生对数学与生活的联系，有助于学生对新知识的分析和接受。但是，我们应该注意，与百分数有关的应用不仅仅只有折扣问题，还有成数、税率、利率等问题。所以在教学过程中，我们若能再适当补充一至两个其他知识点的例题，对于学生综合分析能力及解决问题能力的提升都将提供更大的助力。对于教学内容为综合应用的课时，一般是对前面一个或几个课时知识点的总结、巩固与提升。我们应该在复习旧知和提高学生分析、应用能力上分清主次，并根据学生学习状况等反馈信息及时进行相应调整，切忌在这种类似习题课的课堂中忽略学生的主体地位，而只重视教师传授不顾启发学生。在每一个引导提问、学生讨论的环节，我们应给予学生足够的思考时间，并且收集学生存在的问题后，再进行集中讲解。
