1、 解决复杂的问题，要善于解决复杂的问题，要善于“退退”，足，足够地够地“退退”，“退退”到最原始而不失重要的到最原始而不失重要的地方，是学好数学的一个诀窍。地方，是学好数学的一个诀窍。华罗庚华罗庚点数增加条数总条数12336410515问题：观察问题：观察“点数点数”和和“增加条数增加条数”，你发现了什么规律？，你发现了什么规律？每次增加线段条数增加线段条数=点数点数-1-1234563个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：4个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：5个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：1+2=3（条）1+2+3=6（条）1+2+3+4=10（条）点数增加条数总条数123
2、3641051523456根据规律：根据规律：6个点可以连成多少条线段？个点可以连成多少条线段？8个点呢？请个点呢？请写出算式。写出算式。规律：点数是几，就从规律：点数是几，就从1 1开始，加开始，加2 2、加、加3 3一直加到比点一直加到比点 数少数少1 1的数，所得的和就是线段总数的数，所得的和就是线段总数 。想一想：怎样根据点数求线段总数？想一想：怎样根据点数求线段总数？有什么规律？有什么规律？3个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：4个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：5个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：1+2=3（条）1+2+3=6（条）1+2+3+4=10（条）6个点连
3、成线段的条数：个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15（条）1+2+3+4+5+6+7=28（条）8个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：思考：n个点能连多少条线段？1+2+3+（n-1）个例个例6 6个点个点规律规律进进进进进进退退退退退退有序有序混乱混乱复杂复杂简单简单本质本质思路思路 观察下图，想一想。观察下图，想一想。（1）第）第7幅图有多少个棋子？第幅图有多少个棋子？第15幅图呢？幅图呢？问题：问题：1.你想怎样解决这个问题？你想怎样解决这个问题？2.从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？3.在数的过程中，你发现了什么？
4、在数的过程中，你发现了什么？每行的棋子数每行的棋子数行数行数棋子总数棋子总数 11 22 33 441 4 9 167749（个）（个）1515225（个）（个）答：第答：第7幅图有幅图有4949个棋子，第个棋子，第15幅图有幅图有225225个棋子个棋子 观察下图，想一想。观察下图，想一想。（1）第）第7幅图有多少个棋子？第幅图有多少个棋子？第15幅图呢？幅图呢？每行的棋子数每行的棋子数行数行数棋子总数棋子总数 11 22 33 441 4 9 16生活实例和教学内容数学思想方法植树问题鸡兔同笼烙饼问题找次品从简单情况入手，找规律。从简单情况入手，找思路。从简单情况入手，找方法。从简单情况入手，找规律。回顾总结个例个例普遍普遍规律规律进进进进进进退退退退退退有序有序混乱混乱复杂复杂简单简单本质本质思路思路
