1、2021年江苏省苏州外国语学校初中部中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）有理数2021的相反数为（）A2021B2021CD2（3分）截止到2021年4月6日，电影你好，李焕英累计票房达到53.96亿元，进入全球前100名，同时贾玲成为了全球票房最高的女导演，其中数据53.96亿用科学记数法表示为（）A53.96108B5.3961010C0.53961010D5.3961093（3分）下列式子表示不正确的是（）A比m除以n的商小5的数是5Ba、b的平方差是a2b2Cm与5的积的平方记为5m2D加上a等于b的数是ba4（3分）把图中三棱柱沿表面展开，所
2、得到的平面图形可以是（）ABCD5（3分）如图摆放一副三角尺，BEDF90，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EFBC，A30，F45，则CED（）A15B20C25D306（3分）关于x的一元二次方程（k+1）x22x10有两个实数根，则k的取值范围是（）Ak2Bk2Ck2且k1Dk2且k17（3分）已知P，Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB10，则PQ长为（）A5（1）B5（+1）C10（2）D5（3）8（3分）九章算术中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1
3、小桶共盛（）斛米（注：斛是古代一种容量单位）ABC1D9（3分）将一列有理数1，2，3，4，5，6，如图所示有序排列根据图中的排列规律可知，有理数4在“峰1”中C的处则有理数2021在（）A峰403E处B峰403D处C峰404D处D峰404E处10（3分）如图，在RtABC中，ABC90，AB2，BC4，点D是BC上的一点，BD1，点P是AC上的一个动点，连接DP，将线段DP绕点D顺时针旋转90得到线段DQ，连接BQ，则线段BQ长的最小值是（）A1B2CD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）的平方根为 12（3分）已知分式有意义，则x的取值范围是 13（3分）若n边形
4、内角和为900，则边数n 14（3分）已知圆锥的底面圆的半径是2.5，母线长是6，其侧面展开图的面积 15（3分）如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD16，点O是线段BD上的动点，OEAB于E，OFAD于F则OE+OF 16（3分）如图，已知AB是半径为10的O的弦，E、F为AB的两个三等分点，连接OE、OF，并延长OF交O于点D，若AOB120，则阴影部分的面积为 .（结果保留根号和）17（3分）新定义：a，b为一次函数yax+b（a0，a，b为实数）的“关联数”若“关联数”1，m2的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为 18（3分）在ABC中，AHBC于点H，点P从B点出发
5、沿BC向C点运动，设线段AP的长为y，线段BP的长为x（如图1），而y关于x的函数图象如图2所示Q（1，）是函数图象上的最低点当ABP为锐角三角形时x的取值范围为 三、解答题（本大题共11小题，共76分）19计算：+2|2sin452|230.12520解不等式组，在数轴上表示其解集，并写出该不等式组的整数解21先化简，再求值：，其中x是4的算术平方根222021年是中国辛年，小明将收集到的以下3张牛年邮票分别放到A、B、C三个完全相同的盒子中，现从中随机抽取一个盒子（1）“小明抽到80分邮票”是 事件（填“随机”“不可能”或“必然”）（2）小明将抽取的盒子放回，再随机抽取一个盒子，用画树状图
6、（或列表）的方法，求小明抽到的两个盒子恰好是150分邮票和50分邮票的概率23某中学初三某班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如表：跳绳数/个818590939598100人数128115将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是 个，中位数是 个（3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分24如图1是某小车侧面示意图，图2是该车后备箱开起侧面示意图，具体数据如图所示（单位：cm）且ACBD，AFBE，sinBA
7、F0.8，箱盖开起过程中，点A，C，F不随箱盖转动，点B，D，E绕点A沿逆时针方向转动相同角度，分别到点B，D，E的位置，气簧活塞杆CD随之伸长CD已知直线BEBE，CD2CD（1）求AB的长度（2）求CD的长度25某市因水而名，因水而美，因水而兴，市政府作出了“五水共治决策：治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水某区某乡镇对某河道进行整治，由甲乙两工程队合作2天可完成已知甲工程队单独整治需60天完成（1）求乙工程队单独完成河道整治需多少天？（2）若甲乙两工程队合做a天后，再由甲工程队单独做 天可完成河道整治任务（用含a的代数式表示）（3）如果甲工程队每天施工费5000元，乙工程队每天施工费为
8、1.5万元，先由甲乙两工程队合作整治，剩余工程由甲工程队单独完成，问要使支付两工程队费用最少，并且确保河道在40天内（含40天）整治完毕，问需支付两工程队费用最少多少万元？26如图，平面直角坐标系中，一次函数y1ax+b（a0）的图象与反比例函数y2（k0）的图象交于点A（1，2）和B（2，m）（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）请直接写出y1y2时x的取值范围；（3）过点B作BEx轴，ADBE于点D，点C是直线BE上一点，若AD3CD，求点C的坐标27如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AC平分DAB，直线DC与AB的延长线相交于点P，AD与PC延长线垂直，垂足为点D，CE平分AC
9、B，交AB于点F，交O于点E（1）求证：PC与O相切；（2）求证：PCPF；（3）若AC8，tanABC，求线段BE的长28我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（记作sad）如图，在ABC中，ABAC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）sad60 ；（2）如图，ABC中，CBCA，若sadC，求tanB的值；（3）如图，RtABC中，C90，若sinA，试求sadA的值29如图，直线yx+1与抛物线yx2bx+l交于不同的两点M、N（点M在点N的左侧）（1）直接写出N的坐标 （用b的代
10、数式表示）（2）设抛物线的顶点为B，对称轴l与直线yx+1的交点为C，连接BM、BN，若SMBCSNBC，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，已知点P（t，0）为x轴上的一个动点，若MPN90时，求点P的坐标若MPN90时，则t的取值范围是 （4）在（2）的条件下，已知点Q是直线MN下方的抛物线上的一点，问Q点是否存在在合适的位置，使得它到MN的距离最大？存在的话求出Q的坐标，不存在什么理由参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1B； 2D； 3C； 4B； 5A； 6C； 7C； 8B； 9D； 10D；二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）113； 12x1； 137； 1415； 159.6； 1625； 17x3； 181x4；三、解答题（本大题共11小题，共76分）1972； 201.5x1，数轴表示见解答，该不等式组的整数解为：1，0，1； 21，； 22不可能； 2395；95； 24（1）AB20cm；（2）CD40cm； 25（603a）； 26； 27； 281； 29（2b+1，）；t8
