1、2022-2023学年湖南省长沙市雅礼教育集团七年级（上）期中数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1（3分）2022的倒数是（）A2022BCD20222（3分）2022年10月18日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，我们长沙50.66万党员收看了此次直播盛况，将50.66万用科学记数法表示应为（）A5.06610B5.066104C5.066102D5.0661053（3分）下列算式正确的是（）A0+（+3）3B5（+5）0C5D52+3284（3分）下列各式是一元一次方程的是（）A4x+1B2x+1xCx+2y3D+145（3分）下列计算正确的是（）A3aaaB2（x4）2
2、x+4C（32）9D4+4+146（3分）（ab+c）变形后的结果是（）Aa+b+cBa+bcCab+cDabc7（3分）已知3xmy2与2x4yn为同类项，则m+n（）A2B4C6D88（3分）在下列式子中变形正确的是（）A如果ab，那么a+cbcB如果ab，那么C如果6，那么a3D如果ab，那么5a5b9（3分）下列说法正确的个数是（）（1）绝对值最小的有理数是0；（2）3102x2y是5次单项式；（3）若mn0，则m、n中必有一个数为0；（4）几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时积为负；当负因数的个数为偶数个时积为正A1个B2个C3个D4个10（3分）长沙市某中学啦啦操队，其参赛道具
3、手花分别装在A、B、C三个纸箱里，不知其数，现对三个纸箱的手花进行3次调整：第一次，C箱不动，在A、B两箱中的一箱中取出5束手花放在另一箱；第二次，B箱不动，在A、C两箱中的一箱取出7束放在另一箱；第三次，A箱不动，在B、C两箱中的一箱取出9束放在另一箱经过三次调整后，A、B、C三个纸箱各有手花10束、10束、10束则原来C箱最多有（）A5B8C12D14二.填空题（每小题3分，共18分）11（3分）的相反数是 12（3分）工地上有80吨水泥，每天用去2吨，请列式表示m天后剩下的水泥吨数为 13（3分）比较大小： 14（3分）若2xa1的解是x2，则a的值为 15（3分）若代数式x2y2，则代
4、数式9+2x4y 16（3分）用棋子摆成的图案如图所示按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是 三.解答题（本大题共9小题，总计72分）17（6分）将2.5、（4）、|、3这些数在数轴上表示出来，并用“”将它们连接起来18（6分）计算：（1）6+（12）（4）5；（2）23+12（2）2（1）19（6分）先化简，再求值：x2+2（x2x）3（x24x+6），其中x220（8分）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式x2y+2xyy+5的次数为a，常数项为b（1）由题意可知，a ，b ；（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，化简：|3
5、x+1|2|x3|+|x6|21（8分）如图，学校有一块长方形地皮，计划在白色扇形部分种植花卉，其余阴影部分种草皮（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当a6，b4时，草皮种植费用为6元每平方米，求草皮的种植费用为多少？（取3）22（9分）定义新运算：XYX2Y（1）计算（2）4的值；（2）当Xa22ab+3b，Ya2abb，化简XY；（3）若|a+1|+（b2）20求第（2）问中XY的值23（9分）水果超市最近新进了一批百香果，每斤进价10元，9月30日每斤售价15元国庆黄金周10月1日起试行机动价格价格超出前一天的部分记为正，不足前一天的部分记为负，超市记录一周百香果的售价情况和售出
6、情况：日期1日2日3日4日5日6日7日每斤价格相对于标准价格（元）+13+21+3+48售出斤数1530103015540请问：（1）10月3日超市售出的百香果的单价是多少元？（2）10月3日超市售出的白香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）国庆黄金周水果超市出售此种百香果的收益如何？24（10分）阅读下列两则材料，解决问题：材料一：已知任意一个四位数m，若个位与百位上的数字之和为8，千位与十位上的数字之和也为8，则称m为“双雅数”如：1276；材料二：若一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，如：932，则9为完全平方数（1）判断下列四位数是不是“双雅数”，请在横线
7、上填“是”或“不是”：3454 “双雅数”；2635 “双雅数”；7612 “双雅数”（2）一个“双雅数”，它的千位上的数是a，百位上的数是b，十位上的数是c，个位上的数是d，请证明它是为11的倍数；（3）若四位数m为“双雅数”，记F（m），当F（m）是完全平方数时，求出所有满足条件的数m25（10分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，如图，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b（ba），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为ba【问题情境】数轴上三点A，B，C表示的数分别为a，b，c，其中A在原点左侧，距原点4个单位，b是最大的负整数，C在原点右侧，且AC9如图，动点M从A出发，
8、以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，与此同时，过点N从点C出发，以每秒2个单位长度速度沿数轴向右匀速运动，一只电子狗Q从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设移动时向为t秒（t0）【问题探究】（1）a ，b ，c ；（2）在运动过程中，4MN+aMQ的值不随t的变化而变化，请求出a的值；（3）如果在C处竖立一块挡板，当电子狗Q到达C时，被挡板弹回，以同样的速度向相反的方向运动问：当t为何值时，电子狗Q到M，N的距离相等？并求出此时电子狗Q的位置参考答案一.选择题（每小题3分，共30分）1B； 2D； 3C； 4B； 5C； 6B； 7C； 8D； 9B； 10C；二.填空题（每小题3分，共18分）11； 12802m； 13； 143； 155； 163n+2；三.解答题（本大题共9小题，总计72分）172.5|3（4）； 18（1）7；（2）12； 1910x18；2； 203；5； 21（1）；（2）72元； 22（1）10；（2）3a2+5b；（3）7； 23（1）10月3日超市售出的百香果的单价每斤是15元；（2）10月3日超市售出的白香果盈利50元；（3）国庆黄金周水果超市出售此种百香果的盈利630元； 24是；不是；是； 254；1；55
